Quant est-ce on dit qu'une matrice est inversible?

Answer 1

Une matrice A est inversible s'il existe une matrice B telle que AB=BA=I (matrice identique).Une matrice carrée est inversible si et seulement si son déterminant est non nul .

Answer 2

les gynécologues disent:
rétroversion utérine.
règles douloureuses.

Answer 3

une matrice A est inversible s'il existe une matrice B tel que :
A*B= I
i est la matrice unité

Answer 4

et bien, elle est simplement de rang maximum.

Answer 5

-son determinant est Différent de 0
-il faut qu'elle soit carré et
Son rang égal a n (n=nombre de colonnes ou lignes )
-représente un fonction bijective ou un isomorphisme

Answer 6

lorsque son determinant n'est pas nul par exemple

Answer 7

La réponse a déja été apportée. Je rajouterai seulement que :
si M est dans Mn(K) : M inversible <=> rg M = n
Ce qui peut être un bon moyen pratique pour résoudre certains exos.

Answer 8

remarque : dans le cas de matrices carrees, il suffit qu'il existe une matrice B telle que AB=I pour affirmer que A inversible. Si elle existe alors on montre que AB=BA.

dans le cas d'une matrice carree de Mn(K)
-un bon critère : det A non nul
-un autre : elle est de rang n (les vecteurs colonne forment une famille libre, on peut aussi considerer les vecteurs ligne)
-Si A annule un polynome du type anX^n +...a1X + a0, avec a0 non nul alors A inversible.
-Il existe aussi des conditions sur la somme des coefficients diagonaux qui peuvent permettre de conclure.

Answer 9

quand elle l'est !! evidement

Answer 10

Bin quand on peut l'inverser, un bon critère pour cela pour une matrice carrée est que son ddiscriminant soit non nul.