¿Cuál es la demostración de la fórmula de área del triángulo?

Question

Todos conocemos la fórmula A=b.h/2, pero ¿cuál es su demostración matemática?
Agradezco a todos los que quieran colaborar.

Answer 1

lo mas facil es el teorema de pitagoras
es la demostracion de dicha formula

Answer 2

Si tomas un cuadrilatero y marcas una diagonal tenes 2 triangulos. la formula del cuadrilatero es b.h, pero como solo precisamos el triangulo que es la mitad tenemos b.h/2

Answer 3

Imaginate dos triángulos uno al lado del otro y uno invertido. Forman un cuadrado, no? el area del cuadrado es base por altura, por lo tanto si cada triangulo tiene la mitad de la superficie del cuadrado, la formula será base por altura sobre dos.

Answer 4

si inviertes cualquier triángulo y lo juntas con el original, siempre obtendrás un rectángulo, el área del cual es bxh, o sea el doble de la del triángulo.

Answer 5

empieza asi tomas un rectangulo y trazas una de sus diagonales, se forman dos triangulos si que remos obtener el area del rectangulo tenemos que A=bxh pero si tomamos solo un triangulo y tomamos el area del rectangulo A=bxh pero lo que tenemos es un medio del rectangulo entonces lo multiplicamos por un medio con lo cual nos queda que A=bxh/2

Answer 6

Todos han dicho básicamente lo mismo y es casi correcto. Ninguno dijo lo que debería haber dicho:

Si juntamos dos triángulos NO se forma un cuadrado, NO se forma un rectángulo.

Por supuesto que siempre se formará un cuadrilátero, pero su superficie no es bxh, entonces no sirve para explicar esto.

Y por supuesto que en casos particulares, se formará un cuadrado o un rectángulo.

Pero lo que siempre SIEMPRE se formará juntando dos triángulos iguales por uno de sus lados iguales es un PARALELOGRAMO.

El paralelogramo es una figura que tiene sus lados opuestos paralelos. El rectángulo es solo un caso particular de paralelogramo y lo mismo el cuadrado.

La superficie de un paralelogramo es bxh y luego la superficie de uno de los triángulos que lo forman es (bxh)/2

Answer 7

cualquier triangulo sea cual sea su tipo equilatero isoceles y escaleno se pueden ver como la mitad de un rectangulo y el area del rectanngulo es bh=a :-x ;-] ;-| y el area del cuadrado es l*l si un lado es el alto y el otro la base siendo diferentes etc

Answer 8

La demostración es la siguiente: La fórmula para obtener el área de un rectángulo es bh, si dividimos con una diagonal a ese rectángulo que dividido en dos triángulos, por eso para obtener el área del triángulo se multiplica el área por la altura (ahi nos daría la del rectángulo) y se divide entre 2, ya que del rectángulo salen 2 triángulos.
Espero tesirva la respuesta

Answer 9

Hola Franz. Esd el Teorémea de Pitágoras - Saludos.

Answer 10

Es cencillo, la mitad de un cuadrilatero marcando una linea por su parte interna de una esquina a su opuesta nos da dos triangulos exactamente iguales, es por eso que el Area de un triangulo es la mitad del Area de un Cuadrilatero bxh

Answer 11

Se puede demostrar integrando una función lineal (o varias) en un intervalo tal que quede un tríangulo. es claro que podemos formar cualquier tipo de tríangulo con la intersección de tres funciones lineales.
Otra forma involucra conocimientos de álgebra lineal.