on considère un carré ABCD de coté 10 cm. Sur le coté [AB] on place un point L. On pose AL=x (cm). et on place sur [DA] un point P tel que DP=x (cm). On construit alors le traingle LCP.
le but est de déterminer s'il existe un triangle LCP d'aire minimale et si oui lequel??????
On appelle f la fonction qui à tout x de [0; 10] associe l'aire de LCP.
1a) exprimer en fonction de x les longueurs des segments AL et BL et DP puis AP
b) exprimer en fonction de x les aires des triangles ALP, LBC, et CDP
c) en déduire que f(x)= 1/2 fois( x-5)au carré + 75/2
voilz!!!! pour la question 1..il reste la question 2..mais si vous ns éclaircissez les méninges ce serait vraiment gentil a vous! A vos calculs! MERCIIIIIIIII
2006-10-27 22:02:44 · 11 réponses · demandé par marina 2 dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
merci pr les formules!! je vais commencer par ca...si tu as dautres infos sont bienvenues..MERCI encore!!
2006-10-27 22:15:56 · update #1
DARW...merci , vraiment, mais.....pas trop compris ce que tu as fait?;-)..les aires ok mais ta conclusion euhhh...???? Tu peux me reexpliquer...?....merciiii
2006-10-27 22:32:34 · update #2
1)AL=x BL=10-x DP=x AP=10-x
1b)
ALP=(x)(10-x)/2 (aire d'un triangle rectangle moitié de celui du rectangle)
LBC=(10-x)*10/2 pareil
CDP=10x/2
que des triangle rectangle...
c) LCP=Aire du carré-ALP-LBC-CDP
LCP=100-(x)(10-x)/2-(10-x)*10/2-10x/2
allé les calculs
tout sur 2
LCP=200-10x+x^2-100+10x-10x/2
LCP=100-10x+x^2/2
Et!
x^2-10x+100 ca ressemble au debut d'un carré, lequel?
(x-5)^2-25+100 (je retire le carré de 5)
d'ou
LCP=75+(x-5)^2/2=f(x)
cqfd
quand l'aire es t'il minimal?
Et bien quand le carré es nul !
Donc x=5 (juste la moitié d'un côté)
et l'aire minimal vaut alors LCPmini=75/2
J'espère t'avoir aidé
LCP=
2006-10-28 01:55:06 · answer #1 · answered by B.B 4 · 1⤊ 0⤋
salut
commence par aire (LCP)= Air (ABCD)- { aire PLA+ AIRE BLC+ AIR PDC}
aire APL= [x* (10-x)] /2
aire BLC=[10 * (10-x)] /2
aire PDC=[10 * x ] /2
ce qui conduit à:
10² - 0.5* { 10x - x² +100 }
soit
0.5*x²-5x+50 = A
c) en déduire que f(x)= 1/2 fois( x-5)au carré + 75/2
tu développes et tu trouves A
donc A = F(x]
voilà, c'est fini
2006-10-27 22:09:33 · answer #2 · answered by darwin 5 · 3⤊ 0⤋
"darw" vous a maché le travail. (je tombe sur les mêmes résultats)
Faites bien les questions pas à pas et soyez logique.
Pour la question 2, je ne l'ai pas mais je vous conseille de tracer une courbe (x de 0 à 10) et d'en déterminer le minimum. moi, je trouve une aire minimale de 37,5cm² pour x=5.
2006-10-27 22:37:42 · answer #3 · answered by WMCA 2 · 1⤊ 0⤋
il faut vraiment être tordu pour imaginer un exercice pareil !!
désolée j'ai toujours été nulle en maths ...
bon courage !
2006-10-27 22:08:11 · answer #4 · answered by mamzelkelly 5 · 2⤊ 1⤋
desoler , j'ai essayer mais j'y arrive pas desoler encore
2006-10-28 22:55:54 · answer #5 · answered by aurore f 1 · 0⤊ 0⤋
De mon temps y'avait pas yahoo Q/R pour faire mes devoirs à ma place...
2006-10-28 07:21:55 · answer #6 · answered by Jenn 4 · 0⤊ 0⤋
fait un grand dessin et regardes les formules de ton cours et tu auras au moins une bonne partie de la reponse
2006-10-27 22:13:31 · answer #7 · answered by All 3 · 1⤊ 1⤋
pas bien de faire faire ses devoirs pas les yahoonautes !!! est-ce que je sous-traite mes versions latines, moi?
2006-10-27 22:07:46 · answer #8 · answered by Ulysses 4 · 2⤊ 2⤋
salut si tu te concentre un peu sur ton exercice ça serait génial non
bonne chance.
2006-10-27 22:13:49 · answer #9 · answered by missmousmas 3 · 0⤊ 1⤋
ta toutes les vacances pour y réfléchir !!!!!!!!
non ????????
2006-10-27 22:13:23 · answer #10 · answered by ulysse 6 · 1⤊ 2⤋