2006-10-19 01:49:54 · 9 réponses · demandé par oumayma 1 dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
On dit d'abord quels sont les nombre dont le carré est 3+4i
Excuse moi pour la remarque.(car la racine est définie sur R+)
Donc X^2= 3+4i avec x=a+ib d'ou x^2=a^2+2iab-b^2
et module de (x^2)=a^2+b^2=module de (3+4i)=racine (9+16)=5
d'ou le système
a^2-b^2=3 (1)
a^2+b^2=5 (2)
2ab=4 donc ab = 2 a et b sont de meme signe
(1) + (2) donne a = +ou - ( racine( ( 3 + 5)/2)= + ou - 2
(2) - (1) donne b = +ou - ( racine( ( -3 + 5)/2)= + ou - 1
on vérifie la 3ième équation ab=2 vraie
donc x = 2 + i ou x = -2-i
c'est un equation de degré 2 donc danc 2 solutions
à+
2006-10-19 02:10:01 · answer #1 · answered by M^3-momo 3 · 2⤊ 3⤋
3+4i= (i+2)^2=-1+4i+4
Donc i+2 ou -i-2
2006-10-21 04:59:29 · answer #2 · answered by Faith_2006 1 · 0⤊ 0⤋
2+i
car (2+i)^2=4+2*2i+i^2=4+4i-1=3+4i
2006-10-19 08:56:58 · answer #3 · answered by Anonymous · 1⤊ 1⤋
2 solutions: 2+i ou -2-i
2006-10-19 09:04:12 · answer #4 · answered by Led_Sep 5 · 1⤊ 2⤋
Ca depend. Tu parles de la racine carree, de la racine cubique,...?
Ya une formule generale pour les racines n-ieme. Utilise la. =)
2006-10-19 08:59:16 · answer #5 · answered by Tuani 4 · 0⤊ 1⤋
c'est 0
2006-10-19 08:53:26 · answer #6 · answered by someone-s 5 · 0⤊ 1⤋
la solution est double : 2+i , 2-i
2006-10-19 12:34:27 · answer #7 · answered by Dee 1 · 0⤊ 2⤋
i+2
2006-10-19 09:46:22 · answer #8 · answered by Doudou S 1 · 0⤊ 2⤋
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2006-10-19 08:52:12 · answer #9 · answered by Monsieur Mazure 2 · 0⤊ 2⤋