¿Podrian resolver la integral de raiz(tangente x)dx?

Question

Problema tomado del calculus: calculo infinitesimal de Michael spivack pagina 530

Answer 1

mira yo la se resolver pero es demasiado complicado para pasarla ya que no tengo un editor de ecuaciones pero aqui tienes una pagina dondew aparece resuelta.

http://temasmatematicos.uniandes.edu.co/Integral_de_Honores/raiz-de-tangente/Raiz%20de%20tangente.htm
haces slash en integral _de_honores
espero que sea de vital ayuda

Answer 2

haces un cambio de variable hacer u=x+2 despejas x y obtines x=u-2 derivas x dx=du despues sustituyes donde tengas x pones u a si es que l. a. essential queda a si u-2du -------- (u-2)+2 simplificas u-2 du ------ u depues separas los terminos u - 2 du --- --- u u depues one million - 2 du --- - --- one million u integras y esa essential te da u -2 ln (u)+c sustituyes u (x+2) - 2 ln (x+2)

Answer 3

Se hace el cambio de variable de la tangente de x medios.
Sale una racional que no es demasiado complicada.
Revisa los cambios

Answer 4

Int. raiz tg x dx = Int raiz (sen x / cos x) dx

cos x = v -sen x dx = dv

Int raiz (sen x / cos x) dx = Int raiz (1/v) dv = Int v ^(-1/2) dv =
v ^1/2
------------- + c = 2. raiz (cos x) + c
1/2