La suma de las dos cifras de un número es 12. Si a este número le restamos 54, el resultado es igual al obtenido al cambiar de orden las cifras del número inicial. ¿De qué número se trata?
EL PRIMERO QUE LO AVERIGUE Y LO EXPLIQUE (a mi entender) MEJOR SE LLEVA LOS 10 PUNTEJOS
Saludos a todos
2006-10-25 05:08:19 · 23 respuestas · pregunta de Anonymous en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
Se premiará su resolución utilizando álgebra... No me valen éstas cuentas a la vieja (de probar hasta obtener la adecuada)
2006-10-25 05:22:44 · update #1
Del 93. Y no es cosa de prueba y error. Tiene su explicación algebraica:
Tienes un número A formado por las cifras x e y, es decir,
1) A=10x + y (x son las decenas e y son las unidades)
2) x+y=12 (hipótesis)
3) A-54=10y + x (si a A le restas 54, te da el número invertido)
4) A=10y + x +54 (despejando A)
5) 10x + y = 10y + x + 54 (Igualando ecuaciones 1 y 4)
6) 10x + y - 10y - x = 54 (trasponiendo términos)
7) 9x - 9y = 54 (simplificando términos)
8) 9(x-y) = 54 (factor común 9)
9) x - y = 54/9 = 6 (trasponiendo términos)
10) x+y=12
x-y=6 (sistema de ecuaciones 2 y 9)
11) 2x=18 (resolviendo por suma y resta)
12) x=9
13) 9+y=12 (sustituyendo en 2)
14) y=12-9=3 (trasponiendo y simplificando)
Luego tus cifras son 9 y 3.
Y sustituyendo en 1)
A=10(9)+3=93
2006-10-25 05:28:25 · answer #1 · answered by Osy Rios 4 · 2⤊ 0⤋
si la suma de lso digitos del numero buscado debe dar 12, el numero es de dos cifras, y he encontrado los siguientes, 39/48/57/66/75/84/93, el numero buscado hay que poder restarle 54, y dar como resultado un numero que sea igual al cambiar de orden al numero inicial, me decanto por pensar que el numero buscado es alto y resto 93-54 = 39, el numero buscado es 93.
2006-10-25 12:24:13 · answer #2 · answered by lourizan 3 · 2⤊ 1⤋
HAYJOLETE, me marearon todito...........
a duras penas llegué al 93!!
2006-10-29 01:10:39 · answer #3 · answered by Cristina 5 · 0⤊ 0⤋
el numero es 93, si lo leemos de esta manera seria 90+3 entonces hariamos asi: 10a + b - 54 = 10b - a, reduciendo esta expresion seria a - b = 6 y tenemos a + b = 12, operas ambas y te da a= 9 y b=3, creo que esta bastante facil de entender. suerte
2006-10-28 20:13:31 · answer #4 · answered by . 6 · 0⤊ 0⤋
es 93..
9+3=12
93-54=39
39 es 93 en distinto orden...
2006-10-26 09:24:35 · answer #5 · answered by usuario_p17 2 · 0⤊ 0⤋
supongamos que el numero fuera ab, que representado en forma polinómica es 10a+b. Si a este numero le restamos 54, nos debe de dar ba, es decir, 10b+a, tendremos pues una ecuación que seria
10a+b-54=10b+a
por otro lado a+b=12. Resolviendo el sistema(te lo dejo para que lo hagas tu), daría a=9, luego b=3. la solución seria pues 93
2006-10-26 05:21:13 · answer #6 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
sea el número buscado xy
x+y=12 => x= 12 - y
10x+y-54=10y+x => 9x - 9y =54
9(12 - y) - 9 y = 54 = > 108 - 9y -9y = 54
-18y = -54
y= 3 luego x=12 - y = 9
el número es el 93
2006-10-25 23:34:39 · answer #7 · answered by ecampos 6 · 0⤊ 0⤋
(I)........a+b=12
(II).......10a+b -54=10b+a
de (II):
9a-9b=54
9(a-b)=54
entonces sacando novena:.....a-b=6
de donde:.....a=6+b
Sustituyendo este valor en (I)
a+b=12
(6+b)+b=12
2b=6..........b=3
pero a+b=12
a+(3)=12
a=9
el numero es 93
saludos y bye
2006-10-25 21:30:08 · answer #8 · answered by totoboris69 1 · 0⤊ 0⤋
El numero que queremos obtener es AB
Sabemos que AB=10·A+B
La suma de las dos cifras de un número es 12
A+B=12 Ecuación (1)
A este número le restamos 54, el resultado es igual al obtenido al cambiar de orden las cifras del número inicial (es decir obtenemos BA)
AB-54=BA
(10·A+B)-54=(10·B+A) Ecuación 2
Resolviendo las ecuaciones 1 y 2 (dos ecuaciones, dos inógnitas) sale que:
A=9
B=3
AB=93
2006-10-25 20:00:26 · answer #9 · answered by Mss.X 4 · 0⤊ 0⤋
La pregunta, es algo compleja, pero no como para usar ecuaciones, o formulas algebraicas, ya que únicamente con utilizar un poco de sentido común e imaginación, se da con el número, que tienes dos interpretaciones, ya que puede ser el 93, si el número primero es éste. O el 75, si el número original o inicial al que te refieres, e sel 12. Simplemente hay que sumar y restar, nada más.
2006-10-25 18:36:27 · answer #10 · answered by vinicio s 2 · 0⤊ 0⤋