¿Cómo demuestro que a+a=2a sin usar que 1+1=2?

Question

Se quiere demostrar que, para todo número real a, se cumple que a+a=2a. Se puede usar cualquier propiedad de los números reales, pero no se puede usar el hecho de que 1+1=2. Tampoco se puede dar una definición de suma usando axiomas de inducción ni nada por el estilo, solamente propiedades de los números reales.

Tampoco se puede usar ningún valor obtenido con sumas de constantes (por ejemplo, 2-1=1, etc) es decir, se quiere demostrar esa propiedad sin usar un solo cálculo de valores. Y por otro lado, si, 2a es el producto de 2 por un real a. El tip es que se use la propiedad a/b + c/d = (ad + cb)/bd

Ojo, nada de definiciones. Estoy de acuerdo que ab = a veces b, pero el hecho es que no se puede usar 1+1=2

Answer 1

Malditas clases de algebra lineal verdad XD veamos si es por aqui el inerso aditivo de un numero real es unico para todo entonces a +a = b , suponemos a distinto de cero multiplicamos por el inverso multiplicativo ede a 2 = b/a ahopra por a 2a = b ahora si es cero es el caso trivial 0+0 =2(0) = 0 creo que es asi.

Answer 2

creo que solamente te sirve si tu pones cifras ó numeros en su lugar

Answer 3

a+a=2a
usando la propiedad distributiva tenemos
a(1+1)=2a
multiplicando por el inverso de a de ambos lados, y utilizando la conmutatividad
(1/a)(a)(1+1)=(1/a)(a)(2)
nos da
1+1=2

por cierto me gustaria saber la respuesta del problema del maestro, si no es molestia mandame un correo con la respuesta, ya que la voy a seguir pensando, y si no se, para no quedarme con la duda [e-mail]

Answer 4

Con propiedades de los números reales?
YA ESTA!!!!
y con brincos de rana, como me enseño la suma mi maestra lupita??

Answer 5

Que te parece esto:

a=46^0

entonces: cualquier número elevado a la potencia cero
es igual a 1

46^0 + 46^0=2

Answer 6

Toda suma por definicion es

a+a+a+a........+n veces a = n a

por lo tanto si n=2

a+a= 2 a

O no?

Answer 7

Bueno, en cuanto a número reales se refiere, esto nos dice que cualquier número sumado por si mismo, nos da el doble de este número, así:

a+a = 2a

Pero también, si a conjutos se refiere, esto presenta una propiedad de números naturales. Los números naturales son subconjunto de los racionales, que a su vez son subconjunto de los enteros, y estos, subconjuto de los reales.
Los naturales son los enteros positivos, y una de sus propiedades es que cualquier numero entero sumado por si mismo, nos da el doble de este, o lo que es, un número par.

Answer 8

No entiendo lo que quieres hacer porque primero deberíamos definir que es 2a o sea definir multiplicación y por definición de multiplicación 2a = a + a.
Y si no la defino así ¿A que llamas 2a?

Answer 9

creo ke si usaras fracciones podrias

Answer 10

usando las variables como una igualdad en una suma. osea si a cada lado le restas -a entonces sera:
a + a - a = 2a -a entonces al restarle una a a cada lado tendras:
a = a