Eau/whisky?

Question

On est en présence de deux bacs de même contenance. Disons 10L chacun.
L’un contient du whisky, l’autre autant d’eau. Au moyen d’une louche on prélève son volume de whisky que l’on verse dans le bac d’eau. Puis avec cette même louche on prélève la même quantité du mélange eau whisky que l’on verse dans le bac de whisky.
Question : il y a-t-il plus de whisky dans le bac d’eau ou plus d’eau dans le bac de whisky ?

Pour les rigolots : on peut remplacer les deux liquides par ceux qui peuvent mieux vous inspirer à réfléchir.

Bon, suffit la picole, on réfléchit maintenant.
En deuxième j'ai dit que l'on prend une louche du mélange.

Answer 1

Plus de whisky dans le bas d'eau... bien sûr....

Answer 2

Facile, sans math :

Ce qui manque de whisky dans le bac de whisky initial est forcément dans le bac d'eau. Et comme le bac d'eau contient le même volume après les manip, c'est que ce qui manque d'eau est égal au whisky qui est dedans, et ce manque d'eau est bien entendu dans le bac de whisky.

Même quantité de chacun des composants dans l'autre bac.

N'oublions pas que l'on parle de volumes, et pas d'autre chose.
Un m3 de plumes a le même volume qu'un m3 de plomb (la même plaisanterie qu'avec le poids, mais à l'envers).
On peut donc imaginer la même question avec du mercure et du sang, ou avec de l'air et de l'azote (à même pression...) ou du miel et du coca (sans les bulles ...) etc. ...

Answer 3

en principe c'est l'eau qui est polluée en premier.
donc .....

Answer 4

on ne melange jamais le whisky avec de l'eau..sacrilege!

Answer 5

Trop tard pour réfléchir, je fais confiance à ceux qui t'ont répondu.

Answer 6

Il faut savoir que le whisky, s'il est de bonne qualité, est composé en grande partie d'éthanol (alcool éthylique, CH3CH2OH)! Il s'agit d'un solvant très polaire et surtout protique. Il a donc la particularité de s'associer très fortement avec l'eau via ce que l'on nomme des "liaisons hydrogènes".
Cette particularité confère au mélange eau/éthanol certaines propriétés. L'une d'entre elles est que lorsque vous mélangez 1 L d'eau et 1 L d'éthanol vous n'obtenez pas 2 L de mélange mais un peu moins. Pour savoir combien il faudrait connaitre les volumes molaires partiels de chaque liquides en fct des conditions de température et pression!
Donc si l'on prélève une louche de whisky et qu'on la dilue dans le bac à eau (quelle idée!) ; le volume prélevé par la suite sera plus dense (je parle du nombre de molécules et non de la masse volumique), si bien qu'au final il y aura plus d'eau dans le bac à whisky que de whisky dans le bac à eau!
Si par contre on prend d'abord une louche d'eau pour la mettre dans le bac à whisky on obtiendra le résultat inverse, à savoir plus de whisky dans le bac à eau que d'eau dans le bac à whisky!

Pour ma part je pense que mélanger du whisky avec quelqu'autre breuvrage est un sacrilège!

Answer 7

Il y a exactement autant d'eau dans le whisky que de whisky dans l'eau sinon d'où viendrait il ?

Le whisky qui est dans l'eau a pris la place de l'eau qui est maintenant dans le whisky..

Answer 8

Alors la réponse est: la même quantité.
Démonstration:

Soit le volume d'eau dans le contenant 1 égale au volume de wisky du contenant 2:V

soit le volument de la louche:x

Au début, on a:

--- Contenant 1 ---
eau: V
Wisky: 0

--- Contenant 2 ---
eau:0
Wisky: V

Première étape:

--- Contenant 1 ---
eau: V-x
wisky: 0

Et un volume général de V-X

--- Contenant 2 ---
eau: x
wisky: v

Soit donc un volume général de V+X
avec une proportion d'eau = x/(V+X)
et une proportion de wisky = v/(V+X)

Deuxième étape:

--- Contenant 1 ---
eau: v-x+x*(x/(v+x))
wisky: x*(v/(v+x))
On retrouve un volume de V
explication: la louche garde les proportions d'eau et de wisky du contenant 2 car on fait l'hypothèse que le mélange est uniforme, donc dans le volume de la louche x, on a la proportion x/(x+V) d'eau etc...

--- Contenant 2 ---
eau: x-x(x/(x+v))
wisky: v-x*(v/(x+v))
Même explication qu'au dessus, on retrouve un volume de V.

soit en simplifiant tous ces calculs: (je mets sous le même dénominateur (v+x) et je simplifie.)

--- Contenant 1 ---
eau: v²+v*x-x+x²
wisky: v*x

--- Contenant 2 ---
eau: x*v+x²-x²=x*v
wisky: v²+v*x-v*x=v²

On note bien que la quantité de wisky dans 1 égale la quantité d'eau dans 2 soit v*x (normalement le vrai volum inclut le fait que ce chiffre doit être divisé par (x+v)).

CQFD

Answer 9

Cirse a raison plus de W ds H2O étant donnée qu'on a pris 1 louche de W ajoutée dans H2O et moins de 1 louche d eau car elle contient aussi du W ajoutée dans W
à +

Answer 10

Réponse : il y a autant de whisky dans le bac d'eau que d'eau dans le bac de whisky, il suffit d'imaginer un rapport entre la contenance de la louche et celle d'un bac, puis de fractionner les transferts successifs pour se rendre compte de l'égalité finale des contenances transférées

Answer 11

Solution: Il y a autant de whisky dans le bac de d'eau que d'eau dans le bac de whisky!

Essayons l'approche mathématique.
Le premier versement donne 10 L de whisky + 1 L d'eau donc au total 11 L de whisky a l'eau. Ce mélange contient 10/11 de whisky et 1/11 d'eau, donc 10 fois plus de whisky que d'eau.

Si 1 L de ce mélange est versé dans les 9 L d'eau restant, cela revient à verser 10/11 L de whisky + 1/11 L d'eau dans le bac d'eau.

De cette façon, on obtient un mélange fait de (9 + 1/11) L d'eau + 10/11 L de whisky. Ce qui veut dire (99/11 + 1/11) L d'eau + 10/11 L de whisky, soit 100/11 L d'eau + 10/11 L de whisky.
De la même façon, on peut en conclure qu'il y a dans ce bac là 10 fois plus d'eau que de whisky

Comme chacune des deux bac contient 10 L de liquide, on peut en déduire qu'il y a autant d'eau dans le bac de whisky qu'il y a de whisky dans le bac d'eau.