kann mir jemand die Ableitung von f(x)= (x-5)e°(-x)
(e hoch -x ==> symbolisiert durch °)
weils so schön ist gleich eine zweite :-))
f(x) = e°(0,5x+1)
(e hoch (0,5x+1)
vielen Dank
2006-10-24 08:35:18 · 7 antworten · gefragt von blume 2 in Wissenschaft & Mathematik ➔ Mathematik
Eine e funktion bleibt nur gliech wenn auch nur e hoch x dasteht.
Ich nehme mal an das die (-x) auch Multipliziert wird, wenn man das erstmal zu ersten klammer multipliziert kommt man auf:
f(x)=-(-x^2+5x)e^x
dann die produktregel: y'=u' * v + u * v'
u=-x^2+5x u'=-2x+5 (wie man u ableitet ist klar, denke ich)
v=e^x v'=e^x (da bleibst gleich)
also
f'(x)=(-2x+5) *(e^x) + (-x^2+5x) * (e^x)
u' * v + u * v'
Das dann noch zusammenfassen, dürfte ja nicht das Problem sein, die anderen gehn genauso
*Ergängzung*
Nee doch nicht, die letze hat ja im exponent von e noch ne funktion
da musst du die innere ableitung mal die äusere
die äusere bleibt gleich da das ne e funktion is
dann nur mal der ableitung von 0,5x + 1 also 0,5
also f'(x)=e hoch (0,5x+1) * 0,5
2006-10-24 09:05:33 · answer #1 · answered by Sandro P 1 · 0⤊ 0⤋
Da sZauberwort heisst implizite Differentiation, innere Ableitung mal äußere Ableitung. Du leitest zuerst den 1. Term ab und hältst den zweiten Term fest und dann den 2. und hältst den ertsen fest.
f(x) = (x-5)e^-x 1. Term: x-5 2. Term e^-x
also: f´(x) = -5e^-x*(x-5)(-x)e^-x
f(x) = e°(0,5x+1)
f´(x) = (½x+1)e^(½x+1)*½
noch ne dritte:
f(x) = 2sin(x²)
f´(x) = 2x*2sin(x²)*cos(x²)
2006-10-25 12:32:00 · answer #2 · answered by Paiwan 6 · 0⤊ 0⤋
Eigentlich sollst du zwei Reglen für differentiation verwenden.
(f*g)=f'*g+f*g' & g'(x)=(dg/du)*(du/dx)
f=(x-5)
g(u)=e^(u) & u=-x => g'(x)=e^(-x)*(-1)=-e^(-x)
Nun kannst du selbst den Rest ausrechnen
2006-10-24 08:54:53 · answer #3 · answered by Broden 4 · 0⤊ 0⤋
Die erste nach der Produktregel, die zweite nach der Kettenregel:
1) e^(-x) - (x-5)e^(-x)
2) 0,5 * e^(0,5x+1)
2006-10-24 08:48:42 · answer #4 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
ist eigentlich ganz einfach...
produktregel sowie innere mal äußere ableitung. da du nur eine "e"-fkt hast, brauch ich dir auch nicht die lösung zu sagen, denn die ableitung von e ist und bleibt e.
der rest ist einfachste mathematik, also nur mal in ein buch guggn und du bekommst es allein raus...glaub mir...
MfG
2006-10-24 08:40:25 · answer #5 · answered by funnynick_m 2 · 0⤊ 1⤋
bitte sehr immer zu diensten !
2006-10-24 08:46:07 · answer #6 · answered by mai 3 · 0⤊ 2⤋
TAFELWERK!!!
da steht alles drin, was man für differentialrechnung wissen muß!
2006-10-24 08:43:46 · answer #7 · answered by Dr. Q 2 · 0⤊ 2⤋