Bueno, necesito la fórmula de cuarto grado con dos incognitas please
2006-10-21 17:13:07 · 5 respuestas · pregunta de Anonymous en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
Pregunta para: Laufeyjar...
Por 10 puntos jeje que creo ya te los ganaste. Bueno, siguiendo tu idea:
a + bX + cY + dXY + eX^2 + fY^2 + gX^2Y + hXY^2 + iX^2Y^2 + jX^3 + kY^3 + lX^3Y + mXY^3 + nX^4 +oY^4 = 0
porque no existe el término pX^3Y^3?
2006-10-24 07:20:44 · update #1
Si te referís a las raices de un polinomio de grado 4, olvidate que te lo escriba acá. además no la sé, pero se puede calcular si tenes mucha paciencia (no vale la pena, hay otros métodos menos generales).
Pensá que un grádo más y ya no hay fórmula analitica (no existe).
Si te referís a un sistema de 4 ecuaciones con dos incógnitas, entonces no hay formula general, hay que reemplazar. además el sistema va a ser indeterminado (infinitas soluciones). Pero me parece que vos preguntabas lo primero.
2006-10-21 17:22:11 · answer #1 · answered by Mithrandir 2 · 0⤊ 0⤋
una ecuación de cuarto grado es la que la variable se eleva hasta cuarto. si se piden dos variables, eso significa que hay una X y una Y. lo demás es solo de una sola variable o también una ecuación homogénea. la formula general es la que incluye a absolutamente todas las demás.
la ecuación pedida se puede resumir como:
S_(i,j=0...4, i+j<5) a(i,j) * X^i * Y^j =0
que se lee "suma de todos los términos consistentes en el producto de un número a(i,j) por la variable X elevada a i y la variable Y elevada a j, cuando los números i y j toman los valores 0, 1, 2, 3, 4 y la suma de i+j nunca es mayor que cuatro"
Si se escribe entera es mucho más larga, con 15 términos:
a + bX + cY + dXY + eX^2 + fY^2 + gX^2Y + hXY^2 + iX^2Y^2 + jX^3 + kY^3 + lX^3Y + mXY^3 + nX^4 +oY^4 = 0
Esta es la solución correcta!
2006-10-23 21:40:30 · answer #2 · answered by Laufeyjarson 3 · 1⤊ 0⤋
Pues si la memoria no me falla, la fórmula "general" de este tipo de ecuaciones sería
y = ax4 + bx2 + c
Los número 4 y 2 son superíndices que indican el grado al que está elevada la variable.
Supongo que sabrás cmo se resuelven; haciendo x2 = t y resolviendola como una ecuacion de segundo grado y al final le haces a t la raíz cuadrada, te deberán de salir, lógicamente, cuatro soluciones (las correspondientes a dos raíces cuadradas).
Espero haberte servido de ayuda
Un saludo
POSDATA: se trata de ecuaciones bicuadradas, no sé si será lo que necesitas
2006-10-21 23:51:37 · answer #3 · answered by rOcÍo 2 · 0⤊ 0⤋
La forma general de una ecuación de 4to grado es:
ax^4 + bx^3y + cx^2y^2 + dxy^3 + ey^4 + f = 0
donde: a, b, c, d, e, f son constantes.
Si buscas una solución general, no hay, a menos que puedas factorizar.
2006-10-21 19:43:47 · answer #4 · answered by Draconomicon 5 · 0⤊ 0⤋
¿?¿?¿?¿?¿?¿?
2006-10-21 19:59:17 · answer #5 · answered by vixher 3 · 0⤊ 1⤋