est ce que cos(7π/12)=cos(-5π/12)+cos(3π/4) ?

Question

si non, comment calculer la valeur exactes de cos(7π/12) ?

la valeur exacte avec des racine carré, des fraction ...

je viens de remarquer qu'il manque un bout je sais pas ce qu'il s'est passé je recommence alors
est ce que cos(7π/12)=cos(-5π/12)+cos(3π/4) ?

Answer 1

on ne comprend pas la question.
peux tu terminer ta question, stp ?
cos(7Pi/12)=cos(a+b)=cos(6Pi/12 + Pi/12)
tu connais tes regles ? cos(a+b)=cos a x cos b - sin a x sin b
bon courage.
marc et flo.

Answer 2

je pesne que tu connais la formule du type:
cos(a+b)=cosa cosb -sina sinb

et bien voila comment procedé:

cos(7pi/12)=cos(3pi/12+4pi/12)

on pose 3pi/12=a et 4pi/12=b

cos(7pi/12)= cos(3pi/12+4pi/12)

cos(3pi/12+4pi/12)=
cos(3pi/12)*cos(4pi/12) - sin(3pi/12) * sin(4pi/12)

or cos(3pi/12)=cos(pi/4) = racine de 2 sur deux
cos(4pi/12)=cos(pi/3)=1/2
sin(3pi/12)=sin(pi/4)= racine de 2 sur 2
sin(4pi/12) =sin(pi/3)= racine de 3 sur 2

soit cos(7pi/12) = (racine de 2 sur 2) *(1/2) -(racine de 2 sur 2) * (racine de 3 sur 2)=(racine de 2 - racine de 6)/4 = approximativement a -0.25

Answer 3

cos(7*pi/12)
=cos(3*Pi/12+4*Pi/12)
=cos(Pi/4+Pi/3)
=cos(Pi/4)cos(Pi/3)
-sin(Pi/4)sin(Pi/3)
=1/Sqrt(2)*1/2)
- 1/Sqrt(2)*Sqrt(3)/2

Answer 4

cos(7pi/12)= - cos(5pi/12)
Pour trouver cos(pi/12) utilises: cos(pi/6)=cos(2a)=2cos²a-1
d'où cos(pi/12)....(c'est positif)
Tu peux en déduire sin(pi/12) puis cos(7pi/12)=- sin(pi/12)

Answer 5

La valeur exacte de cos(pi/6) est sqrt(3)/2 (avec sqrt=racine carrée).
D'après la formule de trigonométrie cos(2a)=2(cos(a))^2-1 on en déduit (cos(pi/12))^2=(1+cos(pi/6))/2=(2+sqrt(3))/4. Comme cos(pi/12)>0 on a donc cos(pi/12)=sqrt(2+sqrt(3))/2.
On en déduit facilement le cos(k pi/12).

Answer 6

cos(x)=racine((1+cos(2x))/2) appliqué à x=7π/12 donc 2x=14π/12

2x=π+π/6 cos(2x)=-cos(π/6)=-racine(3)/2

cos(7π/12)=racine((1-(racine(3)/2))/2)
environ -0.25881904

attention pour le résultat prendre le signe "moins"

et pour les yahourteurs débutants je signale qu'il est souvent utile de laisser trainer sa souris sur les formules qui semblent incomplètes..

Answer 7

utilise the "chart" the circle de trigo the valeur esst -129/500

Answer 8

cos(7π/12) = 0.99948852896082327612237959676441

Suivant la calculatrice tu auras 1..

utilise la calculatrice Windows.. Elle est super précise... et tu peux faire pas mal de calculs complexes

Answer 9

utilise une calculatrice scientifique.

Answer 10

Avec une calculatrice.