Si en la Tierra un objeto al ser lanzado alcanza 100 mts, ¿en la Luna cuánto alcanzaría?

Question

Si por medio de una lanzadera arrojamos un objeto de 10 gramos, y éste alcanza 100 metros tomando en cuenta la fricción del aire y la gravedad terrestre, ¿qué distancia alcanzara en la Luna? El ángulo de disparo es de 45 grados

digamos una bola de acero de 1 cm de diametro a la presión normal de 1 kg/cm2

Answer 1

Mann:

Hagamos primero un análisis en el vacío.

Sea Vi la velocidad inicial vertical, que es la que nos interesa para el caso, pues la componente horizontal del ángulo de tiro no afecta la altura alcanzada. Esa velocidad se mantiene en la luna, pues depende solo de la masa del objeto y de la lanzadera que lo impulsa, que dices será la misma.

La altura máxima la alcanza cuando v = 0, y la velocidad media será (Vi + 0) / 2 = Vi / 2.

El tiempo de ascenso será Vi / g, donde g es la aceleración de la gravedad. Con lo cual, la altura alcanzada, que es velocidad media por el tiempo, será de:
Vi / 2 * Vi / g = Vi^2 / 2g = 100m

Ya vimos que en la luna, Vi se mantiene, y solo varía g, que pasa a ser g / 6, pues aproximadamente la gravedad lunar es seis veces menos que la terrestre. Luego en la luna la distancia es:

Vi^2 / 2g / 6 = 6 Vi^2 / 2g = 6 * 100m = 600m

Y en la luna el móvil alcanzará 600m.

Solo falta considerar el rozamiento: en la luna lo podemos despreciar, puesto que la atmósfera es nula (o practicamente nula).
Por ende, digamos que el móvil en la tierra fue frenado por el rozamiento, pero es imposible precisar cuanto, pues depende de muchos factores que no aclaras: forma del objeto, densidad del aire, densidad del objeto, etc. Nos conformamos con saber que, en el vacío, el móvil en la tierra hubiera alcanzado una distancia x, con x > 100m.

Luego, en la luna aplicando lo anterior, hubiera alcanzado 6x > 600m. Cuanto mayor, no podemos saberlo con los datos que nos das...

Saludos, fue un problema didáctico e interesante.

Answer 2

cero metros ya que si averiguas lo costoso que te va a salir, preparar un viaje espacial, el combustible, la molestia y toda la gente que debes hacer participar.....todo para que vayas con tu lanzadera y tu objeto de 10 gramos a ver que pasa....creo que lo dejarías de lado y harías otro experimento.

saludos !!!

Answer 3

Si quieres tener en cuenta la fricción del aire, dáme el tamaño del objeto y la presión atmosférica

Answer 4

alcance = V² / G * sen 2α
alcance' = V² / g * sen 2α

------------------------------------
alcance' = V² / G/6 * sen α ==> alcance' = 6V² / G * sen α
sen (2 * 45) = 1
------------------------------------
alcance = V² / G
alcance' = 6V² / G
------------------------------------
//--Despejamos las velocidades al cuadrado
V² = alcance * G
V² = (alcance' * G)/6
//--y las igualamos
alcance * G = (alcance' * G)/6
alcance = alcance' /6

Con lo que el alcance en la Luna será seis veces mayor que en la tierra, es decir 600 metros

Answer 5

Poco más de 600 metros, ya que no debe tener atmósfera la Luna, con lo cual no habrá friccción con las moléculas de aire.

Answer 6

pues lo puedes multiplicar por nueve, pero si lo disparases en angulo recto con la misma fuerza, podrias hacer escapar el objeto de la minima accion gravitatoria del planeta, saludos


juand

Answer 7

lo unico que tienes que cambiar en la ecuación es la gravedad ya que en la luna es menor que en la tierra...

Answer 8

600 metros.
La gravedad en la Luna es seis veces menor que en la Tierra.

Un saludo.