2006-10-23 22:27:07 · 21 réponses · demandé par Anonymous dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
Je devrais plutot dire les mathematiques ne sont elles que des approximations??
2006-10-23 22:30:50 · update #1
0.999... <1 et pas 0.999...=1 c est bien la definition d une approximation.
2006-10-23 22:37:12 · update #2
évidement qu on peut faire confiance aux maths regarde combien d engins volent aujourd'hui grâce aux maths, ou combien d'appareil dans les hôpitaux font du monitoring des malade grâce aux maths, et puis parfois le ~ existe donc 0.9999 infini =~ a 1
2006-10-23 22:32:16 · answer #1 · answered by Anonymous · 1⤊ 1⤋
0.999999... et 1 sont tout simplement deux écritures différentes représentant le même nombre. en effet 0.999... = 9*Somme pour i = 1 à l'infini de (1/10^i) = (suite géométrique) 9*(1/10)/(1-1/10)= 9 * (1/10)/(9/10) = 1
2006-10-23 23:08:36 · answer #2 · answered by Narc 2 · 3⤊ 0⤋
0.999... avec une inifinité de 9 est bien égal à 1, c'est étonnant mais c'est comme ça (ta démonstration est juste d'ailleurs). C'est un petit peu le même principe que la célèbre phrase mathématique "2 droites parallèles se coupent en l'infini" qui est un résultat également très étonnant.
En fait tout cela vient du fait que l'infini n'existe pas dans la nature : incorporer cette notion dans une équation mathématique peut donc donner un résultat difficile à croire.
2006-10-23 23:03:44 · answer #3 · answered by Anonymous · 2⤊ 0⤋
0,99999...avec des 9 à l'infini = 1
De même 1/3=0,33333333333....
3*1/3=1
3*0,33333333....=0,99999999...
2006-10-23 22:35:09 · answer #4 · answered by M4rco3000 6 · 2⤊ 0⤋
1 a deux écritures "décimales illimitées"
1=1,0000000........ (infinité de zéros)
et 1=0,99999.........(infinité de 9).
Ta démonstration est juste si on accepte les opération infinies comme 9,9999999....... - 0,9999999......=9
L'écriture décimale n'est pas très adaptée pour des réels comme 1/3 ou rac(2)....!
L'argument qu'entre 1 et 0,999999......on ne peut pas trouver d'autre nombre est aussi excellent pour prouver que 1=0,99999.......
La somme infinie des termes d'une suite géométrique est l'argument le plus clair si tu peux le comprendre, donc si tu es en 1ère ou en terminale.
On peut faire confiance aux Maths, où l'égalité n'indique jamais une valeur approchée.
2006-10-24 05:14:12 · answer #5 · answered by kelbebe 4 · 1⤊ 0⤋
non, ce n'est pas une approximation.
Tout le monde est d'accord avec la proposition :
Si deux nombres sont differents, alors je peux en placer un au milieu qui soit differents des deux autres
Dans ton exemple, quel nombre voudrais tu placer entre 0.9999.... et 1 ? quelles seraient ses decimales ?
clairement il n'y en a pas. C'est donc que ces deux nombres sont egaux.
le truc, c'est que les calculs fait avec des nombres qui ont une infinite de decimales se justifient, mais il faut expliquer pourquoi, on ne peux pas faire des calculs 10x=9+x sans avoir bien defini comment on calcule 10x et 9+x.
2006-10-24 02:36:42 · answer #6 · answered by trash k 2 · 1⤊ 0⤋
Pas du tout.Simplement les nombres décimaux ont deux écritures décimales dont une illimitée.
2006-10-23 23:31:29 · answer #7 · answered by fouchtra48 7 · 2⤊ 1⤋
x = 0.999
10x = 9.99
9+x = 9.99
" 10x = 9+x " revient à dire " 9.99 = 9.99 "
donc x = 0.999
Ton raisonnement est faux. Dans l'exemple, x est toujours égal à 0.999. Toi, t'as arrondi 0.999(périodique) à 1, comme le font les machines à calculer. Mais dans la réalité, x est toujours 0.999.
On peu faire confiance au maths. C'est basé sur des règles logiques(parfois compliquées quand même...), et il n'y a pas d'exceptions. Mais c'est vrai qu'on s'y trompe vite...
2006-10-23 22:43:19 · answer #8 · answered by madpietdisease 3 · 2⤊ 1⤋
Vous vous trompez mon ami
la dernière équation s'ecrit
10x=9+y avec ( x<>y)
c'est une belle ficelle , pas trop raide pour tenir le coup
Merci quand même , c'est l'une des rares questions id'intelligence qu'on trouve sur questions/reponses de yahoo
FAITES CONFIANCE AUX MATHS , CAR C'EST LA MEILLEURE RELIGION DU MONDE.
2006-10-23 22:43:03 · answer #9 · answered by espoir07 3 · 2⤊ 1⤋
Il s'agit des limites. Si x tend vers 1, alors 10x tendent vers 9x+1.
Oui, on peut faire confiance aux maths :-)
2006-10-26 08:36:24 · answer #10 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
Si vous voulez vraiement évoluer dans des domaines scientifiques, faites confiance aux mathematiques...
2006-10-25 22:47:47 · answer #11 · answered by Elson 2 · 0⤊ 0⤋