como se comprueba con regla y compaz la construccion del numero irracional de raiz de cinco?

Answer 1

Construye un cuadrado de lado 1. Supongo que ya sabes que la diagonal de ese cuadrado es raíz de 2. Ahora tienes que coger el compás y pinchar en un vertice del cuadrado hasta el otro vertice de ese mismo lado y hacer un arco hasta que se cruce con la diagonal. A partir de ese punto haz un segundo cuadrado en el que la diagonal es raíz de 5

Answer 2

Haz un triangulo rectangulo
Uno de los catetos debe medir dos y el otro uno.

Pitagoras dice que la hipotenusa al cuadrado mide la suma de los cuadrados de los otros dos.
O sea, la hipotenusa al cuadrado mide 5= 2x2 + 1x1
O sea, la hipotenusa mide raiz de cinco

Answer 3

Puedes buscar a alguien que lo sepa y le atizas con la regla y el compás hasta que te lo diga.

Answer 4

se traza una recta y se marcan dos unidades, de allí se sube en vertical una unidad, luego la distancia del origen hasta la coordenada (2;1) es la raiz de 5, gracias al teorema de Pitágoras 2^2 +1^2 = X^2, por lo tanto , para que de x debe ser la raiz cuadrada de 5

Answer 5

Lo mejor sería construir un triángulo rectángulo de lados (catetos) 1 y 2 respectivamente. Luego según el famoso teorema de Pitágoras el tercer lado (hipotenusa) sería igual a raíz de 5.

Pero como construir dicho triángulo con una regla y un compás:
1. Traza un segmento de cualquier longitud con la regla.
2. Coloca el compás sobre cualquier punto del segmento y traza una circunferencia con un radio arbitrario.
3. Coloca el compás sobre uno de los intersectos de la circunferencia y el segmento y vuelve a trazar otra circunferencia.
4. Ahora verás que las dos circunferencias tienen dos intersectos, únelos mediante otro segmento.
5. Hasta ahora ya tienes hecho lo más difícil que es lograr que dos segmentos sean perpendiculares, es justo ahora cuando a partir del intersecto de los dos segmentos te auxilias de la regla para marcar un punto A a una distancia de 2 cm sobre uno de los segmentos y un punto B a 1 cm sobre el otro.

Finalmente el segmento que une a estos dos puntos A y B mide exactamente raíz cuadrada de 5.

Answer 6

Según expones el problema. Deseas averiguar un número del campo ¿Q ó R? representado por un cuadrado de superficie 5 y hallar su raíz cuadrada para representarlo gráficamente y de forma manual. ¿ Sobre que base?

La Raíz cuadrada del número 5 (Área de la raíz en Q) será 2,24 de lado.

Será muy dificil averigüar ese número con una regla y un ¿Compas" sí lo defines como >Instrumento para trazar arcos y circunferencias< , pues necesitarias regla y cartabón previamente. Enrique P.

Answer 7

por pitagoras... solo imagina un triangulo de lado 5 y el otro lado 5 solo transportas con el compas la medida de la hipotenusa a la recta numerica y listo.

Answer 8

Cualquier número se puede expresar, como máximo, con los cuadrados de cuatro números.

Basado en eso se puede representar cualquier numero irracional.

el 5 se puede expresar como la suma de 2^2+1^1

por lo tanto si hacemos un triángulo rectangulo con catetos igual a 1 y 2 la hipotenusa será será = (2^2+1^2) ^ 1/2 o sea
5^1/2

La hipotenuesa de ese rectangulo es la longitud que buscamos

Answer 9

Aunque el resultado sea exactamente el mismo, yo me quedo con la solución del triángulo por simple economía de medios

Answer 10

Una forma es la siguiente:Te armas un rectangulo cuya base sea 2 cm y cuya altura sea 1 cm.(al reves tambien vale)La diagonal mide raiz de 5,porque el rectangulo queda dividido en 2 triangulos rectangulos cuyos catetos son 2 y 1 y por el teorema de pitagoras la hipotesusa al cuadrado vale 5.