Une intregration ki ne fini pas! l'integrale indefini de lnxsinxdx?

Question

Je sais pas si c ke je suis nul au maths
mais il m' a semble ke l'integrale indefini de lnxsinxdx
ne finissait pas
S ivous avez la reponse vous pouvez m'aider
merci!

Answer 1

ton fonction :lnxsinx fait parti des familles des fonctions qui n'ont pas une primitive simple çad leur primitive existent(car continue sur leur intervalle de definition) mais on peut pas l'exprimer à l'aide des fonctions usueuls.

PS: precise les bornes d'integration on peut alors mieux t'aider.

Answer 2

cele dépends principalement du domaine d'intégration une intégrale est définie si on a un résultat, par exemple dans ton cas ln(x) est continue sur R+* intégrable sur cet intervalle. Donc j'imagine que tu demande

Int [0,a]ln(x)sin(x)dx a>0

Il te faut calculer la limite de Int[alpha,a] ln(x)sin(x) quand alpha tends vers zero plus.

tu peut procéder par partie


Si tu n'y arrive pas il faut utiliser le fait que -1 Bien voila

Answer 3

J'ai essayé une intégration par partie: ça m'a donné ça:
int(sin(x)*ln(x)ds)=-ln(x)*cos(x)-int(cos(x)/x dx) ... int comme intégral,, mais c'est vrai que le -int(cos(x)/x dx) n'est pas évident à résoudre , si tu peu le trouver ailleurs...