2006-10-28 22:46:39 · 5 réponses · demandé par zunzita 2 dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
non
2006-10-28 23:33:10 · answer #1 · answered by ben2004cam 2 · 0⤊ 0⤋
On ne parle pas d'isomorphie entre des ensembles mais entre des structures algébriques. La question n'a donc pas de sens en tant que telle, il faut munir R et R² chacun d'une ou plusieurs opérations internes, opérations externes, topologie, relations, fonctions... (et comme on peut s'en douter, la réponse sera différente selon les structures choisies)
R et R² sont en bijection, mais ne sont pas homéomorphes pour leurs topologies usuelles, ni isomorphes sur leurs structures canoniques d'espace vectoriel sur R, par exemple. (Mais avec l'axiome du choix, on peut trouver un isomorphisme entre R et R² vus en tant qu'espaces vectoriels sur Q)
2006-10-29 09:56:50 · answer #2 · answered by Cecil B. 5 · 1⤊ 0⤋
Tou a fais j'avais posé la même question il existe une application bijective de R vers R2 voi cantor
http://fr.wikipedia.org/wiki/Georg_Cantor
http://www.techno-science.net/?onglet=glossaire&definition=5097
2006-10-30 03:33:56 · answer #3 · answered by B.B 4 · 0⤊ 0⤋
Isomorphe pour quelle structure?
Les deux ensembles sont équipotents (il existe une bijection de l'un sur l'autre)
2006-10-29 15:47:41 · answer #4 · answered by fouchtra48 7 · 0⤊ 0⤋
Normalement, non, puisque R est un espace vectoriel de dimension 1, alors que R2 est un espace vectoriel de dimension 2
2006-10-29 05:59:04 · answer #5 · answered by jeff_parriaud 2 · 0⤊ 0⤋