Pouvez vous m'aidez pour ces deux exercices en maths?

Question

Exercice1.
2 grosses sociétés avaient le même nombre de salariés en 2003.
La 1ère a augmenté l'effectif de 3% en 2004 puis elle a licencié 5% de ses salariés en 2005.
L'autre entreprise a débauché 20% de ses employés en 2004 puis a augmenté l'effectif de son personnel de 22% en 2005.
Dans quelle entreprise le personnel est-il le plus nombreux à la fin 2005?

Exercice2.
John partage ses économies d'un montant de 9600 euros, en 3 parties.
Il place la 1ère à 6.5%, la 2ème à 4.5% et la 3ème à 3.5% pendant 1 an.
La 2ème partie est la demi-somme des deux autres.
L'intérêt total produit est 500.30 euros.
Calculez chaque partie.

Answer 1

C'est simple (mais je te donnerai pas totalement la réponse, parce qu'il faut la trouver tout seul).

Exercice 1 : posons a le nombre de société avant embauche et licenciement.
La première société augmente son effectif de 3%, d'où : b = a x 1,03 (b étant le nouvel effectif)
Et ensuite, elle licencie depuis ce nouvel effectif de 5%, d'où : c = b x 0,95 (c étant le nouveau nouvel effectif)
Or, b = a x 1,03, d'où c = (a x 1,03) x 0,95 = a x (1,03 x 0,95)
Grâce à ça, on connait la fluctuation de l'effectif depuis 2003 sur la première société (suffit de calculer 1,03 x 0,95). Tu fais pareil pour la seconde société, et tu compares.

Exercice 2 : posons a, b et c les trois parts du magot.
On connait les taux d'intérêt et ce qu'ils ont rapporté. Du coup, on obtient : 0,065a + 0,045b + 0,035c = 500,30
On sait que la 2ème partie est la demi-somme des deux autres, soit : b = (a + c) / 2
Et enfin, on connait le total des trois : a + b + c = 9 600
On obtient donc un système d'équation à 3 inconnues. Et tout devient plus simple.

Bon courage !

Answer 2

eh fashion-A, il va falloir se prendre par la main et faire marcher un peu son cerveau, car pour un pb de ce genre, on doit y arriver comme un grand!
a bon entendeur, salut

Answer 3

je te conseille de faire les exos du mm type pour t'entrainer avant de te lancer sur ton probleme parce que je crois pas que on serait là le jour de l'examen tu comprends ! bonne chance

Answer 4

exercice1
l'effectif de la 1ère a été multiplié par 1.03 x 0.95 = 0.9785
celui de la deuxième par 0.8 x 1.22 = 0.976
Le personnel est donc plus nombreux fin 2005 dans la 1ère
exercice2
la deuxième partie est 3200 € (le tiers du total) donc l'intérêt sur cette partie est 4800 x 0.045 =144 €
Les autres 6400 € ont donc rapporté 500.3-144=356.3€
S'il avaient été placés à 3.5%,ils auraient rapporté
6400 x 0.035=224 € (ils ont rapporté 132.3 € de +)
Chaque fois que l'on place 1€ à 6.5% au lieu de 3.5% cela rapporte en+ 0.03€ donc la première somme est
132.3 : 0.03 = 4410 € (il y a sans doute une erreur d'énoncé)
réponse
1ère somme 4410 €,2ème somme 3200 € 3ème 1990 €

Answer 5

Exercice 1 :
1ère société : 1,03 / 0,95 = 0,9785 ; en 2005, la 1ère société a 97,85 % de son effectif de 2003.
2ème société : 0.80 * 1,22 = 0,976 ; en 2005, la 2ème société a 97,60 % de son effectif de 2003.
C'est donc dans la 1ère société que l'effectif est le plus important fin 2005.

Exercice 2 :
Soient x, y, z les 3 parties des économies de John.
Le problème peut s'écrire en 3 équations à 3 inconnues
1) 0,065 x + 0,045 y + 0,035 z = 500,30
2) x + y + z = 9600
3) y = x/2 + z/2
Tu remplaces y dans 1) et 2) par sa valeur dans 3) et et tu obtiens 2 équations à 2 inconnus
4) 0,065 x + 0,045 (x/2 + z/2) + 0,035 z = 500,30 et donc 0,0875 x + 0,0575 z = 500,30 et donc (en faisant * 1,5 / 0,0875) on a 1,5 x + 0,985714 z = 8576,5714...
5) x + x/2 + z/2 +z = 9600 et donc 1,5 x + 1,5 z = 9600
Tu soustrait les 2 équations
- 0,5142857 z = - 1023,4286 et donc z = 1990 euros
Tu remplaces z par 1990 dans 5)
1,5 x + 1,5 * 1990 = 9600 et donc 1,5 x = 6615 et donc x = 4410 euros
Enfin, tu remplaces x et z par leur valeur respective dans 1 des 3 équations de départ, par exemple dans 2)
4410 + y + 1990 = 9600 et donc y = 3200
Donc, les 3 parties sont respectivement égales à 4410 euros, 3200 euros et 1990 euros

Answer 6

franchement ce n'est pas glorieux d'avoir recours à ce forum pour un exercice aussi simple. Je te conseille de ne regarder le résultat qu'après avoir VRAIMENT cherché...

1)Tu poses (1+0.03)*(1-0.05) et (1-0.2)*(1+0.22) pour calculer le taux de variation moyen de chaque effectif. Le plus élevé des deux consacre la plus forte hausse.
2) Soit A, B et C les 3 parties et a, b, c les intérêts rapportés par chacune d'elles.
A*0.065=a B*0.045=b C*0.035=c
A+B+C = 9600
B=0.5*(A+C)
a+b+c=500.3

soit 0.065A+0.045B+0.035C = 500.3
tu remplaces B dans le cadre des équations
0.0875A+0.0575C = 500.3 <=> 8.75 A + 5.75 C = 50 030
1.5 A + 1.5C = 9600 <=> A = 6400 - C

8.75*(6400-C) +5.75 C = 50 030 <=> 3 C = 5970
soit C = 1990 A = 4410 et B = 3200

CQFD...

Answer 7

exercice1
année 2003= n
2 grosse société
societé A et société B

effectif 2003(n)= X = A= B
soit X=100 % d' employée

effectif société A en 2005 (n+2):
x+n1-n2=100%+3%-5%
=103%-5%=97.85 %employée

il ne faut pas ce dire puisque j'augmente de 3% et que je diminue de 5% alors autant faire l'operation x+2% parce que l'operation de -5% est a calculer sur 100%+3% soit 103% employée

effectif société B en 2005 (n+2):
x+n1+n2=100%-20%+22%
=80%+22%=97.6 %employée

société A ce retrouve avec 0.25% d'employée


ton 2 ieme probleme est troop con pourquoi il a pas tous palcer a 6.5%

Answer 8

Ex1 :

soit 100 le nombres de salariés au départ :

(100 * 1.03) * 0.95 = 97.85
(100 * 0.8) * 1.22 = 97.6

Le personnel est plus nombreux dans la première société.

Ex2 :

Tu te retrouves avec plusieurs équations faciles à résoudre :

(X1 + X3) / 2 = X2
X1 + X2 + X3 = 9600
(X1 * 1.065) + (X2 * 1.045) + (X3 * 1.035) = 500.3

Allez ça tu en es capable ;)

Answer 9

Exo 1
Soit N=nombre de salarié de chaque entreprise alors
A la fin 2004 1ere entreprise a N+Nx3/100
A la fin 2005 elle a (N+Nx3/100)-(N+Nx3/100)x5/100
ce qui fait N [1.03-5,15/100)=Nx0.9785
A la fin 2004 2ere entreprise a N-Nx20/100
A la fin 2005 elle a (N-Nx20/100)+(N-Nx20/100)x22/100
ce qui fait N [0.8+0.176)=Nx0.976
la premiere société a un coef superieur à celui de la 2ième donc c'est la 1ere qui a un effectif superieur en fin de dexième annéé
Exo2
x+y+z=9600
x.0.065 + y0.045 +z0.035=500.30
y=(x+z)/2
tu résouds ce sytème 3 équations à trois inconnues
à + je sors

Answer 10

Exercice 1

Nous allons travailler en pourcentage. Si les entreprises avaient un effectif de 100% en 2003,

- la première à augmenté de 3% (x 1.03) puis a diminué de 5% (x 0.95) soit un effectif de 97.85% au bout du compte.

- la deuxième à diminué de 20% (x 0.80) puis a augmenté de 22% (x 1.22) soit un effectif de 97.60% au bout du compte.

Le personnel est plus nombreux dans la première.

Exercice 2:
Appelons A, B, C les trois parties.

A+B+C= 9600 (montant total des trois parties)
B= (A+C)/2 (La 2ème partie est la demi-somme des deux autres)
Ax1.065 + Bx1.045 + Cx1.035 = 500,30

3 équations, 3 inconnues, je te laisse finir !