3 * { la racine carrée de ( IxI - x ) } =m - 2x
avec un parametre réel
2006-10-23 01:45:42 · 9 réponses · demandé par maboul 2007 3 dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
Si x>0, alors l'expression est équivalente à :
3*Rac(x-x)=m-2x donc m-2x=0 donc x=m/2.
Si x<0, alors l'expression est équivalente à :
3*Rac(-x-x)=m-2x, on pose y=-x (donc y>0) et on a
3*Rac(2y)=m+2y, on élève au carré des 2 côtés et on a
9*2y=m^2+4my+4y^2 soit l'équation du 2ème degré :
4y^2+(4m-18)y+m^2=0
DELTA=(4m-18)^2-16m^2=324-144m
Si m>9/4 alors le delta est négatif : pas de solution.
Si m=9/4 alors 1 solution y0=18-9/8=9/8
Si m<9/4 alors 2 solutions y1=(18-4m-rac(324-144m))/8 et y2=(18-4m+rac(324-144m))/8
On déduit x0, x1 et x2 en inversant les signes de y0, y1 et y2.
2006-10-23 02:07:53 · answer #1 · answered by Anonymous · 0⤊ 1⤋
Cherchons les solutions positives ou nulles:l'équation devient alors 0=m-2x donc:
-si m >=0 il ya une solution positive ou nulle x=m/2
-si m<0 pas de solution positive ou nulle
Cherchons les solution strictement négatives
l'équation devient
racine de (-2x) = m-2x qui équivaut à
-2x=(m-2x)² soit 4x² +(2-4m) x + m² =0
le discriminant réduit est (1-2m)²-4m²=1-4m
si m>1/4 il n'y a pas de solution négative
si m=1/4 l'équation devient 4x²+x+1/16=0 qui a pour solution
x=-1/8
si m<1/4 il y a deux solutions négatives (car leur produit est positif et leur somme négative)
x1=(4m-2-racine de (1-4m))/4 x2=(4m-2+racine de (1-4m))/4
résumé
si m< 0 2 solutions x1 et x2
si m=0 3 solutions 0;x1 et x2
si 0
si m> 1/4 1 solution m/2
Vérifie car j'ai rédigé directement sans brouillon mais le principe est bon!
2006-10-23 11:43:41 · answer #2 · answered by fouchtra48 7 · 0⤊ 0⤋
Je voulai vraiment te venir en aide mais malheureusement le sujet depasse mes connaissances
2006-10-23 10:44:26 · answer #3 · answered by Nedved 1 · 0⤊ 0⤋
x = un bo 0 pointé à ton devoir.... lol
2006-10-23 10:06:55 · answer #4 · answered by la ptite usaghi 5 · 0⤊ 0⤋
Si x est égal à 0, c'est que m=0. Sinon l'égalité est fausse.
Si x > 0, valeur absolue de x - x = 0 donc m-2x=0 et donc x=m/2
Si x<0, valeur absolue de x - x = -2x donc on a :
3* racine de 2 * racine de -x = m-2x
En mettant au carré on a :
-18x=4x^2+4xm+m^2
ce qui revient à résoudre l'équation du 2nd degré :
4x^2+(4m+18)x+m^2=0
Je te laisse faire la suite...
2006-10-23 09:10:03 · answer #5 · answered by Malocchio 5 · 0⤊ 0⤋
Tu résous cette équation dans R- et ensuite dans R+
2006-10-23 08:50:34 · answer #6 · answered by armorbzh 4 · 0⤊ 0⤋
tu as compo et tu n'as pas révisé, hein??
2006-10-23 08:50:32 · answer #7 · answered by christian l 5 · 0⤊ 0⤋
tu crois que je vais faire tes devoirs
2006-10-23 08:48:30 · answer #8 · answered by kiss my ass 1 · 0⤊ 0⤋
en premier, tu isoles la racine carrée de (|x|-x)
ensuite tu factorises x afin de l'isoler
et après....
TU TE DÉMERDES CAR JE SUIS PAS PROF DE MATHS ET QUE C'EST TON PROBLÈME !!!!!
2006-10-23 08:58:45 · answer #9 · answered by Ronald BROOM 3 · 0⤊ 1⤋