Dans une lettre à Leonhard Euler, en 1742, Christian Goldbach a affirmé que tout nombre pair plus grand que 2 est la somme de deux nombres premiers. Personne n'a encore su démontrer cette affirmation. Cette décomposition n'est pas toujours unique.
Si l'on ne tient pas compte de l'ordre des termes dans l'addition, le nombre de nombres pairs inférieurs ou égaux à 20 pouvant s'écrire de plusieurs façons comme somme de 2 nombres premiers est : ?
Les nombres premiers inférieurs à 20 sont 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19.
2006-10-13 08:44:21 · 7 réponses · demandé par liberté 1 dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
10, 14,16, 18 et 20 : ils sont 5
2006-10-13 08:53:56 · answer #1 · answered by dylasse 3 · 0⤊ 0⤋
La réponse est 3 (16, 18 et 20) ou 5 (rajouter 10 et 14) dans le cas où on admet la somme de deux fois le même nombre premier ( 10 = 3 + 7 = 5 + 5)
2006-10-13 19:26:49 · answer #2 · answered by Obelix 7 · 0⤊ 0⤋
je veus sortir du cube
2006-10-13 16:25:20 · answer #3 · answered by M. J 3 · 0⤊ 0⤋
Fastoche, il suffit de combiner les 6 nombres premiers >2 et inférieurs à 19, dont l'addition 2 à 2 donne -évidemment- toujours un nombre pair, en retenant les sommes < ou =20!
3 et les 5 autres plus grands que lui, pour éviter de dupliquer les résultats (ordre de l'adddition) 8-10-14-16-20
5 et 3 autres > 12-16-18
7 et 2 autres> 18-20
C'est fini, total 10 nombres différents, dont 3, soit 16, 18 et 20 ont plus d'une décomposition.
Besogneux, mais efficace, n'est-ce pas?
2006-10-13 17:47:46 · answer #4 · answered by Sceptico-sceptiiiiico 3 · 0⤊ 1⤋
14 nombres pairs inférieurs ou égaux à 20 (sans tenir compte de l'ordre des termes)
soit
2+2 = 4
3+3 = 6
3+5 = 8
5+5 = 10
3+7 = 10
5+7 = 12
3+11 = 14
7+7 = 14
3+13 = 16
5+11 = 16
5+13 = 18
7+11 = 18
13+7 = 20
17+3 = 20
2006-10-13 16:29:47 · answer #5 · answered by Anonymous · 0⤊ 1⤋
Tu cherches à décrocher la médaille Fields ?
2006-10-13 15:48:42 · answer #6 · answered by Patri 6 · 0⤊ 1⤋
D'où vient cette obsession pour les nombres premiers?
Dans la série polar "numbers" on veut faire croire aux gens que les mats c'est LA solution à tout.
Et on vous balance des premiers par la et des premeiers par ci...
On ne parle jamais de nombres seconds ou derniers!
C'est discriminatoire et révoltant.
2006-10-13 15:55:20 · answer #7 · answered by U 6 · 0⤊ 2⤋