L'urne U1 contient 2 boules noires et 3 boules rouges; l'urne U2 contient 1 boule noir et 4 boules rouges. L'urne U3 contient 3 boules noires et 4 rouges. Une expérience consiste à tirer au hasard une boule de l'urne U1 et une boule de l'urne U2, à les mettre dans U3 puis à tirer au hasard une boule de l'urne U3.
Pour i prenant les valeurs 1, 2 et 3, on désigne par Ni (Respectivement Ri) l'évènement "on tire une boule noire de l'urne Ui" (Respectivement "on tire une boule rouge de l'urne Ui")
1. Faire un arbre des probabilités
2006-10-29 10:55:28 · 10 réponses · demandé par Anonymous dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
p(N1)=2/5
p(R1)=3/5
p(N2)=1/5
p(R2)=4/5
P(N1nN2)=p(N1)*p(N2)=2/25
-----> p(N3)=(2/25)*(5/9)=10/225
-----> p(R3)=(2/25)*(4/9)=8/225
p(N1nR2)=p(N1)*p(R2)=8/25
p(N2nR1))=p(N2)*p(R1)=3/25
----> P(N3)=(11/25)*(4/9+5/9) =11/25=99/225
p(R1nR2)=p(R2)*p(R1)=12/25
----> p(N3)=(12/25)*(3/9)=36/225
----> p(R3)=(12/25)*(6/9)=72/225
soit au total:
----->p(N3)=36/225+99/225+ 10/225= 145/225
----->p(R3)=72/225+8/225= 80/225
............ ......... N3/(N1nR2ouR1nN2) =4/9
...................... |
N1nR2 ou R1nN2
|......................|
|.....................R3/(NnR2 ouR1nN2) =5/9
|
|
| .............................. .... N3/(R1nR2) =3/9
|_____R1nR2___________|
|............................ ...... |
|................ ...................R3/(R1nR2) =6/9
|
|
|
|........ .... N3/(N1nN2) =5/9
|............. |
N1nN2 __|
.............. |
........... ...R3/(N1nR2) =4/9
2006-10-30 13:18:16 · answer #1 · answered by smail n 4 · 0⤊ 0⤋
Urne 1:
Noire N1 = 2/5
Rouge R1 = 3/5
Urne 2:
Noire N2 = 1/5
Rouge R2 = 4/5
Urne 3:
N1 et N2, probabilité N1*N2=2/25 --> résultat Noir 2/25
N1 et R2, probabilité N1*R2=8/25 --> résultat Noir 4/25, Rouge 4/25
R1 et N2, probabilité R1*N2=3/25 --> résultat Noir 3/50, Rouge 3/50
R1 et R2, probabilité R1*R2=12/25 --> résultat Rouge 12/25
La somme des probas fait bien 25/25
On a donc:
N3 = 2/25 + 4/25 + 3/50 = 15/50 = 3/10
R3 = 4/25 + 3/50 + 12/25 = 35/50 = 7/10
2006-10-29 20:21:02 · answer #2 · answered by jeff_parriaud 2 · 2⤊ 0⤋
Demande à Zidane.
Les coups de boules il connaît.
2006-10-29 23:33:41 · answer #3 · answered by Alicescat 2 · 1⤊ 0⤋
La proposition de Jeff Parr... est bien il faut affiner la rédac en écrivant P(N1 et N2)=P(N1 inter N2)=P(N1)xP(N2 ) car événements indépendants sa solution est bonne
à +
2006-10-30 06:17:46 · answer #4 · answered by M^3-momo 3 · 0⤊ 0⤋
Tu trouveras la réponse dans "Proba et Stat" de Spiegel, éditions Schaum. Les six valeurs N1, N2, N3, R1, R2 et R3 sont assez faciles à calculer, et tu vérifies que leur somme vaut 1.
Bonne chance ! N'oublie pas quà l'examen tu seras seul.
2006-10-29 20:11:43 · answer #5 · answered by Obelix 7 · 0⤊ 0⤋
Et bien, bon courage !!!
Je vois meme pas comment faire l'arbre. Un truc comme ca peut etre :
.....noire
U1
.....rouge ....................noire
............................ U3
.....noire..................... rouge
U2
.....rouge
Pour t'aider, je crois qu'il faut que l'ensemble des proba de ton arbre fasse 1. Cad, quand tu addittionnes les probas de chaque branches...
2006-10-29 11:39:46 · answer #6 · answered by LiquidPrincess 3 · 0⤊ 0⤋
écoutes le prof de maths....il serait pas l'heure d'aller te coucher?
2006-10-29 10:59:27 · answer #7 · answered by Blue_Eyes 5 · 1⤊ 1⤋
jvais planter la graine en tout cas, on verra bien si il pousse l'arbre
2006-10-29 10:59:15 · answer #8 · answered by Yugo 6 · 1⤊ 1⤋
Dis donc, c est pas un peu tard pour une question comme ça?
2006-10-29 10:57:07 · answer #9 · answered by Wesker 6 · 1⤊ 1⤋
Bon, apparemment il y a équiprobabilité. Alors:
Card(a)=C3/8
O puis M... QU'est-ce qui m'a pris de vouloir répondre à une question de math alors que je suis nulle!!!
2006-10-29 13:56:51 · answer #10 · answered by lilibelle 3 · 0⤊ 1⤋