Résoudre dans l'ensemble des rationnels? inlcure votre travail merci?

Question

(x-2)²/2 - (x-2)²/3 = (x-3)²/6

je ne comprends par l'énnoncé en francais

est ce qu'il faut trouver la valeur de x?

Answer 1

On trouve bien sûr 2,5. Et comme 2,5=5/2 EST un rationnel, tvb!
Joie.....

Answer 2

(x-2)²/2 - (x-2)²/3 = (x-3)²/6

Answer 3

Oui, il faut trouver la valeur rationnelle de x.
(x-2)²/2-(x-2)²/3 = (x-3)²/6
équivaut à (3(x-2)² - 2(x-2)²)/6 = (x-3)²/6
d'où : (x-2)²/6 = (x-3)²/6
Si (x-2)²/6 - (x-3)²/6 = 0
équivaut à (x²-4x+4-x²+6x-9)/6 = 0
d'où (2x-13)/6 = 0
ou encore 2x/6 = 13/6
Donc x = 13/12

Answer 4

(x-2)² (1/2-1/3)=(x-3)²/6
(x-2)²/6=(x-3)²/6
(x-2)²=(x-3)²
comme on ne peut pas avoir x-2=x-3,il reste donc
x-2=-x+3
x+x=2+3
2x=5
x=5/2

Answer 5

En passant le coté gauche au même dénominateur, tu obtiens :
(x-2)²-(x-3)²=0

ce qui devient :
((x-2)+(x-3))((x-2)-(x-3))=0

ce qui devient encore :
(2x-5)*5 = 0

ce qui se simplifie par :
2x=5

Une seule solution : x=5/2

(et pas 2.5, car on parle de l'ensemble des rationnels (avec une barre de fraction))

Answer 6

C'est tres facile resout d'abord ton equation normalement sur R et regarde les solutions rationelles.

Answer 7

resoudre dans l'ensemble E l'equation : signifie
trouver toutes les valeurs de x appartenant a l'ensemble E verifiant l'equation

edit : y a au moins 2 erreurs dans ce qu'a ecrit manu

Answer 8

Tu rends tous au même dénominateur a savoir 6 ce qui te donnera à la fin
(x-2)^2-(x-3)^2=0
que tu résouds sachant l 'identité remarquable cité plus haut
à +

Answer 9

cherche du coté de a²-b² = (a-b)(a+b). on se sait jamais :o)

Answer 10

Tu crois vraiment que je vais me casser le bol a faire tes devoirs?