Se ha preguntado si 0,(9) es racional (con parentesis indico el gorrito de periodicidad). Obviamente que lo es.
Tambien sabemos que 1 es racional.
Recuerdo que en mis viejas clases de analisis 1 me dijeron que dada la densidad de los números irracionales en R, entre dos racionales siempre hay un número irracional.
Mi pregunta es: cuál es el número irracional que hay entre 1 y 0,(9)?
2006-10-17 13:32:24 · 7 respuestas · pregunta de Dardo 2 en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
Dardo:
Simplicimo. Te falta un mínimo detalle en lo que decís:
Entre dos racionales DISTINTOS siempre hay un número irracional.
Bueno, 0.(9) y 1 no son racionales distintos: son racionales iguales, es decir, te aseguro que 0.(9) = 1.
Ya hice la demostración en dos preguntas, pero la hago de nuevo. Hay varias, esta es una sola.
Sea X = 0.(9), resulta que 10X = 9.(9) y
10X - X = 9.(9) - 0.(9)
9X = 9 => X = 1
Con lo cual 0.(9) = 1
Bueno, esto deja clara tu pregunta. Jojo, me siento re groso, toy en secundaria y respondo preguntas de gente que pasó por analisis 1...
Saludos y que te sirva. Suerte.
2006-10-17 13:50:38 · answer #1 · answered by Sofia Loren 3 · 0⤊ 0⤋
Quien dijo que 0.(9) y 1 son el mismo número tiene razon.
tienes que 1/9 =0.1111111.....= 0.(1) y si multiplicas por 9 obtienes el número irracional que dices.
2006-10-18 07:54:44 · answer #2 · answered by Mas Sabe el Diablo por viejo que 7 · 0⤊ 0⤋
si le aplicamos la teoría de los límites el número buscado se aproxima a 1 pero sin ser uno, redondeando sería 1
2006-10-18 04:26:00 · answer #3 · answered by Novato_412 2 · 0⤊ 0⤋
el numero irracional es .833333333333333333
2006-10-17 15:13:08 · answer #4 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
muy buena pregunta!
en teoria tiene respuesta pero en la practica se complica...
2006-10-17 13:50:09 · answer #5 · answered by jairosmith 2 · 0⤊ 0⤋
Entre 1 y 0 el numero mas irracional es el " 7 " !!!!
2006-10-17 13:34:50 · answer #6 · answered by juliokrac 7 · 0⤊ 0⤋
Claro que es el "9".
Espero y te sirva esta informacion.
2006-10-17 13:34:32 · answer #7 · answered by CHACHO 2 · 0⤊ 0⤋