Weiß irgendwer, wie man PI ausrechnet und kann es verständlich erklären??? Oder kennt jemand ein programm, das das kann?
2006-10-24 03:33:01 · 12 antworten · gefragt von sebaskopf 2 in Wissenschaft & Mathematik ➔ Mathematik
Wer Excel-Formel oder Basic-Programm oder so was hat/kennt schreibe bitte wo oder wie ich es bekommen könnte! danke!
2006-10-27 03:18:26 · update #1
Es gibt für Pi eine ganze Palette verschiedener Reihenentwicklungen. Die einfachste ist die folgende:
Pi / 4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11 +- ...
Diese Reihe konvergiert aber sehr langsam gegen Pi und ist deshalb für praktische Zwecke unbrauchbar.
Weil Sin (Pi/2) = 1 ist (im Bogenmaß), kann man auch 1 in die Taylorreihe des Arkussinus einsetzen:
Pi = 2 * ArcSin(1) = 2 * ( 1 + 1/6 + 3/40 + 5/112 + 35/1152 + 63/2816 + ... )
Aber auch diese Reihenentwicklung ist für praktische Zwecke noch nicht sehr gut. Taschenrechner benutzen effektivere Entwicklungen, um trigonometrische Funktionen zu berechnen, die aber speziell an einen bestimmten Definitionsbereich und an eine zu erreichende Genauigkeit angepasst sind.
Für Rekordversuche - immerhin hat man schon mehr als 1 Billion Dezimalen von Pi berechnet - verwendet man in jüngerer Zeit meist Modifizierungen einer Reihenentwicklung, die 1910 von dem indischen Mathematiker Ramanujan angegeben wurde. Sie ist hier angegeben:
http://en.wikipedia.org/wiki/History_of_numerical_approximations_of_%CF%80
2006-10-24 10:37:42 · answer #1 · answered by gewetz 3 · 1⤊ 1⤋
klar kann man pi berechnen, ist auch garnicht so schwer (mit excel oder so) und zwar nimmt man einen kreis und legt aussenrum ein viereck und innen rein eins. von den beiden kann ma ganz einfach den umfang berechnen, wenn man jetzt die zahl der ecken erhöht nähert man sich immer weiter dem kreis an und kreist sozusagen das ergebnis ein und erkennt dann den zusammenhang zwischen radius und umfang
ich kann dir gern die excel-formel oder ein basic-programm schicken was das kann und anschaulich macht
2006-10-26 13:54:03 · answer #2 · answered by halloherrkupfer 1 · 0⤊ 0⤋
Es ist moeglich PI zu berechnen und zwar so:
PI = x * sin(180/x)
Wenn du annimmst, dass x unendlich gross ist stimmt die Gleichung. Da du kein absolut genaues Ergebnis brauchen wirst kannst du einfach mal eine grosse Zahl im Taschenrechner einsetzen.
Die Gleichung folgt einfach aus der Annahme, dass ein Vieleck dem Kreis aehnlicher wird wenn es mehr Ecken bekommt.
Ich koennte dir auch eine Herleitung geben, aber das ist ohne Bild zum erklaeren wahrscheinlich nicht so Hilfreich.
Bevor du fragst(2^5 = 2 hoch 5): sin(x) = x - (x^3)/3! + (x^5)/5! - (x^7)/7! ...
Auch das stimmt erst wenn du die Reihe ins unendliche fortsetzt.
Die Gleichung fuer Sinus funktioniert nur wenn du x in Radianten und nicht in Grad angibst.
2006-10-24 18:46:00 · answer #3 · answered by Kurzer Hinweis 1 · 0⤊ 0⤋
Also pi selbst ist sowas wie eine Naturkonstante (Verhältnis Kreisumfang zu Durchmesser) und pi ist irrational, damit kann man es auch nicht direkt berechnen. Aber es gibt gute Näherungen, z.B. den folgenden Kettenbruch:
3 + 1/7 = 22/7
3 + 1/(7 + 1/15) = 333/106
3 + 1/(7 + 1/(15 + 1/1)) = 355/113
usw.
Mit 104348/33215 hast Du schon eine ziemlich genaue Näherung.
2006-10-24 15:14:34 · answer #4 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
Pi ist per Definition das Verhältnis von
KREISUMFANG zu RADIUS.
Das muss bei jedem Kreis - egal wie groß er ist - immer dasselbe sein: Pi.
Ungenaue Rechnung: Mal einen Kreis, miß den Umfang und den Radius und dividiere. Je genauer die Messung, desto näher wirst du Pi kommen.
Genauer: nimm ein Graphikprogramm und mach das ganze noch einmal - diesmal hast du genauere zahlen.
Am genauesten: einen etwas besseren Taschenrechner nehmen und auf Pi drücken.
PS: danke an aussie_oz
2006-10-24 12:12:46 · answer #5 · answered by Schrödingers Katze 4 · 0⤊ 0⤋
http://www.dbg.rt.bw.schule.de/lehrer/ritters/mathe/pi/pi.htm
Unter o.a. Link findest Du alles zur Berechnung von Pi.
2006-10-24 10:40:20 · answer #6 · answered by Franz O 3 · 0⤊ 1⤋
schaue mal hier www.uni-leipzig.de dort findest du alles mögliche zu pi.
mfg kein
2006-10-24 10:39:05 · answer #7 · answered by keinwodka 3 · 0⤊ 1⤋
Warum willst du PI ausrechnen, ist ein feststehender Wert, sogenannte Kreiszahl.
2006-10-24 10:52:10 · answer #8 · answered by hoppsie165 4 · 0⤊ 2⤋
Pi kann man nicht ausrechnen, denn es ist eine feststehende Zahl mit einem feststehenden Wert.
Wenn du den Kreisumfang durch den Kreisdurchmesser teilst, erhälst du Pi. Pi ist die sog. Kreiszahl.
Beim Kreis steht das Verhältnis von Durchmesser zu Umfang immer in exaktem Verhältnis, ob nun beim Bierdeckel oder bei der Sonnenscheibe. immer ist Pi der Multiplikator / Divisor...
Pi ist immer 3,1415926~ , wobei es eine irrationale, nie endende Zahlenreihe hinter dem Komma beinhaltet.
2006-10-24 10:46:58 · answer #9 · answered by Michael K. 7 · 0⤊ 2⤋
Du nimmst 'ne Schnur und misst die EXAKTE Länge der Schnur. Damit legst Du einen PERFEKTEN Kreis. Und jetzt misst Du EXAKT den Durchmesser oder Radius des Kreises. Jetzt brauchst Du noch einen Computer der unendlich viele Nachkommastellen berechnen kann und schon kannst Du PI ausrechnen.
Is'a ber ziemlich überflüssig, weil PI eine konstante ist und die musst Du nicht ausrechnen. Die ist morgen nämlich immer noch 3,1415.........
2006-10-24 10:40:22 · answer #10 · answered by Kaleu 2 · 1⤊ 3⤋