Como calcular las pérdidas eléctricas producidas por un televisor?

Answer 1

Resumen-- Los nuevos mecanismos de remuneración para la
generación distribuida deben tomar en cuenta un tratamiento no
discriminatorio para el acceso y uso de las redes de distribución.
En consecuencia, las pérdidas de potencia activa deben ser
asignadas de forma transparente entre todos los agentes del
mercado. Varios métodos de asignación de pérdidas se han
propuesto en la literatura, divididos básicamente en dos grupos.
Primero, métodos como la estampilla postal, MW-km y la
participación proporcional se han propuesto sobre la base de una
asignación arbitraria entre generadores y consumidores, típicamente
50-50%. En segundo término, se han propuesto métodos
de índole marginal que toman en cuenta el efecto de cada agente
en el incremento o disminución de las pérdidas, enviando señales
de eficiencia al mercado. Este trabajo presenta un estudio
compara-tivo entre varios métodos tendiendo en cuenta distintos
niveles de penetración de energía distribuida. Resultados son
obtenidos y discutidos a partir de una red de prueba con distintos
niveles de penetración de generación distribuida.
Palabras Clave-- generación distribuida, asignación de
pérdidas, tarifas de uso de red, sistemas de distribución.
I. INTRODUCCIÓN
N EL PROCESO de reestructuración de los sistemas eléctricos
a nivel mundial se ha mantenido el criterio de considerar
las gestión de las redes de distribución como monopolios
naturales. Esquemas regulatorios tradicionales como la
regulación basada en el costo del servicio (Cost of Service) ha
sido sustituida por nuevos esquemas regulatorios basados en
incentivos (Performance Based Ratemaking) en el que la no
discriminación y el libre acceso a las redes es un pilar fundamental
del proceso de reforma. Desafortunadamente, una
política de libre acceso debe ser aplicada sobre una red que
produce pérdidas de energía. En consecuencia, estas pérdidas
deben ser transparentemente asignadas entre consumidores y
generación distribuida. Las pérdidas eléctricas tienen un comportamiento
no lineal respecto a los flujos de potencia y
resulta difícil determinar la responsabilidad de cada inyección
de potencia en las pérdidas globales del sistema.
Este trabajo ha sido financiado por la Fundação para a Ciência e
Tecnologia de Portugal. Beca N° SFRH/BD8410/2002 y el proyecto
VENUS/POCTI/ESE-47883/2002.
Paulo M. De Oliveira-De Jesús y Maria Teresa Ponce de Leão pertenecen
al Departamento de Ingeniería Eléctrica y Computadores (DEEC) de la
Facultad de Ingeniería de la Universidad do Oporto (FEUP), y al Instituto de
Ingeniería de Sistemas y Computadores (INESC Porto), Dr. Roberto Frias,
378 4200-465, Porto, Portugal. (e-mail: [e-mail] y [e-mail]).
Ante esta situación se han propuesto varios y diferentes métodos
de asignación de pérdidas en la literatura, principalmente
referidos a sistemas de transmisión [1]. No obstante, se
observan pocas publicaciones técnicas dedicadas a la asignación
de perdidas en sistemas de distribución teniendo en
cuenta la creciente penetración de fuentes distribuidas.
Tradicionalmente, las pérdidas en distribución se han considerado
como una carga adicional y se han repartido en forma
proporcional entre todos los consumidores de la red, usando
generalmente valores medios. Sin embargo, la presencia de
generación distribuida cambia drásticamente el paradigma de
la asignación de pérdidas. El grado de penetración de las fuentes
de energía distribuida puede contribuir de forma global a
evitar pérdidas o más bien a incrementarlas.
En este sentido, diferentes metodologías se han propuesto
en la literatura para la asignación de pérdidas activas en redes
de distribución con generación distribuida, divididos básicamente
en dos grupos.
Primero, los métodos como la estampilla postal [2], MWkm
[2] y participación proporcional [3] se han propuesto sobre
la base de una asignación arbitraria entre generadores y consumidores,
típicamente 50:50%. Recientemente se ha propuesto
una modificación al método de participación proporcional [4]
basado en la asignación del 100% de las pérdidas de la red a
los consumidores despreciando el efecto de los generadores.
Posteriormente se calcula el efecto de los generadores y las
pérdidas producidas o evitadas son asignadas a los generadores
como una penalización o incentivo en el uso de la red.
En segundo término, se han propuesto métodos de índole
marginal [5-6] que han sido ampliamente discutidos en
sistemas de transmisión con el fin de enviar señales de
eficiencia a los agentes económicos. Como resultado se busca
compensar aquellos agentes que contribuyen a la disminución
de las pérdidas (pérdidas evitadas) y penalizar a aquellos que
producen incrementos en las pérdidas globales del sistema.
Con el fin de establecer una evaluación general del impacto
de cada metodologia de asignación, este trabajo presenta un
estudio comparativo de cuatro métodos bien documentados en
la literatura tomando en cuenta distintos niveles de
penetración de generación distribuida. Los métodos a ser
referenciados son:
1.- Método MW-km
2.- Método participación proporcional simple.
3.- Método participación proporcional modificado
4.- Método marginal
Los resultados son obtenidos a partir del estudio en una red
de prueba de 28 nodos con dos parques eólicos
P. M. De Oliveira-De Jesús, Miembro, IEEE, and M. T. Ponce de Leão, Miembro, IEEE
Análisis Comparativo de los Métodos de Asignación
de Pérdidas Eléctricas en Redes de Distribución con
Generación Distribuida

II. MÉTODOS DE ASIGNACIÓN DE PÉRDIDAS
Un procedimiento de asignación de pérdidas consiste en
dividir el total de las pérdidas activas del sistema L entre todos
los generadores y todas las demandas nodales.

donde,
LGi pérdidas activas asignadas a los generadores del nodo i
LDi pérdidas activas asignadas a las demandas del nodo i
n numero de nodos del sistema
A. Método MW-km
Esta metodología [2] ha sido ampliamente referida para la
asignación de costos en sistemas de transmisión requiriendo la
solución de un flujo de potencia para asignar las pérdidas
totales en una proporción de 50% para las demandas y 50%
para los generadores. La metodología se encuentra sustentada
en el grado de uso que las inyecciones de potencia tienen cada
flujo. Entonces, el valor del uso de la red T para cada demanda
y generador viene definido por:
flujo de potencia en la rama k producida por la
demanda i
flujo de potencia en la rama k producida por el
generador i
lk longitud de la rama k
m número de ramas
Las pérdidas asignadas a cada generador y demanda viene
dado por:
Método de Participación Proporcional
Estos métodos están basados en la persecución del flujo de
potencia [3] (del inglés tracing the electricity flow) entre los
puntos de introducción de potencia y los puntos de recepción
en los consumidores y viceversa. Esta persecución se realiza
utilizando valores de potencia brutos, es decir los valores de
potencia que son introducidos realmente por los generadores
en la red. En consecuencia los valores nodales deben ser
ligeramente modificados con el fin de cumplir con las
ecuaciones de balance de potencia. Sin embargo es imposible
asignar pérdidas simultáneamente a generadores y demandas
al mismo tiempo, por lo que se asignan 50% de las pérdidas
totales a los a las demandas utilizando un algoritmo de
persecución desde las demandas hacia los generadores y el
50% de la pérdidas totales son asignadas a los generadores
utilizando un algoritmo de persecución desde los generadores
hacia las demandas.
1) Algoritmo de persecución desde los generadores hacia las
demandas (persecución hacia abajo)
El flujo de potencia bruto Pi
bruto (es decir, la suma de todos
los flujos salientes del nodo i) puede ser expresado como:
bruto
flujos de potencia que salen del nodo i
conjunto de nodos que reciben potencia
desde el nodo i
La expresión (6) constituye un sistema de ecuaciones lineales
que puede ser escrito como:
Entonces, la demanda bruta en el nodo i, puede ser
expresada como función de los flujos Pij e inyecciones reales
tomadas de la solución de un flujo de carga:
Las pérdidas asignadas a los generadores son expresadas
como:
2) Algoritmo de persecución desde las demandas hacia los
generadores (persecución hacia arriba)
El flujo de potencia bruto Pi
bruto (es decir, la suma de todos
los flujos entrantes nodo i) puede ser expresado como:
flujos de potencia que entran al nodo i
conjunto de nodos que envían potencia
hacia el nodo i
La ecuación (11) constituye un sistema de ecuaciones lineales
que puede ser escrito como:
Entonces, la demanda bruta en el nodo i es obtenida como:
Las pérdidas asignadas a las demandas son expresadas como:

C. Método de Participación Proporcional Modificado
Este método [4] se encuentra soportado en el principio de
participación proporcional presentado en [3] pero con una
asignación de pérdidas diferente. La idea es asignar el 100%
de las pérdidas a las demandas ignorando el efecto de la
generación distribuida y utilizando el algoritmo de persecución
hacia abajo. Posteriormente, se realiza un flujo de carga
con el fin de determinar el efecto de los generadores. Las pérdidas
globales producidas o evitadas son reasignadas a los generadores
utilizando el algoritmo de persecución hacia arriba.
D. Coeficientes Marginales de Pérdidas
Bajo un análisis basado en la teoría marginalista, las
pérdidas pueden ser asignadas simultáneamente a generadores
y demandas mediante los denominados Coeficientes Marginales
de Pérdidas (MLC del inglés Marginal Loss Coefficients).
Por definición, estos coeficientes miden cuanto varían las
pérdidas activas globales respecto a las variaciones en la
potencia inyectada en cada nodo de la red:

Como no existe una relación explicita entre las pérdidas y
las inyecciones de potencia, la regla de la cadena puede ser
utilizada para el cálculo de los coeficientes marginales de
pérdidas usando variables intermedias como las tensiones y
los ángulos obtenidos directamente a partir de la solución de
un flujo de carga en determinado punto de operación [5]:

El sistema de ecuaciones lineales es resuelto eliminando las
columnas y filas correspondientes a los nodos de referencia o
slack y los nodos pv: MLCP
sl= MLCQ
sl=MLCQ
pv=0. Los
componentes de la transpuesta de Jacobiano y del vector
situado a la derecha son:
P VV[G sin( ) B cos( )]

Las pérdidas asignadas a los generadores y demandas en
cada nodo i pueden ser calculadas directamente:

Gi Gi i L = P ⋅ MLC i=1,…,n (27)

Di Di i L = P ⋅MLC i=1,…,n (28)
Debido a la no linealidad de las pérdidas, se observa que la
suma de las pérdidas asignadas no coincide con las pérdidas
reales:

Por lo tanto un proceso de normalización debe ser realizado
mediante el calculo de un factor de reconciliación ko .

III. PENETRACIÓN DE LA GENERACIÓN DISTRIBUIDA
El grado de penetración de generación distribuida en una
red de distribución puede ser medida a través de un índice
individual de penetración asociado a cada generador
conectado al nodo i:
i Gi D η = P P i=1,…,n (34)
donde:
PGi Potencia real inyectada a la red por el generador
conectado al nodo i.
PD Demanda máxima del sistema
Un índice más general de penetración puede ser definido
como la suma de todos los índices de penetración individuales

En cierto momento, si el índice de penetración η es menor a
la unidad, el sistema de distribución necesita importar energía
desde el punto de conexión con el sistema de transmisión. Por
el contrario, si η es mayor a la unidad, el sistema de distribución
requiere exportar energía al sistema de transmisión o
utilizarla en labores de bombeo en las centrales hídricas con el
fin de almacenar energía.
IV. RESULTADOS
En la Fig. 1 se muestra un sistema de distribución en 15.kV
de 28 nodos utilizado para la comparación de los cuatro métodos
referenciados en este trabajo. El sistema contiene 25 demandas
y dos parques eólicos conectados a los nodos 27 y 28.
Cada parque eólico posee una capacidad máxima de 15.5MW.
Se supone que debido a disposiciones regulatorias cada generador
debe ajustar su potencia reactiva con el fin de mantener
el valor nominal de tensión en la barra de generación.
76
Fig. 1. Sistema de distribución de 28 nodos
La demanda consolidada es 15.5MW y 4.6MVAr. El punto
de interconexión con el sistema de transmisión se encuentra en
el nodo 1. Los datos del sistema no son incluidos por
economía de espacio, pero pueden ser requeridos a los
autores.
A. Efecto de la generación distribuida en las pérdidas del
sistema.
Como primer resultado, la Fig. 2 muestra la distribución de
las pérdidas como función de la interacción de ambos parques
eólicos y distintos niveles de penetración.
Fig. 2. Pérdidas globales del sistema
Las pérdidas mínimas del sistema (485kW) son alcanzadas
cuando la penetración de generación es del 30% y 20%
respectivamente. Es decir, cuando η27 = 0.3 (PG27 = 4.65MW)
y η28 = 0.2 (PG28 = 3.10MW). En la Fig. 3 se muestra un
gráfico correspondiente al lugar geométrico de las pérdidas
evitadas y/o producidas en el sistema para las distintas
combinaciones de niveles de penetración posibles. Se
desprende que para altos niveles de penetración se produce un
incremento de las perdidas en la red. Por el contrario, a bajos
niveles de penetración se verifica que los productores
distribuidos contribuyen a evitar pérdidas en el sistema.
B. Resultados Generales
Utilizando los cuatro métodos descritos en detalle en la
Sección II es posible construir construir distintos gráficos de
las pérdidas asignadas a cada uno de los parques eólicos (LG27
y LG28) y las 25 demandas (LD2,…,LD26) como función de los
índices de penetración individual de ambos generadores (η27 y
η28) descritos en la Sección III. En este artículo solo se
presentaran las gráficas correspondientes a los generadores.
Fig. 3. Lugar geométrico de las pérdidas evitadas y producidas
Las Figs. 4 y 5 presentan los resultados de las pérdidas
asignadas al parque eólico 1 (nodo 27) y al parque eólico 2
(nodo 28) en función de los índices de penetración. Estos
índices van desde 0 (0%) hasta 1 (100%) lo que significa que
la potencia inyectada en la red por cada generador puede
variar entre 0MW a 15.5MW. La asignación de pérdidas
negativas o positivas debe ser entendida bajo una política
económica de asignación de costos como sigue: pérdidas
positivas implican un pago específico por parte del agente
económico (demanda o generador) por al aumento de las
pérdidas globales. Por otro lado, la asignación de pérdidas
negativas implica una compensación por la contribución a
disminuir las pérdidas globales.
Se observa que los procedimientos MW-km y participación
proporcional (ver Fig. 4a, 4b, 5a y 5b) siempre asignan
valores positivos de pérdidas, es decir, los generadores
siempre pagan por pérdidas en el sistema, aun cuando se
encuentren en un punto de operación que permita liberar
pérdidas del sistema.
A pesar que el método MW-km y el método de participación
proporcional se encuentran soportados bajo fundamentos
distintos, los resultados evidencian un comportamiento
similar en todas las condiciones de operación posibles. Estos
resultados son significativos y pudiera deberse al hecho de
utilizar el mismo criterio de 50:50% para la asignación de
pérdidas entre demandas y generadores. Es interesante
observar que si se aplica otro tipo de asignación arbitraria de
pérdidas utilizando el mismo método de participación
proporcional (distintos al 50:50%) los resultados obtenidos
varían significativamente.
Es interesante observar que el método marginal y de
participación proporcional modificado se muestra capaz de
asignar tanto pérdidas positivas como negativas (ver Fig. 4c,
4d, 5c y 5d). Se verifica que los métodos de índole marginal
confirman su tendencia a la volatilidad para todos los puntos
de operación factibles. En el método de participación
proporcional modificado, las demandas pagan por el 100% de
las pérdidas del sistema sin considerar los efectos de los
generadores. Una vez determinado si el efecto de los
generadores produce un incremento o disminución de las
pérdidas, las pérdidas evitadas (negativas) o producidas
(positivas) son reasignadas a los generadores utilizando el
mismo principio de participación proporcional. Los
resultados evidencian que el método de participación
proporcional modificado asigna pérdidas positivas y negativas
en forma similar a los métodos marginales.
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B. Pérdidas asignadas en función de altos índices de
penetración
De los resultados obtenidos de las simulaciones y
particularmente cuando se tiene un alto nivel de penetración
de generación distribuida (η = η27 + η28 > 0.7) es importante
puntualizar los siguientes resultados:
a) Los métodos marginales demuestran alta volatilidad (ver
Figs. 4d and 5d). Por ejemplo, cuando tenemos alta
penetración de η = 2, el parque eólico 1 debe pagar 3320kW,
el parque eólico 2 debe pagar 1702kW y la Demanda 11 tiene
ser compensada en 100kW. Como puede verse en la Tabla I,
los valores aplicados por el método marginal conllevan
resultados que pueden llegar al 300% respecto a las otras
metodologías. También se observa que la alta penetración de
generación distribuida siempre deriva en pérdidas positivas
para los generadores y algunas demandas son compensadas
por su contribución a la disminución de las pérdidas
producidas por los generadores.
TABLA I.
PÉRDIDAS ASIGNADAS A GENERADORES Y DEMANDAS CUANDO η = 2
Marginal MW-km Método
Proporcional
Método
Proporcional Modificado
LG27 3320kW 1045kW 1165kW 1596kW
LG28 1702kW 937kW 816kW 1118kW
LD11 -100kW 121kW 50kW -100kW
b) Los métodos MW-km y participación proporcional
derivan siempre en valores positivos de pérdidas tanto para los
generadores como para las demandas. Como se observa en le
Tabla I, la diferencia entre las perdidas asignadas a los
generadores es pequeña. Por ejemplo, para el generador 1
(nodo 27) la diferencia entre los pagos es de solamente 11%
(1045kW respecto 1165kW). No obstante, la distribución de
perdidas entre las demandas es mas irregular: 121kW respecto
a 50kW en la demanda 11.
c) Los aplicación del método de participación proporcional
modificado produce que las pérdidas asignadas a las
demandas se mantengan inalteradas en un valor fijo ya que no
dependen en absoluto del grado de penetración de generación
distribuida. Las demandas deben retribuir el 100% de las
pérdidas de la red sin tomar en cuenta el efecto de los
generadores. Por otro lado, las pérdidas asignadas a los
generadores pueden ser positivas o negativas dependiendo de
la penetración de generación distribuida. Las pérdidas son
positivas cuando los generadores no sean capaces de evitar
pérdidas en el sistema., situación que ocurre cuando índice de
penetración es alto. Por el contrario, las pérdidas asignadas
serán negativas justamente cuando los generadores sean
capaces de evitar pérdidas globales en el sistema, situación
que se verifica cuando el índice de penetración es bajo. En
estas circunstancias los generadores son compensados por su
contribución a la disminución de las pérdidas y las cargas son
penalizadas por producir pérdidas. Este comportamiento es
similar al observado con el método marginal, (como puede
verse en las Figs. 4c, 4d, 5c y 5d) pero en una forma general.
Es decir, cuando el conjunto de los generadores evita
pérdidas, todos son compensados en alguna medida. En el
método marginalista la compensación se hace de forma
distinta ya que la asignación es puntual y depende de la
localización en la red.
(a) Método MW-km
(b) Método de Participación Proporcional
(c) Método de Participación Proporcional Modificado
(d) Método Marginal
Fig. 4. Pérdidas asignadas al Parque Eólico 1 (nodo 27).
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(a) Método MW-km
(b) Método de Participación Proporcional
(c) Método de Participación Proporcional Modificado
(d) Método Marginal
Fig. 5. Pérdidas asignadas al Parque Eólico 2 (nodo 28).
V. CONCLUSIONES
Este trabajo presenta un estudio comparativo de cuatro métodos
de asignación de costo de pérdidas en sistemas de distribución
ampliamente referenciados en la literatura, teniendo en
cuenta diferentes niveles de penetración de generación
distribuida.
Los resultados permiten concluir que cuando existen
elevados niveles de penetración de generación distribuida se
originan importantes niveles de pérdidas en el sistema. En
estas condiciones, las perdidas producidas deben ser transparentemente
asignadas entre consumidores y generadores
respetando el principio de no discriminación en el acceso a la
red. No parece razonable, que en el caso de aplicar los
métodos MW-km y participación proporcional los consumidores
tengan que soportar integralmente el 50% peso de las
pérdidas producidas por los generadores distribuidos.
En este sentido, los métodos marginales envían algunas
señales más razonables mediante incentivos de eficiencia al
permitir que aquellos agentes que incidan en el aumento de las
pérdidas sean penalizados y aquellos que contribuyan en su
disminución sean compensados. Sin embargo, los resultados
marginales siempre muestran cierta volatilidad.
Se ha verificado que el método de participación proporcional
modificado se comporta en forma general como un
método marginal cuando los índices de penetración son bajos.
No obstante, cuando hay alta penetración de generación
distribuida, este método deriva en pérdidas positivas para
todos los agentes y por lo tanto, las demandas deben soportar
en buena medida el peso de las pérdidas provocadas por la alta
penetración de generación distribuida.
VI. REFERENCIAS
[1] A. J. Conejo, J. M. Arroyo, N. Alguacil and A.L. Guijarro “Transmission
Loss Allocation: A Comparison of Different Practical Algorithms,”
IEEE Trans. Power Systems, vol. 17, no. 3, pp. 571-576, Aug. 2002.
[2] D. Shirmohammadi and P.R. Gribik “Evaluation of network capacity use
for wheeling transactions” IEEE Trans. Power Systems, Vol. 4 No. 4, pp
1405-1413, Oct., 1989
[3] J.W. Bialek, "Tracing the Flow of Electricity,” IEE Proc-Gener.,
Transm., and Distrib., vol. 143, pp. 310-320, Jul. 1996
[4] P.M. Costa and M. Matos “Loss allocation in distribution network with
embedded generation,” IEEE Trans. Power Systems, Vol. 19 No. 1, pp
384-389, Feb., 2004
[5] J. Mutale, G. Strbac, S. Curic and N. Jenkins “Allocation of losses in
distribution systems with embedded generation,” IEE Proc-Gener.,
Transm., and Distrib., Vol. 147, No. 1, pp. 7-14, Jan., 2000.
[6] P.M. De Oliveira-De Jesús and M.T. Ponce de Leão “Cost Loss
Allocation in Distribution Networks with Embedded Generation: A
Fuzzy Approach,” in Proc. of IEE MedPower2004, Limassol, Nov.
2004.
P. M. De Oliveira De Jesus Recibió el grado de M.Sc. y de Ingeniero
Eléctricista en 2002 y 1.995 por la Universidad Simón Bolívar, Caracas,
Venezuela. Ha sido Profesor en el Departamento de Conversión y Transporte
de Energía de la Universidad Simón Bolívar. Actualmente se encuentra
haciendo estudios de doctorado en la Facultad de Ingeniería de la Universidad
de Oporto (FEUP) además de trabajar como investigador en el Instituto de
Ingeniería de Sistemas y Computadores (INESC Porto), Portugal.
M. T. Ponce de Leão. Obtuvo el grado de Ph. D y Licenciatura en Ingeniería
en la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Oporto (FEUP) en 1996 y
1980. Actualmente es Profesora en el Departamento de Ingeniería Eléctrica y
Computación de la FEUP. Desde 1987 pertenece al Instituto de Ingeniería de
Sistemas y Computadores (INESC Porto) como investigador.

Answer 2

¿Te refieres a pérdidas o consumo de electricidad?
Si es consumo depende del Televisor, varía por su tamaño y tecnología.
En el manual de tu TV checa su consumo de energía, por ejemplo si te dice que es un TV que consume 150w (watts), quiere decir que en una hora de estar encendido te consume 150w. Si lo usas digamos exactamente dos horas diarias, por dos meses (60 dias) que es el período de los recibos de luz en México, entoces has la siguiente operación:
150 X 2 X 60 = 18000w
Es decir 18000w que equivalen a 18Kw (Kilowatts-hora)
Del total de Kilowatts consumidos que marca tu recibo de luz 18Kw corresponderán al consumo de tu TV,
El mismo procedimiento lo puedes hacer para todos tus aparatos.

Answer 3

Desenhufá todos los artefactos electricos de la casa, menos el televisor y apagá todas las luces. Ahora lee el medidor , mira cuantos Kv se agregan por minuto en la lectura. Ese es el dato que buscas.