pouvez vous m'aider a résoudre ce problème de mathématiques svp?

Question

On considère la fonction f définie sur R par:
f(x)=x2 - 4x + 7.

- determiner le ou les antécédents par f de , -4 et de 5.
pouvez vous m'aider svp.

Answer 1

Le but de ma répnse sera de te permettre de mieux chercher...
Déja je pense que ta fonction est f(x)=x²-4x+7 (le carré se trouve en haut à gauche de ton clavier)
Trouver les antécédant par f de -4 et 5 signifie pour le graphique trouver les points d'intersection entre la droite d'ordonée -4 (ou 5) et ta courbe.
Pour résoudre tu pose :
f(x)=-4 tu te remets dans le cas que tu connais : f(x)=0 (en additionnant 4 des deux cotés) puis tu résoud l'equation avec le dicriminant (delta) ou alors en factorisant ton polynome si c'est possible. il est possible qu'il y ait 1, 2 ou 0 solution pour ça réfère toi au cours...
PS=donne ta classe parce que ce n'est pas pareil si tu est en 2nd en 1ère en term...

Answer 2

f(x)=(x-2)²+3

Donc f(x)>3 ou =3

Donc -4 n'a pas d'antécédent par f
Donc 5 a 2 antécédents qui sont 2+racine(2) et 2-racine(2)

Answer 3

Ma réponse à ton autre question de maths est aussi valable ici ; je cite :
"T'aider à le résoudre ne veut pas dire te donner la solution sur un plateau ; en d'autres termes, ceux qui t'ont résolu le problème ne t'ont pas forcément "bien" aidé...
Certes, ce problème est résolu, à court terme tu es satisfait. Mais la prochaine fois, tu seras aussi bloqué, si tu n'as pas eu la méthode pour y parvenir.
Penses au long terme, réfléchis à la méthode donnée par certaines réponses plutôt qu'aux résultats si "bêtement" offerts."

Indice : un antécédent est la valeur correspondante sur l'axe des abscisses (x) par f des valeurs données (-4 et 5). À toi de jouer ! ;-)

Answer 4

Je te donne quand même un raisonnement car le résultat tu en trouveras de toute façon une approximation au moyen d'une calculatrice graphique.
_
Résolvons f(x) = -4

donc -4 =x^2 - 4x + 7
<==> 0 = x^2 - 4x + 11 (il te faut identifier un produit remarquable)
<==> 0 = (x^2 - 2 * 2x +2^2) + 7
<==> 0 = (x - 2)^2 +7
<==> (x-2)^2= -7
Or un carré ne pouvant être négatif, cette équation n'a pas de solutions dans R



Résolvons f(x)=5

donc 5 = x^2 - 4x + 7
<==> 0 = x^2 -4x + 2 (il te faut ici identifier un produit remarquable)
<==> 0 = (x^2 - 2 * 2x + 2^2) - 2
<==> 0 = (x - 2)^2 - 2
<==> (x - 2)^2 = 2
<==> Soit x = 2 - 2^0,5 ( 2 moins la racine carrée de 2 )
Soit x = 2 + 2^0,5 ( 2 plus la racine carrée de 2 )

Answer 5

x²-4x+7=-4
x²-4x=-4-7
x²-4x+4=-4-7+4
(x-2)²=-7
pas de solution(pas d'antécédent)
x²-4x+7=5
x²-4x+4+3=5
x²-4x+4=5-3
x²-4x+4=2
(x-2)²=2
on pose r=racine(2)
" le symbole n'est pas disponible sur la partie réponse
x-2=r ou x-2=-r
x=2+r ou x2-r
les antécédents sont :
2+racine(2) et 2-racine(2)

Answer 6

trouver l'antecedent de b par f signifie trouver x tel que f(x)=b, ici il faut dc resoudre f(x)=-4 et f(x)=5

cad

x²-4x+11=0 et x²-4x+2=0

ensuite c'est niveau seconde, discriminant du polynome et ainsi de suite.

(les reponse st: ds le cas -4 aucun antecedents ds R, ds le cas 5 antecedents 2-rac(2), 2+rac(2))

Answer 7

les antécédents sont les solutions de l'équation f(x)=b

simplifie l'équation x² - 4x + 7
ainsi x² - 4x + 4 + 3 = (x-2)² + 3

dans ton cas trouve les solutions de x pour que
f(x)=-4 soit (x-2)² + 3 = -4 ou (x-2)² = -7 (n'a pas de solution dans R)
f(x)=5 soit (x-2)² + 3 = 5 ou (x-2)² = 2 admet une solution dans R
racine (2) + 2

Answer 8

une vraie parabole.
apprends à pécher tout seul.

Answer 9

f(-4)=2(-4)-4(-4)+7
f(-4)=-8+16+7
f(-4)=15

f(5)=10-20+7
f(5)=-3

Answer 10

On t a déjà montré , quel âge as - tu vraiment ?