le equazioni lineari
2006-10-30 01:37:49 · 2 risposte · inviata da scorpione7 1 in Matematica e scienze ➔ Matematica
Bisogna impostare un sistema di 3 equazioni in 3 incognite.
Sia x il tratto difficile
y il tratto medio
z il tratto facile.
Le equazioni sono le seguenti:
x + y + z = 7 (indica la totalità del tratto della pista da sci)
x = y/2 (tratto difficile = metà del tratto medio)
x = 2z (tratto difficile = doppio del tratto facile)
Il sistema è il seguente:
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|x + y + z = 7
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|x = y/2
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|x = 2z
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Sostituisco la seconda nella prima e ricavo z dalla terza:
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|y/2 + y + z = 7
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|x = y/2
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|z = x/2
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Sostituisco la seconda nella terza e nella prima faccio il minimo comune multiplo:
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|y + 2y + 2z = 14
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|x = y/2
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|z = (y/2)/2
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Eseguo i calcoli nella prima e nella terza
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|3y + 2z = 14
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|x = y/2
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|z = y/4
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Sostituisco la terza nella prima
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|3y + 2(y/4) = 14
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|x = y/2
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|z = y/4
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Eseguo i calcoli:
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|3y + y/2 = 14
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|x = y/2
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|z = y/4
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da cui
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|6y + y = 28
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|x = y/2
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|z = y/4
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quindi
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|7y = 28
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|x = y/2
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|z = y/4
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In conclusione
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|y = 4
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|x = 2
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|z = 1
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Dal sistema risulta che
tratto difficile = 2 km
tratto medio = 4 km
tratto fecile = 1 km
Ciao!!!
Lulisja
Ps: come mai 3 domande per un solo problema?
2006-10-30 02:02:12 · answer #1 · answered by Lulisja 5 · 0⤊ 0⤋
chiama m la lunghezza del tratto medio, d quella di quello difficile, f di quello facile.
la lunghezza totale è 7, quindi
m + f + d = 7
il tratto difficile è metà del medio (il doppio della lunghezza del difficile è uguale al medio) quindi
2d = m
il tratto difficile è il doppio di quello facile quindi
2d = f
ora hai tre equazioni e tre incognite (m, f, d), le metti a sistema e risolvi il sistema, ottieni m=4 d=2 f=1
2006-10-30 09:54:59 · answer #2 · answered by anyep 3 · 1⤊ 0⤋