Las ecuaciones cuadráticas se presentan de la forma polinómica:
f(x) = a x² + b x + c
y se resuelven mediante la ecuación: [ -b ± raiz( b² - 4 a c) ] / ( 2 a) (i).
El símbolo "±" implica que tendremos dos valores de "x" como solución: uno utilizando el signo "+" en (i) y otro utilizando el signo "-" en (i).
EJEMPLO: Sea f (x) = x² + x - 6.
Para este polinomio, serán: "a = 1", "b = 1" y "c = -6". Apliquemos (i):
[ -1 ± raiz( 1² - 4 * 1 * -6) ] / ( 2 * 1) = [ -1 ± raiz( 1 + 24 ) ] / 2 =
= [ -1 ± 5 ] / 2. Entonces las dos soluciones serán:
x1 = [ -1 - 5 ] / 2 = -3
x2 = [ -1 + 5 ] / 2 = 2
__________________________
Veamos el problema en cuestión. Es f (x) = x² - 8 x + 4.
Para este polinomio, serán: "a = 1", "b = -8 " y "c = 4". Apliquemos (i):
[ 8 ± raiz( 8² - 4 * 1 * 4) ] / ( 2 * 1) = [ 8 ± raiz( 64 - 16 ) ] / 2 =
= [ 8 ± 6,9282 ] / 2. Entonces las dos soluciones serán:
x1 = [ 8 - 6,9282 ] / 2 = 0,536
x2 = [ 8 + 6,9282 ] / 2 = 7,464
__________________________
Finalmente queda: X² - 8 X + 4 = ( x - 0,536 ) ( x - 7,464 )
...
2006-10-16 17:23:59
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answer #1
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answered by ElCacho 7
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x²-8x+4
Por Formula General:
Donde:
a=1
b=-8
c=4
la Formula es:
-b±√(b²-4ac)
------------------
2a
8+√[(-8)²-4(1)(4)]
-------------------------= 7.46
2(1)
8-√[(-8)²-4(1)(4)]
-------------------------= 0.53
2(1)
x= 7.46
x= 0.53
Espero esto aclare tu duda
2006-10-18 00:45:35
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answer #2
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answered by ing_alex2000 7
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vas bastante bien!!!
ya lograste encontrar una de las raíces(soluciones) de la ecuación de 3° grado. que es -2.
x^3-6x^2-12x+8=(x-2)(x^2-8x+4) esto esta bien.
solo nos falta factorizar (x^3-8x+4). aquí comienza el problema.
como no es una ecuación fácil de factorizar te recomiendo usar la ecuación para obtener "x" en ecuaciones de 2° grado.
la forma general de esta es AX^2+BX+C=0. y según esto
x=(-B(+ó-)(raíz^2 de)(B^2-4AC)/2A
reemplazando nos dan 2 valores de x tal como debía ser.
(4-(raíz^2 de 12) y (4+(raíz^2 de 12))
ahora con esto armamos la ecuación
x^2-8x+4=(x-(4-(raíz^2 de 12))(x-(4+(raíz^2 de 12))
ahora juntamos todo
x^3-6x^2-12x+8=(x+2)(x-(4-(raíz^2 de 12))(x-(4+(raíz^2 de 12))=0
ahora para resolver solo debes tomar
(x+2)=0--> x=-2
(x-(4-(raíz^2 de 12))=0 --> x=4-(raíz^2 de 12)
(x-(4+(raíz^2 de 12))=0 --> x=4+(raíz^2 de 12)
eso es todo!!!
espero haberte ayudado.
suerte
2006-10-17 10:15:12
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answer #3
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answered by chichi 1
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auchs,,,,
2006-10-17 01:18:08
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answer #4
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answered by Anonymous
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Esta facil,
Como
X^3-6x^2-12x+8=(X+2)(X^2-8X+4) = 0 entonces
i) X+2=0 ó
ii) X^2-8X+4=0
Entonces si:
i) X+2=0, pasamos restando el 2 y tenemos x=-2
ii)X^2-8X+4=0, usando la formula general, con a=1,b=-8 y c=4 tenemos que
x=2(raiz(3)+2) y x=-2(raiz(3)-2)
Por lo tanto x=-2 ó 2(raiz(3)+2) ó x=-2(raiz(3)-2)
y listo, asi de facil ;-)
2006-10-17 00:47:57
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answer #5
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answered by george 2
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Pues ya la resolviste practicamente, factorizaste de los cuales tienes a (x+2), la ecuacion se resuelve con -2. y en cuanto al otro termino parece que se trata de un numero complejo si no trata.
X= (+- B (( - B - 4 A C )raiz cuadrada) ) / 2A
2006-10-17 00:45:52
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answer #6
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answered by Dragon 2
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me encantaria poder ayudarte, pero odio las ecuaciones !!! me duele la cabeza de verlas !!!
good luck !!
2006-10-17 00:27:33
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answer #7
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answered by Cynthia G 2
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SAFO............
PERDON PERO ME GUSTARIA AYUDARTE SOLO QUE NO SE..........
2006-10-17 00:22:28
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answer #8
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answered by bipolar 4
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