Démontrez que :
1- si x appartient a Q alors cos(x) appartient à R-Q.
2- et si y appartient à R-Q alors exponnentiel(x) appartient à Q
2006-10-17 22:11:06 · 20 réponses · demandé par zoro 1 dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
si vous voulez pas de chocolats, alors un cheque cadeaux de 100 euros.
2006-10-17 22:17:12 · update #1
1) Faux : 0 est dans Q et cos(0)=1 est dans Q
2) Faux : Pi est dans R-Q et Exp(Pi) aussi
2006-10-17 22:24:57 · answer #1 · answered by walrus 1 · 1⤊ 0⤋
R-Q correspond à, si je n'm'abuse, l'ensemble des irrationnels ?
Prenons x=0. x appartient à Q mais cos(x)=1 n'appartient pas à R-Q
Il y a un problème dans ton énoncé...
2006-10-18 05:20:00 · answer #2 · answered by Anonymous · 3⤊ 0⤋
Les 2 sont fausses :
Pour la 1ère :
0 appartient à Q et cos(0) = 1 appartient à Q, et pas à R-Q.
Pour la 2ème :
La fonction exponentielle est injective. R-Q a la puissance du continu. L'image de R-Q par la fonction exponentielle doit être de même cardinal, or Q est dénombrable, donc de cradinal strictement inférieur au cardinal de R-Q.
Il existe donc des éléments de R-Q dont l'image, par la fonction exponentielle, n'est pas dans Q.
2006-10-18 05:34:42 · answer #3 · answered by gilllloux 3 · 1⤊ 0⤋
ouh ca c'est de la masturbation intellectuelle
mais depuis que j'ai decouvert la masturbation manuelle, j'ai moins mal a la tete
2006-10-18 05:16:59 · answer #4 · answered by tortabess 4 · 1⤊ 0⤋
Si le gagnant veut pas des chocolats y'a moyen de les avoir
2006-10-20 11:37:20 · answer #5 · answered by bobrun 2 · 0⤊ 0⤋
C'est simplement complètement faux
2006-10-18 13:18:57 · answer #6 · answered by Obelix 7 · 0⤊ 0⤋
Utilise peut être les séries entières pour le cos et l'exp
2006-10-18 10:44:52 · answer #7 · answered by M^3-momo 3 · 0⤊ 0⤋
Y/Q.R c'est les résultat de la formule envoie le chéque
2006-10-18 09:10:00 · answer #8 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
Si Q=chocolat, alors quid de R-Q?
2006-10-18 08:58:09 · answer #9 · answered by LLL 3 · 0⤊ 0⤋
Ta proposition 2 est incontestablement fausse car si tu avais raison,la fonction exponentielle étant injective ,on aurait une application injective de R-Q dans Q ce qui est impossible car Q est dénombrable et pas R-Q (qui a même cardinal que R).
Tu n'as pas grand mérite à proposer des chocolats à quiconque démontrera une chose fausse!!!!
"au pif" ,j'ai tendance à penser que ta proposition 1 est vraie si x est en radians.Il est certain qu'elle est fausse si x est en degrés (contre exemple x=90) ou en grades (contre exemple 100)
2006-10-18 08:00:33 · answer #10 · answered by fouchtra48 7 · 0⤊ 0⤋