démontrez que 1+1=2?

Question

je sais que c'est évident mais on peut quand même essayer

Answer 1

Ouh là... Je vois que tout le monde pète les plombs avec de grandes théories sur les axiomes, l'arithmétique, les entiers naturels, la logique, Gödel, et tout le bazard...

Je crois qu'il faut se rendre à l'évidence du caractère empirique des mathématiques, au sens où elles restent une description idéalisée, mais non moins désireuse de vraisemblance, du monde.

Et alors en effet ,je te montre un objet, je te le donne, tu le gardes dans ta main et tu le mets dans ton dos. Je te demande de rouvrir les yeux. Je t'en donne un second identique, et là, si je te demande de me les rendre, et que soudain il n'y en a pas deux, alors tu vas te sentir très mal, ton cerveau aussi, pour la bonne raison qu'effectivement, un bombon + un bombon, ça a toujours fait 2 bombons.

Et ça n'a rien à voir avec la base utilisée !!!!! 10 en binaire, je suis désolé, mais tout le monde sait que c'est 2 en système décimal, et ça restera toujours 2 au sens "physique" des choses, même si c'est 10 en binaire.

On appelle bien 2 comme on veut, 2 fois "x", ça fait bien "x, x".

Ce qu'il y a derrière cela va bien au delà des règles et axiomes et lois mathématiques, ce qu'il y a derrière, c'est tout simplement la loi de conservation de la matière, et c'est on ne peut peut plus physique. Du moins, tant qu'on fait de la physique classique.

Les maths classiques se sont fondées là dessus, pour la bonne raison que c'est le meilleur axiome qu'elles pouvaient envisager si elles "voulaient faire carrière", et ne pas être des délires inutiles...

Non mais...

Answer 2

euh, j'ai une demo mais elle marche pas :
a : b
a² : ab
a² - b² : ab - b²
( a+ b ) ( a - b ) : b ( a - b )
a + b : b
a : b : 1
1 + 1 : 1

Answer 3

Il a été DEMONTRE que ce résultat est INDEMONTRABLE !
En fait c'est un axiome a adopté ou non.

ps: Comment être sur qu'une pomme va tomber si on la lache ?
( l'expérience ne suffit pas). Tu vois ici que l'on pourrait facilement mettre en doute les sciences !

Answer 4

1+1 quoi?
c'est vrai qu'avec 1 objet +1 objet, on a 2 objets.
Mais....
1 tas de sable sur 1 tas de stable, nous donnera tjrs 1 tas (certes plus grand mais juste 1 tas, de volume égal à la somme des deux )
1 litre d'huile +1 litre d'eau aura un volume différent de 2 l
Est-on bien sûr que 1+1=2 tout le temps??

Answer 5

c'est un axiome...

Answer 6

Si l'on part sur la base suivante :

La science ne prouve pas, elle ne fait que constater et on constate grace aux outils naturels (vision, toucher etc.) ou par nos outils materiels (telescope, microscope, theorie, base fondamentale mathematique physique etc.) à partir des constatations et en fonction de nos constatations passés qui elles n'ont pas encore etaient remises en question par d'autre constatations, c'est à dire nos bases fondamentales (1 bille + 1 bille = si on les raprochent ensemble on constate par nos yeux qu'il existe 2 billes)

pour l'instant nous n'avons aucun outils ou aucune theorie emise d'une constatation capable de remettre en question 1+1=2 alors on peut se servir de cette constatation afin d'essayer de constater un peu plus en profondeur ce qui nous entour. Par compte ! Si cette base fondamentale doit etre remise en question, alors toute notre science sera faussée !

Notre science est incapable de prouver !
En effet ! puisque "prouver" signifie quelque chose qui ne peut etre faux ou remis en question 10 ans ou 10000000 année plus tard. :)

Donc demontrer que 1+1=2 ne sert à rien (on en est forcement sur !) puisque c'est en parti sur cette constatation que notre science est construite !

Vous avez vu !! on peut aller loin pour eviter de passer notre temps à demontrer ! hihi ;)

Answer 7

Depuis Godel, on sait que c'est indémontrable.
L'incomplétude des systèmes formels. Tout simplement parce que l'arithmétique utilise l'aritmétique pour se définir elle même.
C'est comme si vous disiez que vous êtes le plus bô /belle et plus intélligent(e) et qu'on vous demande pourquoi ?
Et vous répondriez : Parce que !
Le plus grave, c'est qu'il a ébranlé toutes les maths !!

Answer 8

Très simple.
Supposons que tu as 1 bonbon.
Ta mère t'en donne un autre, alors combien tu en auras?

--> 2 bonbons.

1+1=2
(L'arithmétique est plus facile à voir dans la vie courante que les géométrie dans l'espace...)

Answer 9

Je peux apporter une antithèse à celui qui essaiera de démonter cette evidence. 1+1≠2. Si deux père et deux fils peuvent boirent dans trois bols sachant que chaque personne doit avoir un seul bol alors 1+1≠2 (le grand père, le père et le petit fils. Le père étant une seule entité).

Answer 10

En fait ça ne se démontre pas facilement. Et comme souvent en mathématiques, il faut partir d'axiomes pour construire une théorie.

Durant ma jeunesse, dans un cours sur les entiers naturels, nous étions partis des axiomes dits de Peano pour construire l'ensemble des entiers naturels, et petit à petit nous en sommes venus à constater que "1+1=2" mais après quelques dizaines de pages.

En outre, pour arriver à cela, il a fallu aussi utiliser des résultats de logique, qui eux aussi demandent de longues démonstrations (et de partir d'axiomes que l'on admet au départ).

En résumé, ça se démontre, mais en partant toujours d'hypothèses de départ... Celui qui démontrera cela sans aucune hypothèse de départ gagnera la médaille Fields (l'équivalent du prix Nobel pour les maths) car tous les mathématiciens se cassent les dents sur ce problème depuis Russell...