Pierre dit à Yves : j'ai 5 fois l'age que tu avais quand j'avais l'age que tu as
Et Yves dit : quand tu auras 5 fois l'âge j'ai, la somme de nos âges sera de 84
2006-10-20 00:48:58 · 15 réponses · demandé par re 1 dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
QUEL AGE A PIERRE?
2006-10-20 00:50:07 · update #1
Pierre a 15 ans et Yves 9.
Félicitations : on élève considérablement le niveau de Y! Q/R
Encore des questions de ce style quand tu veux!
2006-10-20 01:02:26 · answer #1 · answered by Anonymous · 1⤊ 0⤋
Le problème a une solution.
x : l'âge de Pierre
y : l'âge de Yves
Admettons que Pierre soit le plus âgé, la différence d'âge entre les deux est alors à tout moment de (x-y). Cette différence est un invariant. Elle reste la même quelle que soient les âges .
Exemple entre 2 et 10, la différence est 8. 10ans après, nous avons 12 et 20, soit toujours une différence de 8. Une fois ceci compris ( la constance de la différence d'âge) la résolution devient alors facile.
Quand Pierre qui a aujourd'hui x (ans) avait y (ans) c'est à dire l'âge actuel de Yves, Yves lui avait y-(x-y), Pour ainsi dire que pierre a aujourd'hui x = 5(y-(x-y))
x = 5(2y-x)
x=10y-5x
6x = 10y
x=10y/6 (a)
Par ailleurs, quand Pierre aura 5y , Yves aura 5y-(x-y). Soit ainsi, 5y+5y-x+y=84 ou encore 11y-x=84 (b)
En portant (a) dans (b), nous obtenons 11y-(10y/6) =84
soit 66y-10y=504 ou encore 56y=504, d'où y=504/56 = 9 ans
En portant la valeur de y dans (b), nous obtenons x=90/6 =15
Ainsi donc Yves a 9 ans et Pierre 15ans
2006-10-20 09:45:10 · answer #2 · answered by LLL 3 · 1⤊ 0⤋
Pierre a 15 ans
Yves a 9 ans
les équations sont:
P=5(Y-(P-Y))
84=5Y+(Y+(5Y-P))
2006-10-20 08:12:04 · answer #3 · answered by Led_Sep 5 · 1⤊ 0⤋
Pierre a 15 ans
2006-10-20 22:25:15 · answer #4 · answered by Obelix 7 · 0⤊ 0⤋
15 pour Pierre et 9 pour Yves : c ça !!
2006-10-20 08:56:34 · answer #5 · answered by Yahoopseudo 5 · 0⤊ 0⤋
Poont p l'âge de Pierre et y l'âge de Yves
j'ai 5 fois l'age que tu avais quand j'avais l'age que tu as
équivaut à p=5y
quand tu auras 5 fois l'âge j'ai, la somme de nos âges sera de 84 équivaut à 5p=y et p+y=84
5p=y et p+y=84<=>6p=84 <=> p=14
p=5y et p=14 <=> y=70
2006-10-23 15:55:51 · answer #6 · answered by deepurphil 5 · 0⤊ 1⤋
Pierre a 15 ans (et Yves 9 ans)
2006-10-20 09:41:14 · answer #7 · answered by Anonymous · 0⤊ 1⤋
L'âge de Pierre?
Mais c'est bien plus que ça!!!! c'est de la Préhistoire!
2006-10-20 09:30:30 · answer #8 · answered by babelcat 2 · 1⤊ 2⤋
encore, encore, on s'amuse !
2006-10-20 08:05:05 · answer #9 · answered by Anonymous · 1⤊ 2⤋
il y a nuance dans l'enance
2006-10-20 19:13:30 · answer #10 · answered by ۩ avicen ۩ 4 · 0⤊ 2⤋