Es posible despejar " i " de la siguiente ecuación y=x((1-(1+i)^(-n))/i) ?

Question

Hay dos opiniones previas, una opina que no se puede despejar y otra nos ha dado una solución que involucra sen y cos de 45n. Cuál es la correcta?

Answer 1

La única manera de resolver tu ecuación es haciendo iteraciones, y sólamente con valores numéricos en las otras variables.

Despejarla para mi es imposible, porque tienes una raiz enesima.

Answer 2

El despeje que te propuso Xicalis es incorrecto pues "-n" está como potencia en tu expesión, y no multiplicando a "(1+i)" por lo cual la propiedad distributiva que ella aplicó está totalmente mal!!!.

Answer 3

Esa ecuacion solo puede resolverse si, como hizo el primero que constesto, se le asignan valores arbitrarios a X, Y y n.

Answer 4

Me parece que no, que, definidos x e y para que la única incógnita sea i, que parece ser una tasa de interés en un problema financiero, la debes resolver por métodos numéricos.
De todas formas mi análisis es muy apresurado y no tengo tiempo de hacer algún desarrollo para evaluarlo mejor.

La demostración que han hecho al principio confunde el signo ^ representativo de la elevación a un exponente con el * de multiplicación. Esa no es una forma de solución.

Answer 5

si se puede!!!!

responde mi pregunta:
http://mx.answers.yahoo.com/question/index;_ylt=ArPe0bp8ia5xSHm2RQW6.EyY8gt.?qid=20061029200807AAKT1al

Answer 6

i=√(-1) o que quieres?

Answer 7

El despeje de i es muy difícil pero sí se puede:

y=x((1-(1+i)^(-n))/i)

Lo hago con números para que a todos nos sea más fácil (tomo cualquier valor para cada letra):

y = 7
x = 6
n = 5


7= 6 ((1-(1+i)^(-5))/i)

7/6 = (1-(1+i)^(-5))/i

7/6 = (1- (-5 - 5 i)) /i

7/6 =(1+5 + 5i) /i

7/6 = (6 +5i) /i

7/6^i = 6 + 5i

7/6i - 5i = 6

-23/6 i = 6

i = 6^ (-6/23)

i = -36/23

i = -1,5652 ...

Te lo hago con números porque es mucho más fácil y si te lo tratase de hacer sin números, o sea con letras como vos lo hicistes seguro que haría cualquiera y me re marearía, sl2 y suerte ^_^ !!