ayuda!!!porfis?

Question

alguien sabe el significado de dimensión pero en terminos matematicos???

Answer 1

es:
1º.- Longitud, extensión o volumen de una línea, una superficie o un cuerpo respectivamente: con estas gafas verá la película en tres dimensiones.

2º.-Cada una de lasmagnitudes que definen un fenómeno físico: el tiempo es la cuarta dimensión.

3º.-Importancia, magnitud o alcance que puede adquirir un acontecimiento o suceso. Más en pl.: un conflicto de grandes dimensiones.

Sinónimos:
magnitud, volumen, extensión, cantidad, superficie, anchura, grosor, tamaño, longitud, capacidad

Suerte!!!

Answer 2

Hola, espero que te sea de ayuda, creo que lo que te paso se refiere a tu pregunta. De todas maneras te paso un par de links muy interesantes sobre el tema. Saluditos y Suerte!!! P@to ;-)

Apéndice: idea intuitiva de dimensión
De modo informal podemos decir que la dimensión de un objeto es la mínima cantidad de números que necesitamos para indicar una cierta posición sobre él (a estos números se les llama coordenadas). Veámoslo con ejemplos:

Dimensión 1

Si estamos en una carretera y alguien nos pregunta por un pueblo situado en esa misma carretera solo necesitaremos contestar un número: la distancia a la que se encuentra el pueblo (y el sentido, naturalmente, pero esa información podemos darla mediante el signo del número). Una carretera es un objeto de una dimensión.

Dimensión 2

Imaginémonos ahora en una gran ciudad de calles perpendiculares: si alguien nos pregunta por un determinado edificio deberemos dar dos números: diremos, señalando cierta dirección, que para llegar al edificio citado hay que avanzar de frente un cierto número de bloques y después otro cierto número de bloques, bien a la izquierda o bien a la derecha. El plano de una ciudad es un objeto de dos dimensiones.

Otro ejemplo de objeto bidimensional sería la superficie de la Tierra, sobre la cual, para orientarnos, solo necesitamos dos números: la latitud y la longitud.

Dimensión 3

Si lo que nos piden es algo más preciso, como la forma de llegar a nuestra casa, y resulta que vivimos en un bloque de pisos, debemos dar entonces un número más: la planta en la que se encuentra. La ciudad real, con sus bloques de pisos, es un objeto de tres dimensiones.

Otro objeto tridimensional es el propio espacio: supongamos que, hartos de los humos de la gran ciudad, decidimos dar un paseo en globo, y que tras un rato de navegación el viento deja de empujarnos y nos quedamos completamente parados. ¿Dónde nos encontramos? Si llevamos el GPS a mano será fácil averiguarlo: le damos a un botón y en la pantalla aparecerán tres números: la latitud y la longitud del lugar sobre el que nos encontramos más uno tercero: la altura.

Grados de libertad.

El número de dimensiones es una forma de medir la libertad que ofrece el objeto geométrico para sus hipotéticos habitantes: dentro de una línea solo se puede ir en un sentido o en otro. En un plano se puede, además, cambiar de dirección. Si nuestro mundo es de tres dimensiones, podemos volar.

Answer 3

dale las gracias te contesto de maravilla tremendo un aplausos eso no es cualquiera sabe mucho

Answer 4

La dimensión en términos matemáticos tiene muchos significados, en la mayoría de los casos se refiere a la cardinalidad, es decir a las direcciones que puede tomar un objeto, por ejemplo el plano cartesiano es de de dos dimensiones x, y, sin embargo si agregamos una tercera z, se vuelve tridimensional, sobre todo en física una cuarta dimensión podría ser el tiempo.

Por ultimo dimensión también puede tomarse como el tamaño de las cosas.

Espero que te sirva.

Answer 5

La dimensión tiene un significado matemático muy amplio, y por lo tanto consta de una pluraridad de definiciones.

Dimensión de un espacio vectorial

Un espacio vectorial sobre un cuerpo K se dice que tiene dimensión n si existe una base de cardinal n. En un espacio vectorial, todas las bases tienen el mismo cardinal, lo que hace de la dimensión el primer invariante del álgebra lineal. El espacio vectorial trivial {0} tiene como dimensión 0 porque el conjunto vacío es su base: una combinación de cero vector da el vector nulo.

Intuitivamente hablando, la dimensión de un espacio vectorial nos dice cuántos elementos necesitamos para poder expresar cualquier elemento del espacio en términos de las combinaciones lineales de los primeros, i.e., cuántos elementos del espacio necesitamos para poder expresar todos los elementos del espacio como sumas de múltiplos de éstos elementos.

Dimensión topológica
La dimensión topológica es la que nos resulta más intuitiva y pragmática para comprender. Esta establece la dimensión de un punto = 0, la de una curva = 1, la de una superficie = 2 etc...

Más formalmente escrito, un objeto tiene dimensión topológica m cuando cualquier recubrimiento de ese objeto, tiene como minimo una dimensión topológica = m+1 (estableciendo previamente que el punto tiene dimensión topológica = 0).

Aún más formalmente: la definición para conjuntos con dimensión topológica 0 queda como sigue: se dice que un conjunto F tiene dimensión topológica 0, DT(F)=0 si y sólo si para todo x perteneciente a F y cualquier conjunto abierto U (para la topología relativa de F) que contenga a x, existe un abierto V tal que x pertenece a V que está incluido en U y la frontera de V con la intersección a F es vacía.

La entropía de Kolmogorov
Es una dimensión obtenida para facilidad de cálculos como el cociente logarítmico entre el número de homotecias internas encontradas en un objeto por transformación, y la inversa de la razón de esa homotecia. Es también llamada Box Counting Dimension y tiene una definición más intuitiva pero más larga al respecto.

Es de esta manera que los objetos euclidianos diferenciables se ven con una correspondencia en su valor dimensional topológica, de Box Counting y de H.B.

Esto no resulta con los fractales, donde son definidos por Benoit Mandelbrot como:

objetos tales que su dimensión de Hausdorff - Besicovitch excede estrictamente su dimensión topológica.
Finalmente sabemos que existen casos de fractales que no se apegan a esta definición; una de esas es la curva del Diablo, la cual es un fractal derivado del conjunto de Cantor.

A ver cualquiera de estas te sirve.