2006-10-19 23:38:37 · 13 risposte · inviata da eliogabalo 1 in Matematica e scienze ➔ Matematica
no, è una struttura deformabile
anche rimanendo isoscele diminuendo la dimensione della base ad esempio
ammesso che per isoceli intendevi isosceli
e per permitro intendevi perimetro
area lo hai scritto bene però
2006-10-19 23:45:17 · answer #1 · answered by zedda_piras25 7 · 0⤊ 0⤋
Ciao. Devo dire che, come matematico, la tua domanda mi ha incuriosito, e non poco. Cosi' ho subito verificato
Ebbene. Non hanno tutti la stessa area. Infatti, se chiamo b la base minore, h l'altezza e d =(base_maggiore - base_minore)/2 ottengo che
1) il semiperimetro e' dato da p=b+d+rad(h^2+d^2) (con rad intendo la radice quadrata)
2) l'area e' data da A=(b+d)h
Ora, se fisso p (e' questo il problema in cui ti poni tu) ottengo un problema di massimi e minimi vincolati: in sostanza , fissato p, posso ridurre l'equazione dell'area come dipendente da due sole variabili, anzi che tre, e non dal solo p. Mi spiego meglio: posso trovare tanti trapezi con tale perimetro e aree diverse. Infatti - ricordando che i rettangoli, e quindi i quadrati, sono particolarissimi trapezi isosceli - se considero
a) il rettangolo di lati a=3 e b=1, questo ha perimetro 2p=8 e area A=3
b) il quadrato di lato l=2, questo ha perimetro 2p=8 e area A=4.
Posso dirti comunque che, fissato il perimetro, il trapezio con area massima che puoi trovare e' proprio il quadrato con lato l=p/2 (dove p e' il SEMIPERIMETRO).
:)
Spero di essere stato abbastanza convincente
2006-10-22 23:59:48 · answer #2 · answered by Mitheldil 2 · 1⤊ 0⤋
No.
Prova a pensare di allungare indefinitamente la base maggiore riducendo l'altezza. Arriverai ad una strisciolina sottilissima e poi , quando la base maggiore sarà uguale alla somma della base minore più quella dei lati l'area sarà diventata uguale a zero. Al contrario avrà l'area massima il trapezio isoscele che si chiama anche 'quadrato'. Infatti il trapezio isoscele deve
1 - avere due lati paralleli che si chiamano 'basi'
2 - gli altri due lati uguali che impropriamente si chiamano obliqui.
Siccome il quadrato soddisfa sia la 1 che la 2 egli è un trapezio isoscele. Che abbia l'area massima lo scoprirai se avrai la fortuna (o il buon senso) di fare una scuola dove ci sia l'analisi matematica infinitesimale.
2006-10-20 21:06:50 · answer #3 · answered by Anonymous · 1⤊ 0⤋
No, immagina il trapezio come una cordicella fra 4 chiodini in modo che sia tesa. Lasci fissi i chiodini in basso e muovi parallelamente quelli in alto, verso la base o lontano (tenedo sempre la corda tesa): muovendoli verso la base puoi ottenere una figura sottile sottile la cui area e' al limite 0, beh ovviamente l'area originale non era 0.
Il fatto che i trapezi siano isosceli non c'entra affatto.
OOps... mi sono accorto ora che c'e' una risposta molto simile alla mia che usa il fil di ferro... secondo me corda e chiodi rendono meglio l'idea... vedi tu! ;)
2006-10-23 02:45:31 · answer #4 · answered by pi_greco 2 · 0⤊ 0⤋
No.
Senza bisogno di formule, prova a pensare a un filo di ferro piegato a formare un trapezio isoscele.
Ora pensa di sagomare la base minore sino a farla diventare moooolto piccola, allungando e inclinando man mano i due lati. Fffatto????
Adesso il trapezio somiglia molto ad un triangolo.
Ripeti con la base maggiore. Fatto?
Adesso il nostro trapezio è diventato proprio sottile e area ne racchiude quansi niente. Eppure il perimetro è lo stesso!!
2006-10-21 06:39:03 · answer #5 · answered by Nicolajev 4 · 1⤊ 1⤋
no , non è detto.
2006-10-21 02:18:31 · answer #6 · answered by electra 3 · 0⤊ 0⤋
Ebbene sì, ag5170, sbagli...
Basta che diminuisci una base di un certo k e che aumenti l'altezza dello stesso k... Fa' due conti e vedrai che l'area rispetto al trapezio originale è cambiata, mentre il perimetro resta quel che era prima...
2006-10-20 07:14:25 · answer #7 · answered by Anonymous · 1⤊ 1⤋
Allora ... riformulo la mia risposta in base al ragionamento di Danilo (qì sotto di me) ... è possibile ottenere infiniti trapezi isosceli con lo stesso perimetro seppur con aree diverse basta ridurre di un fattore la base ed incrementare dello stesso fattore l'altezza. (il merito è tutto tuo Danilo.)
2006-10-20 05:50:54 · answer #8 · answered by Alpha.51 5 · 0⤊ 0⤋
penso proprio di no...dipende da quanto è lungo ciascun lato!
2006-10-20 05:14:29 · answer #9 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
No, Il trapezio è una figura deformabile; con lo stesso perimetro puoi avere infiniti trapezi con aree diverse.
2006-10-20 01:59:45 · answer #10 · answered by ~ Kevin ~ 7 · 0⤊ 0⤋
VAghe riminiscenze scolastiche, da Euclide a Pitagora ed altri posso asserire:
NOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO
Non necessariamente due trapezi isosceli omoperimetrali hanno la stessa area.
2006-10-20 01:29:30 · answer #11 · answered by timitabrev 6 · 0⤊ 0⤋