Un infinito mas grande q otro?

Question

Aunke ya se la respuesta kiero q se diviertan :D

Existen infinitos mas grandes q otros? es decir con mas cardinalidad?

Pongan ejemplos si gustan...

No acepto Si :P o No :P

Fundamenteeeennn q para eso estamos para pasar el tiempo xD

Answer 1

No te entiendo, mejor haz algo de provecho

Answer 2

Claro, ahi estan los alephs, hay toda una jerarquia de ellos empezando por aleph 0 que es el numero de puntos en la recta numerica, el aleph 1 que se considera como el numero de curvas racionales en el espacio y los demas ya no recuerdo, creo que por andar pensando en esas cosas enloquecio Cantor...

Answer 3

Soy un aficionado. Jamás estudié matemáticas. Pero hasta donde leí, entendí que la cardinalidad tiene que ver con la posibilidad de aparear distintas clases de números (matemática e imaginación, el laberinto mágico, de los números y su historia Asimov) Pero lo interesante de este concepto es la posibilidad de que haya infinitos más grandes... como si esto en sí, por definición, no fuerse una contradicción. Se supone que un conujto infinito debería dar cuenta de cualquier otro conjunto. Si un infinito es más grande que otro... el menor pasa a tener una cantidad "contable o abarcable" de números... si lo apareamos con el infinito superior. ¿Llega un punto donde el primer infinito termina y el segundo sigue porque es más grande? Quizás, ya que no podemos contar los elementos de los distintos infinitos, hay que plantear un nuevo acertijo o problema... ¿cómo aparear los irracionales con los naturales? Quizá la idea de un infinito más grande es que todavía no se nos ocurrió una idea para aparear los distintos conjuntos infinitos. Perdón si es muy básico lo que digo.

Answer 4

Si. Existen. Cualquiera que haya cursado algunas materias de matematica universitaria lo sabe.

Ejemplo:
Existen infinitos numeros naturales y tambien infinitos numeros reales, pero como entre dos naturales existen infinitos numeros reales decimos que "el infinito de numeros reales es mayor que el de los naturales" (si me escucha un matematico me asesina, pero esa es la idea basica).
Despues, formalmente, se define el concepto de cardinalidad, que tiene en cuenta las distintas clases de infinito que existe.
(En particular la de los naturales es infinito numerable)

Answer 5

Jajaja se ve que están bien zopes en esto de los infinitos, Daniela se aproximó pero no como debería ser.

Para empezar, tenemos diferentes conjuntos de números, los primeros son los naturales:

N={1, 2, 3, 4, 5, . . .}
que son infinito y son el infinito más pequeño que se llama alef cero..
luego vienen los enteros

Z={. . . , -2, -1, 0 , 1, 2, . . . }

que también tienen la cardinalidad aléf cero pues se puede crear una biyección de N a Z.

Luego vienen los racionales

Q={ p / q | p, q son enteros y q es distinto de cero}

Q es numerable, lo cual nos indica que también tiene la cardinalidad de los naturales.

Luego vienen los Irracionales I={k | k no se puede escribir como p/q con p y q enteros y q distinto de cero}

I={k | k no se puede escribir como p/q con p y q enteros y q distinto de cero}

Luego tenemos a los Reales que son IUQ es decir I unión Q, sabemos que I y Q son disjuntos es decir I intersectado con Q es el vacío, luego la cardinalidad de los Reales son el continuo c.

La cardinalidad de los reales es mayor que la de los naturales, además tenemos que en el intervalo cerrado [0, 1] tiene la misma cantidad de elementos que todos los Reales.

Ah y por cierto existen conjuntos con cardinalidades mayores al continuo, basta con que tomemos el conjunto potencia de los reales, el conjunto potencia es el conjunto de todos los subconjuntos de Reales, y además esta cardinalidad, llamémosla k = 2^c donde c es la cardinalidad del continuo.

Answer 6

Lo elevas a una potencia y ya es más grande que otro.
Pero, no lo eleves a infinito porque sería un número indeterminado.

Answer 7

Los infinitos, como su nombre lo dice, no llegan hasta un número finito. No es posible saber qué "infinito" es mayor que otro (en el caso de los infinitos positivos y negativos); es por ello que al tener como resultado la fracción infinito/infinito (en la aplicación de límites, por ejemplo) se procede a aplicar otros métodos de resolución matemática (como L'Hopital), ya que dicha fracción se considera indeterminada.

Answer 8

si por ejemplo el conjunto de los naturales es infinito, pero el de los racionales es mas grande, (inifinitamente mas grande) y el de los irracionales es mas grande que los dos anteriores.

Eso tiene una notacion especial para indicar esa cardinalidad.

Answer 9

si claro

Answer 10

hablar del concepto de infinito, so se refiere a solo hablar de numeros, infinito es eso, infinito, no hay mas grandes o mas pequeños, no son numeros.

al infinito no se le conoce su dimension, es ilogico comparar.