Une pente a 10% équivaut a un angle de combien de degrés?

Question

Cette question m'a été posée lors d'un examen de recrutement. Je voudrais savoir si ma réponse est exacte.
Merci.

Answer 1

Une pente à 10% signifie qu'en faisant 100 mètres on descend de 10 mètres.
Donc l'angle correspod à un angle de 17° (après calcul savant que j'ai essayé de me souvenir de mes cours d'il y a 10 ans)

Answer 2

10 % c'est monter de 10 mètres en 100 mètres de distance.

C'est comme un triangle rectangle avec l'hypothénuse de 100m et un des côtés de l'angle droit de 10m.

On a donc, si on cherche l'angle de la pente, sin angle = 10/100

soit 5,74 degrés environ

AJOUT : selon d'autres sources (je trouve les deux sur le net, ma première hypothèse était due à mes souvenirs) on calcule parfois les 100 m non en distance parcourue (hypothénuse) mais en distance rapportée à l'altitude 0. Dans ce cas, c'est tangente (angle)=10/100
Soit un angle de 5,71 degrés.

Answer 3

tu fais un triangle cote opposé 10 cote adjacent 100

tan alpha=10/100=0.1

alpha=tan-1 (0.1)

soit 5,7 degrés

Answer 4

5.71°
10/100=0.1
tan-10.1=5.71

Answer 5

une pente de 10% ca signifie que lorsque tu la gravit tu monte de 10m tous les 100m parcourus.
on a donc un triangle rectangle avec un hypoténuse de 100m et le coté opposé de l'angle de la pente qui fait 10m
et donc :

sin a = 10/100
<=>a = environ 5.74°

Answer 6

tous les gens qui raisonnent avec "100% c'est 90°" ont faux

dans la théorie, la pente s'exprime par la tangente de l'angle:
différence d'altitude divisée par le déplacement en horizontal (!)

dans la pratique et le code de la route, la pente s'exprime par le sinus: différence d'altitude divisé par le déplacement réel, en oblique (!)
ce qui est plus logique d'un point de vue pratique, car c'est la distance qu'on parcourt réellement, sur la route

pour en revenir à ton probleme:
soit theorie: angle = arctan (0.1) = 5.71°
soit partique: angle = arcsin (0.1) = 5.74°

Answer 7

un pente 10% signifie en physiques que le cosinus de l`angle recherchée est égale a 10/100=0,1.Ainsi l`angle recherche est la valeur x telle que x=arccos(0,1)=1,5

Answer 8

Petite subtilité : en math, la pente c'est a (exprimé sans unité)dans y=ax+b donc de combien je monte quand je bouge de tant en valeur de x.alors qu'en signalisation routière, comme on ne peut physiquement se déplacer en x (l'axe est "enterré") on veut savoir de combien on s'est élevé en se déplaçant sur l'hypothénuse(et on l'exprime en %). Dans des valeurs d'angele très faible la différence est quasi inexistante mais elle n'est plus négligeable à un moment. Si on parle de pente de 10%, on doit donc être dans un abus de langage de type signalisation routière et ça signifie qu'on s'est déplacé de 100m sur l'hypothénuse d'un triangle rectangle en s'élevant de 10m (le 3° côté est donc de 10*racine de 99 soit~ 99,5m)Après c'est le calcul habituel : si triangle rectangle abc rectangle en c et ac=10 ba=100 bc~99.5 alors cos( angle b)=[bc]/[ba] et on en déduit l'angle b... Pour info, en norme math, une pente de 100% correspond à un angle de 45° et en norme BTP à un mur vertical!!!

Answer 9

5.7106 degres

Answer 10

Je ne réponds pas exactement à la question, mais je vais essayer de traduire les maths (abstraits) en images concrètes.

Une pente de 10 pour 100 signifie une perte d'altitude de 10 m pour une distance de 100 m.

Une pente de 100 % nous fait donc perdre la même hauteur que la distance parcourue, soit 100 m. L'angle est donc de 45° pour cette valeur.

Pour un angle de 90°, la hauteur serait égale à 100 m pour une distance nulle. Ce ne pourrait être exprimé en pourcentage, mais en 100 pour zéro.

Answer 11

Une pente à 10% : 10 metres de hauteur pour 100 metres parcourus. Donc le cosinus de l'angle est égal à 10/100 en descente ( ou le sinus de l'angle est égal à 10/100 en montée) Et l'angle est de 84,2 degré en descente et de 5,7 degré en montée.