Gilt das Vektorprodukt für n-Dimensionen oder nur für die dritte?

Answer 1

Es gibt eine Verallgemeinerung des Kreuzprodukts auf n-dimensionale euklidische Räume, die allerdings nicht mehr nur zwei Vektoren verknüpft, sondern n-1 Vektoren. Das Kreuzprodukt dieser Vektoren ist ein Vektor, der auf allen normal (senkrecht im Sinne des Skalarprodukts) steht und dessen Länge und Richtungssinn von den Längen und der Reihenfolge der Argumente abhängt.

Answer 2

Das Vektorprodukt, oder auch Kreuzprodukt gilt als Produkt zweier Vektoren nur für den dreidimensionalen Raum. Für zwei n-dimensionale Vektoren kann man aber immer das Skalarprodukt bilden.

Answer 3

Das Vektorprodukt gilt für alle Dimensionen - es ist eine bestimmte Art von Multiplikation zweier gleichdimensionaler Vektoren (eigentlich: Tensoren) und kommt aus der sogenannten Tensor-Rechnung.
Das Ergebnis dieser Rechnung steht nicht in allen Dimensionen normal auf die beiden anderen, aber es ist von derselben Dimension wie die beiden anderen.

Wie wir das Kreuzprodukt kennen, also zwei dreidimensionale Vektoren, die kreuzweise miteinander multipliziert werden, ist nur ein Spezialfall eines ursprünglich viel komplizierteren Rechenvorgangs.

Answer 4

Unendlich viele. Also für n Dimensionen.

Answer 5

fuer alle dimensionen.