Alguien que me pueda demostrar que los numeros primos son infinitos, matematicamente hablando, fue demostrado hace cientos de años. En menos de una o dos cuartillas. Gracias.
2006-10-24 10:14:26 · 5 respuestas · pregunta de guillu c 2 en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
Sabemos que todo número compuesto puede ser expresado como el producto de factores primos: C = P1*P2*P3*P4.... (donde los P son primos). Supongamos que existe un número finito de primos (n primos y Pn el máximo primo), y sea Cn el número compuesto que resulta de la multiplicación de todos los primos: Cn=P1*P2*P3*...*Pn, ahora veamos que pasa con el número Cn+1, este número no es primo dado que Cn > Pn, entonces Cn+1 es compuesto, sin embargo ningún otro primo lo divide ya que divide a P1*P2*P3*...*Pn pero no divide a 1, entonces los únicos divisores que tiene son 1 y Cn+1 haciendolo primo por definición, entonces llegamos a una contradicción que resultó de suponer un número finito de primos, en consecuencia hay infinictos números primos.
2006-10-24 14:26:07 · answer #1 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
¿Cuántos números primos existen?
Existen infinitos números primos. Euclides realizó la primera demostración alrededor del año 300 a.C. Otros matemáticos han demostrado la infinitud de los números primos con métodos diversos, e incluso hay una demostración topológica.
A pesar de que sabemos que hay infinitos números primos, aún quedan preguntas en el aire sobre procedimientos exactos para saber con certeza si un número determinado es primo o no.
Un procedimiento empleado para hallar todos los números primos menores que un entero dado es el de la criba de Eratóstenes. Además, se sabe que no hay límite para la distancia entre dos primos consecutivos, esto es, dado un número N, se puede encontrar dos números primos tales que entre ellos dos no hay otros números primos y su diferencia es mayor que N.
Aunque no se ha podido probar hasta la fecha, se conjetura que existen infinitos números primos de la forma p1=p2 + 2 (siendo p1 y p2 primos) o primos gemelos. Sí se ha probado que los únicos "primos trillizos" (primos de la forma p1 = p2 + 2 y p2 = p3 + 2) son 3, 5 y 7; y esto es así porque uno de los números p1, p2 y p3 así definidos es múltiplo de 3, y por tanto compuesto cuando p3>3.
2006-10-24 20:30:06 · answer #2 · answered by nitzahom 5 · 0⤊ 0⤋
Según una serie de Fibonacci, no hay un último número primo en el Universo de los números reales. Un número que pertenece a una serie infinita, tiene, por definición, que tender a infinito.
A medida que en la criba de Eratóstenes eliminas los múltiplos de los números no primos, estos -los números primos- disminuyen en cantidad, más sin embargo siguen apareciendo infinitamente.
2006-10-24 17:54:08 · answer #3 · answered by 07 - Christ 3 · 0⤊ 0⤋
Para empezar debes tener en cuenta que los numeros reales son infinitos, y un numero primo es aquel que es difivible entre si mismo y la unidad, entonces debes tener presente que son infinitos, Luego entonces varios autores han obtenido numeros primos con recurrencias, por ejemplo fermat, el solo encontro cinco numeros primos, sophie germain si mi memoria no me falla es quien mas numeros ha encontrado.
Aqui te mando una pagina que te puede ser util
http://es.wikipedia.org/wiki/n%c3%bamero...
Tambien sería bueno que le echaras un ojo a esta pagina
http://es.wikipedia.org/wiki/n%c3%bamero...
Saludos,
danfel
2006-10-24 17:46:46 · answer #4 · answered by danfel 3 · 0⤊ 0⤋
me gustaria ver eso, creoq ue no entendi tu pregunta.
2006-10-24 17:22:45 · answer #5 · answered by K i n k i s 6 · 0⤊ 0⤋