nn riesco a risolvere un dannatissimo problema... mi potreste aiutare, please???
calcolare le coordinate del punto P(X ; 0), sull'asse X, equidistante dai punti A(1 ; 3) e B(5 ; 1) il risultato è "P(2 ; 0)"
GRAZIE IN ANTICIPO! :)
2006-10-27 08:05:45 · 6 risposte · inviata da dagcento 3 in Matematica e scienze ➔ Matematica
la distanza fra due punti si fa (x2-x1)alla seconda + (y2-y1)alla seconda ttt sotto radice quadrata quindi....Poni la distanza di AP uguale alla distanzaBP elimina le radici facendo ttt al quadrato.....e così t verrà una normalissima equazione in x..!!!ciau ciau...
2006-10-27 08:12:45 · answer #1 · answered by Angie C 3 · 1⤊ 0⤋
Dato ke l'ordinata è stata fissata dal problema (vale zero): l'unica cosa ke devi determinare è la coordinata in x.
essendo equidistante dai due punti significa ke si trova a metà della proiezione sull'asse x del segmento formato dai punti A e B.
Basta ke tu faccia (x2-x1)/2=(5-1)/2=2
Ciao
2006-10-27 08:37:17 · answer #2 · answered by Anonymous · 1⤊ 0⤋
Dati due punti A(x, y) e B(t,z)
La formula per calcolare la distanza fra due punti è la seguente:
√[(x - t)^2 + (y - z)^2]
Il punto che devi calcolare ha solo una coordinata incognita poichè l'altra è uguale a zero dato che il punto si trova sull'asse delle ascisse.
Inoltre sai che la distanza fra i punti A e P è la stessa fra i punti B e P, quindi calcoliamo le distanze:
chiamiamo P(x, 0)
distanza AP = √[(1 - x)^2 + (3 - 0)^2]
distanza BP = √[(5 - x)^2 + (1 - 0)^2]
poniamo l'uguaglianza fra le due distanze:
√[(1 - x)^2 + (3 - 0)^2] = √[(5 - x)^2 + (1 - 0)^2]
Questa risulta essere una equazione nell'incognita x
Eleviamo entrambi i membri al quadrato in modo da eliminare le radici:
[(1 - x)^2 + (3 - 0)^2] = [(5 - x)^2 + (1 - 0)^2]
svolgiamo e calcoli:
1 - 2x + x^2 + 9 = 25 - 10x + x^2 + 1
porto i termini con la x a destra e quelli noti a sinistra
- 2x + x^2 + 10x - x^2 = 25 + 1 - 1 - 9
da cui
8x = 16
x = 2
Pertanto il punto è P(2, 0)
Ciao!!!
Lulisja
2006-10-27 23:15:12 · answer #3 · answered by Lulisja 5 · 0⤊ 0⤋
Calcoli l'asse del segmanto AB con le formule della geometria analitica; l'asse è una retta e pertanto sarà descritto da un'equazione del tipo ax + by + c = 0 ovvero y = mx + n. La formula che ti permette di trovare l'asse del segmento è:
((x - x_a)^2) + ((y - y_a)^2) = ((x - x_b)^2) + ((y - y_b)^2), dove
x_a è l'ascissa del punto A
y_a è l'ordinata del punto A
(......)^2 indica l'elevamento a potenza
Ora intersechi l'asse con l'asse x e trovi il punto cercato: poni l'equazione appena trovata a sistema con l'equazione y = 0 che ti descrive i punti dell'asse x. Troverai una coppia di numeri del tipo (x_p ; 0) che sono le coordinate del punto cercato.
N.B.: Si fa uso del teorema di Geometria Razionale che dice che i punti dell'asse di un segmento equidistano dagli estremi del segmento stesso.
2006-10-27 22:08:59 · answer #4 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
La distanza di P da A è:
d1=sqrt[(x-1)^2+(0-3)^2]= sqrt[(x-1)^2+9]
e la distanza di P da B è
d2=sqrt[(x-5)^2+(0-1)^2]= sqrt[(x-5)^2+1]
Dovendo essere d1=d2, hai (elevando tutto al quadrato)
(x-1)^2+9=(x-5)^2+1, da cui (x-5-x+1)*(x-5+x-1)=8, cioè
(2x-6)=-2, che dà x=2.
2006-10-27 19:51:05 · answer #5 · answered by Verzino 2 · 0⤊ 0⤋
p=2.0 :D
2006-10-27 08:07:23 · answer #6 · answered by Anonymous · 0⤊ 1⤋