Wie groß ist die Auflagefläche einer Kugel?

Question

Wird sie mit zunehmendem Durchmesser größer?

Answer 1

Theoretisch ist es in der Tat nur ein Auflagepunkt.

Aber nur dann, wenn keine weiteren Kräfte im Spiel sind, und die Materialien unendlich hart sind.

Eine Annäherung wäre z.b. in der Schwerelosigkeit möglich - indem man mit einer Stahlkugel ein Platte berührt - im Idealfall wäre die Auflagefläche dann der Durchmesser eines bzw weniger (bloss wievieler?) Atome.

Praxis: Auflagepunkt ergibt sich aus der Kraft (Gewicht) und der Härte des Materials. In der Technik wird übrigens genau dieser Umstand angewendet, um die Härte eines Materials zu bestimmen: Eine Hartmetallkugel wird mit einer festgelegten Kraft in eine Stahloberfläche gedrückt - aus dem Durchmesser des Abdrucks ergibt sich dann die Härte des Werkstoffs.

Siehe unter Härteprüfung nach Brinell:
http://de.wikipedia.org/wiki/Mohsh%C3%A4rte#H.C3.A4rtepr.C3.BCfung_nach_Brinell

Answer 2

Eine Kugel besitzt keine Auflagefläche, sondern einen Auflagepunkt.

Answer 3

Nur ein Punkt sondern war es nicht einen Kugel

Answer 4

wenn es eine echte (geometrische) kugel ist und die auflagefläche eine echte ( geometrische ) ebene ist,

dann ist die auflagefläche ein PUNKT

ist aber in der realität nicht möglich

Answer 5

Rein mathematisch gesehen ist sie unendlich klein, aber nicht null. In Wrklichkeit ist sie aber größer. Das hängt vom Gewicht der Kugel und vom Material der Kugel und der Fläche auf der diese liegt ab (durch das Gewicht werden Kugel und Fläche verformt).

Answer 6

Nein, denn die Auflagefläche entspricht immer einer Tangente.

Eine Tangente berührt einen Kreis nur an einem Punkt, genau wie eine Kugel die Auflagefläche. Sonst liegt sie nicht auf sondern in einer "Mulde". Und falls sich die Kugel verformt. ist sie keine echte Kugel mehr.

Interessant wäre es auch zu überlegen, wie zwei Kugeln sich berühren wenn es gelänge sie genau aufeinander zu legen. Ich denke, dann wäre die größe der Auflagefläche identisch.

Answer 7

Super Frage!
Zeigt den Unterschied zwischen "Theorie und Praxis", zwischen
Ideal und Wirklichkeit sehr anschaulich.
Es gibt praktisch keine "ermüdungsfreien" Stoffe.
Und der Zahn der Zeit tut sein übriges.