Ayuda con una factorizacion?

Question

quiero que alguien me explique un metodo de como factorizar esta expresion, que no sea el de la formula general -b+- ..... por favor

6x^2-x-2

Answer 1

Okas mira
aparte de la famos formula general tenemos la factorizacion
para ello tenemos que hacer que la expresion tenga la forma de x^2+ax+b=0
para ello dividimos todo entre 6 y nos queda:

x^2-x/6-1/3=0 cuya factorizacion seria (x+c)(x+d)

ahora lo que procede es encontrar dos numeros, que multiplicados nos den -1/3 y sumados nos den -1/6, en este caso los valores son:

c=2/3 ; d=-1/2

Si recordamos,

x^2+ax+b=0 se factoriza como (x+c)(x+d), donde

a=c+d y b=c*d

Answer 2

6x²-x-2

Mira ccicce

1ro) multiplica los terminos de los extremos del trinomio

(6x²) (-2) = -12x²

2do) Basándote en el coeficiente que del segundo termino (-x) = -1 y en el resultado del 1er paso, vamos a buscar 2 numero que sumados me den (-1) y multiplicados me den (-12x²)

3ro) esos numero son (-4x) y (3x), sumados, me dan (-1) y multiplicados me dan (-12x²)

4to) ahora acomoda dentro de un paréntesis el 1er termino de tu trinomio con el 1er factor encontrado (-4), (6x² - 4x)

5to) acomoda el 2do factor encontrado (-3x) con el 3er termino de tu trinomio (-2); (3x-2)

6to) acomoda los 2 términos nuevos (6x² - 4x) + (3x-2), encuentra algún termino común en cada uno

2x(3x - 2) + 1(3x-2), los términos comunes ponlos en otro paréntesis y elimina un termino de los 2 que tienes (3x-2),

Este será tu Factorización (2x+1)(3x-2),

Espero esto aclare tu duda

Answer 3

Resolviendo la ecuacion 6 x^2 -x - 2 = 0

x= (1 +- Raiz 1+24)/12

x = (1+- 5 )12

X1 = -4/12 = -1/3

X2 = 6/12 = 1/2

Ahora se escribe el polinomio como el producto del coeficiente principal por x menos cada una de sus raíces

6 x^2 -x - 2 = 6 . (x + 1/3) . (x - 1/2 )

Answer 4

Un polinomio de grado 2 tiene a lo sumo 2 raíces reales y seguro 2 raíces complejas, los factores son polinomios de grado uno que multiplicados nos dan como resultado el polinomio original.
Estos factores tienen la forma (x - raíz1) y (x - raíz2), entonces el problema es encontrar esas raíces, o sea, los valores de la variable x para los cuales el polinomio vale 0.
Para eso está esa formulita que no quieres utilizar, pero hay otros métodos como probar con las raíces más comunes o luego aplicar el método de Gauss.

Las raíces más comunes son 0,1,2... sus negativos y sus racionales: 1/2 1/3 1/4 etc. Probando intuitivamente con -1/2 obtenemos 6*(-1/2)^2 +1/2-2 = 6*1/4-3/2 = 3/2-3/2 = 0 por lo que tenemos una raíz sin utilizar ninguna fórmula, simple eurística.

para obtener el sugundo factor solo es necesario dividir el polinomio de grado 2 por su primer raíz, como resultado se obtiene otro de grado uno y resto 0, ya que un factor divide exactamente.

(6 x^2 -x-2) / (x+1/2) = 6 (x-2/3)

entonces el polinomio factorizado quedaría:

(x+1/2) (x-2/3) 6 , saludos de http://www.e-ventos.info, Juan Carlos

Answer 5

Hola.. Ojalá te sirva....
En Secundaria me enseñaron a factorizar estos trinomios de la siguiente forma:
Es un trinomio de la forma ax^2 +bx +c
Te voy a cambiar el ejemplo, para que entiendas primero.
Supón que el trinomio es: 5x^2 +16x+3 y quieres factorizarlo
Sabes que este trinomio es el producto de dos binomios, cuyos factores pueden ser:
5x + 3 5x -3 5x + 1 5x - 1
x + 1 x - 1 x + 3 x - 3
Es conveniente que los factores los pongas uno bajo el otro para ver con facilidad la
suma del producto cruzado que nos debe dar 16x
En el primer caso, la suma del producto cruzado es 5x + 3x = 8x por lo que no son los factores que necesitas
El segundo caso tenemos -5x -3 x = -8x que tampoco nos dan el término que necesitas
El tercero es 15 x + x = 16 x ESTOS SI SON LOS FACTORES QUE NECESITAS POR LO QUE
5x^2 +16x +3 = (5x + 1) (x + 3)
Ahora , ya sabiendo el método, haz tu ejemplo...
Agregando a los factores posibles los que te indican (3x +2) (2x +1) y (3x -2) (2x -1)

La niña The_ sweet está correcta... ¡FELICIDADES!

Answer 6

lo hacer por tanteo (2x +1)(3x -2)=0
2x+1=0 3x-2=0
2x=-1 3x=2

2x/2=-1/2 3x/3=2/3


x= -1 /2 x= 2/3

Answer 7

Eh, soy un desastre con las matemáticas. Pero por el Método de Gauss no quedaría (x-1/2)(6x-4) yyy entonces (x-1/2)(x-2/3)??? Igual no recomiendo que me tengas en cuenta, jo.

Uhh, ahora me entro la duda de si es x+1/2 o x-1/2...

Answer 8

hola te mando una formula que aprendi en la universidad este año esta buena, para calcular lo que pedis

si: y= axª+bx+c = a(x+b/2a)ª + c - bª/4a

o sea y-(c-bª/4a) = a(x+b/2a)ª

estudiala con estos numeros : y= x (al cuadrado) +4x+5
da como resultado x= -2
y= 1
y verificala con la otra formula -b+-....

Answer 9

PROCEDIMIENTO POR AGRUPACION
1.BUSCAMOS DOS NUMEROS M Y N TALES QUE SU PRODUCTO SEA AC Y SU SUMA SEA B; ES DECIR;

mn = ac
mn = (6)(-12)
mn = -72

m+n = -1
8 - 9 = -1

por lo tanto m= 8 y n = 9

2. SUSTITUIMOS EL NUMERO DE PRIMER GRADO POR LA SUMA ALGEBRAICA DE M Y N, ES DECIR;

bx = mx + nx
-x = 8x - 9x

3.ENTONCES EL TRINOMIO SE DESAGREGA EN CUATRO TERMINOS

6x^ 2 + 8x - 9x - 12
4.SE AGRUPAN ALGEBRAICAMENTE LOS DOS ´PRIMEROS TERMINOS Y LOS DOS ULTIMOS (EL ORDEN PUEDE CAMBIAR)

(6x^2 +8x) + (-9x-12)

5.APLICAMOS EL PROCEDIMIENTO DE FACTORIZACION CON FACTOR COMUN EN CADA AGRUPACION

2x (3x + 4) - 3(3x + 4)

6.NUEVAMENTE APLICAMOS LA FACTORIZACION CON FACTOR COMUN yY LISTO

(2x - 3)(3x + 4)

ESTA ES LA BUENA FACTORIZACION