aplicar el teorema del resto(no lo se hacer)?

Question

(4x3+5x2-x+12)/ ( x+2)

Answer 1

( 4x³ + 5x² - x + 12 ) : ( x+2)=
| 4 5 -1 12 1º fila

-2 |↓ -8 6 10 2º fila
_______________________

| 4 -3 -5 22=R 3º fila
4x² - 3x -5 (R=22) 4º fila
En la 1º fila colocamos los coeficientes de "x", que deben estar ordenados en forma decrecientes sus potencias, y luego el nº que viene solo , asi : 4,5,(-1),12
En la 2º fila, el nº a la izquierda es el opuesto del 2º termino del binomio que divide.En la 1ª columna no se coloca nada (debajo del 4) pero si se pone en la 3ª fila.
Ahora haces:
(-2) . 4 = -8 y lo colocas en la 2ª columna, debajo del 5
resuelves 5 - 8 = -3 y lo colocas en la 3ª fila
Ahora haces :
(-2) .(-3) = 6 y lo colocas en 3ª columna , debajo de (-1)
resuelves -1+6= -5 y lo colocas en la 3ª fila
Ahora haces:
(-2) . (-5) = 10 y lo colocas en 4ª columna ,debajo del 12
resuelves 12 +10 = 22 y lo colocas en la 3ª fila, este último nº siempre es el resto.
Ahora solo debes escribir los 3 primeros números como coeficientes de "x", pero empezando con una potencia menor, asi:

4 x² - 3 x - 5 (resto 22)
Entonces
(4x³+5x²-x+12 ) : ( x+2)= 4x²-3x-5, y por lo tanto:
4x³+5x²-x+12 = (x+2) (4x²-3x-5)

Suerte!!!