help, les matheux?

Question

calculer A et B en fonction de a,b,c :

A= acos²x+2bsinxcosx+csin²x

B=asin²x-2bsinxcosx+ccos²x

sachant que tg2x=2b/(a-c)


nb je ne suis pas une élève : cet exo a été donné à une classe 2ème et nous sommes au moins 10 à essayer de les aider

on a calculé A+B = 2a+2c et
A-B= (a-c)(2sin²x-1)+4bsinxcosx


et quoi qu'on fasse, il nous reste toujours une valeur trigonométrique

jean-luc, merci. On a employé sin²+cos² et essayé les identités remarquables mais en fin de compte il reste toujours un sin ( ou cos)

M^3momo : merci, bon travail jusque là, hélas mon énoncé est correctmais j'ai reçu un tuyau entretemps, il faudrait utiliser (où???) la formule cos2x=(1-tg²x)/(1+tg²x)

Answer 1

A + B = a +c
A - B = (a-c)(2sin^2 x- 1) + 4 b sinxcosx
= (a-c)(1-2cos^2x) + 4 b sinxcosx
= (a-c) -2(a-c)/(1+tg^2(x)) +4b tg x/ (1+ tg^2 (x))
Regarder votre formule je crois qu'il faut connaitre tg x non pas tg 2x
corrige A+B= a+c
et c'est ce que j'ai utilisé (cos x)^2=1/(1+(tg x)^2)
et (sin x cos x)=(tg x)/(1+(tg x)^2)
donc en fonction de tg x comme la formule que tu donnes plus
haut

cos2x en fonction de tg x
à+ bis

Answer 2

En fait A et B sont les deux racines d'une équation dont la somme des racines est a+c et le produit est ac+b²

il suffit de calculer AB

Answer 3

Laisse les élèves travailler seul - Il n'y a pas à "les aider" pour des questions simples comme ceci. Au contraire ! : Qui les aidera à l'examen ? Sérieusement, vous ne leur rendez pas du tout un bon service

Answer 4

Je te mets sur la piste. Il faut remarquer que :

sin² + cos² = 1
A et B ressemblent furieusement à des identités remarquables respectivement de type (N+M)² et (N-M)² !!

Answer 5

chépa
je comprends rien... t'as pas une question pour les étudiants en lettres?