Bonsoir je désire trouver le dévellopement de Taylor pour la fonction sinus comment proceder?
2006-10-31 05:48:38 · 3 réponses · demandé par candibac1 1 dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
C'est la somme infinie des dérivées successives de sinx en un point, multipliée par x puissance n
d'où sinx = x - x*3/3! + x*5/5! - x*7/7! +etc...
2006-10-31 06:38:45 · answer #1 · answered by philopon 6 · 0⤊ 0⤋
Si tu demandes comment appliquer la formule je suppose que tu la connais déjà sinon petite piqûre de rappel dans ce site : http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~parisse/mat249/mat249/node11.html
Après pour l'appliquer à la fonction sinus tu as seulement besoin de calculer les dérivées successives de sin. La dérivée première c'est cos, la dérivée seconde c'est la dérivée de cos soit (-sin), la dérivée troisième (-cos)... Continue jusqu'à 4 ou 5 et rapidement tu verras apparaître une règle générale en tout cas pour le développement de Taylor en zéro. Pour vérifier tes calculs le résultat t'est donné dans ce site : http://fr.wikipedia.org/wiki/S%C3%A9rie_de_Taylor
2006-10-31 14:43:55 · answer #2 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
http://math.unice.fr/~tc/wims/2004-2005-1/Analyse/Doc/TtP0411.pdf
2006-10-31 14:32:16 · answer #3 · answered by darwin 5 · 0⤊ 0⤋