2006-10-26 08:41:13 · 11 réponses · demandé par Shinta 2 dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
Excellentes démonstrations mathématiques... mais il faudra les compléter, en indiquant que nous traitons de géométrie plane.
Contre-exemple (ludique) : suivez l'équateur (en ligne droite) et vous ne manquerez pas de revenir à votre point de départ. La courbe ainsi décrite ? L'équateur... qui est bien un cercle !
2006-10-26 10:06:14 · answer #1 · answered by FLagrana 5 · 0⤊ 0⤋
Un cercle est une conique dont la courbe frontière contient une
infinité de points et en conséquence une infinité de rayons. Tous les points sur le cercle sont à égale distance du centre C(h,k) du cercle. Vu qu'il y a une infinité de points sur un cercle donné, baptisé A. On peut donc avoir une infinité de cercles tangents au cercle A.
Équation générale d'un cercle dans le plan cartésien
(x - h)^2 + (y -k)^2 = r^2 avec r comme rayon du cercle.
Ce qui de fait est le cercle translaté de (*)
En posant C(h,k) = (0,0) => on se ramène à l'équation d'un
cercle centré à l'origine : x^2 + y^2 = r^2 (*)
En reprenant (*) et en posant r = 0 on a x^2 + y^2 =0
C'est un cercle dégénéré ou plus simplement un point cen-
tré à l'origine: (0,0). ( En géométrie euclidienne,un point est
de dimension 0.)
Si dans (*) r = l'infini, obtient un cercle de rayon infini.
donc un cercle de surface infini!
2006-10-26 09:36:17 · answer #2 · answered by frank 7 · 0⤊ 0⤋
si vous y croyez vous êtes libre mais dans ce cas la en doit changer certaines vérités du moment qu'un cercle c'est 360 degré et une ligne droite c'est un point de départ et d'arrivée mesurable en cm ou m ou km linéaire a vous de juger.
2006-10-26 09:19:55 · answer #3 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
Si on prend une feuille, que l'on trace une droite rejoingnant 2 côtés puis que l'on roule la feuille... alors oui! Mais ce n'est sans doute pas des mathématiques très cartésiennes...
2006-10-26 09:09:12 · answer #4 · answered by WMCA 2 · 0⤊ 0⤋
ça contredirait deux axiomes de la géométrie euclidienne :
1. par deux points distincts ne peut passer qu'une et une seule ligne droite. avec si le cercle est une droite, alors cette axiome est faux car plusieurs cercles peuvent passer par deux points distincts.
2. Par trois points non alignés ne peut passer une droite. or par trois poins on peu tracer un cercle, dont le cercle ne peut être une droite.
2006-10-26 09:07:04 · answer #5 · answered by vynxet 2 · 0⤊ 0⤋
non.
bien sûr.
la droite ne tourne pas rond.
2006-10-26 08:53:25 · answer #6 · answered by ouimai 7 · 0⤊ 0⤋
Salut !
D'un point de vue mathématique, ce que tu dis n'a pas vraiment de sens.
Par contre visuellement si tu voulais expliquer à quelqu'un ce qu'est un cercle, il s'agirait certainement d'une approximation acceptable...
Attention toutefois... si un cercle est bien une ligne droite qui est revenue à son point de départ, une ligne droite revenue à son point de départ n'est pas forcément un cercle !
Et il y a pire ! Si une ligne droite revient à son point de départ.... eh bien elle n'est forcément plus droite....
2006-10-26 08:52:35 · answer #7 · answered by Mike 2 · 0⤊ 0⤋
Tout a fait. Il existe une relation bijective pour passer d'un cercle à une droite.
2006-10-26 08:51:32 · answer #8 · answered by Laurent 3 · 0⤊ 0⤋
Il me semblait qu'une ligne droite se caractérisait par deux points alignés ; ce qui est droit ne peut être courbe (sauf à être dans l'espace courbe).
Donc sauf erreur de ma part, non, on ne peut pas le dire
2006-10-26 08:51:24 · answer #9 · answered by HANNAH 3 · 0⤊ 0⤋
non, une ligne droite est (en géométrie euclidienne) la figure la plus courte pour aller d'un point à un autre.
ce qui n'est pas le cas du cercle !
2006-10-26 08:50:43 · answer #10 · answered by Malocchio 5 · 0⤊ 0⤋