como encontrar el lado de un cuadrado si su diagonal mide 8 m, porfavor explicame como le hago gracias
2006-10-12 11:26:01 · 12 respuestas · pregunta de Anonymous en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
La diagonal de un cuadrado es a√2, donde a es el lado del cuadrado. Con eso se tiene:
a√2 = 8 ==> a= 8/√2 = 8√2/2 = 4√2 metros.
2006-10-12 15:36:32 · answer #1 · answered by killer tomato 4 · 2⤊ 0⤋
use la tigonometria en este ejercicio sen/con
2006-10-16 07:40:53 · answer #2 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
La diagonal divide al cuadrado en 2 triangulos rectangulos
Vamos a elegir uno de ellos, sus medidas son:
hipotenusa = 8m
catetos=lados del cuadrado= L
Aplicando el Teorema de Pitagoras que dice:
el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos, o sea
hip²= cat ²+ cat², en nuestro ejercicio:
hip²= L² +L² ; o sea, hip²= 2L² ; hip= rc 2 L²
reemplazando y despejando L de esa igualdad, resulta:
8m = rc 2L² , donde "rc " significa raiz cuadrada
8m = rc2 . rc L², donde simplificado rc² y potencia 2 queda:
8m = rc 2 . L , ahora despejamos L, asi:
8m / rc2 = L
5,6569 m = L
Espero que lo hayas entendido, Suerte!!!
2006-10-12 13:36:20 · answer #3 · answered by maryne 7 · 0⤊ 0⤋
si es un cuadrado entonces la diagonal forma 2 triangulos idénticos, el ángulo que forma la diagonal y cualquier cateto, es de 45º entonces :
L=8 cos 45º= 5.656854
2006-10-12 13:19:57 · answer #4 · answered by rubillo 3 · 0⤊ 0⤋
Para cualquier triángulo rectángulo cuyos catetos midan a y b, y cuya hipotenusa mida c, se verifica que:(Teorema de Pitágoras)
a² + b² = c² y el teorema del coseno dice que «el cuadrado de un lado es igual a la suma de los cuadrados de los otros lados menos el doble del producto de estos lados por el coseno del ángulo comprendido» y considerando que el angulo es agudo de 45 grados para ser un cuadrado. Revisa la siguiente liga por favor para que tengas la demostración.
http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_del_coseno
si "m" la definimos como uno de los lados del cuadrado entonces
m = 8 * Cos(45) =5.6568
Puedes comprobarlo con el Teorema de Pitagoras "c=8"
2006-10-12 12:08:55 · answer #5 · answered by Gabriel 1 · 0⤊ 0⤋
si dibujas el cuandrado con la digonal, ves que te queda un triangulo.
hay un viejo que dijo que:la hipotenuza al cuadrado es = a la suma de los catetos al cuadrado, esto quiere decir que:
D^2=L^2+L^2
para tu Ej. queda:
64=2*(L^2)----->L=RAIZ CUADRADA de 64/2=RAIZ 32
espero que entiendas saludos
2006-10-12 11:40:14 · answer #6 · answered by condor 3 · 0⤊ 0⤋
se hace por pitagoras...como un cuadrado tiene todos sus lados iguales y esta en angulo recto, la diagonal hace de hipotenusa.
h2= a2 + b2. al ser un cuadrado, a y b (que son los lados) son iguales; por lo que podemos reducir la expresion a:
h2= 2 x a2; h=8 h2=64, por lo que 64=2 x a2; entonces a es igual:
a= (raiz cuadrada de) 64/2 = 5,657.
El lado del cuadrado mide 5,657 m.
(los doses que estan detras de h, a y b son elevaciones al cuadrado,vale?)
2006-10-12 11:39:55 · answer #7 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
los lados del cuadrado forman un triangulo rectangulo con la diagonal, entonces, la diagonal es la hipotenusa de un triangulo rectangulo con los 2 lados iguales, entonces, si l es la medida del lado del cuadrado, (2l) al cuadrado es igual a 8 al cuadrado, es decir 64 entonces 4 l cuadrada es igual a 64, entonces l cuadrada es igual a 64/4=12 y por lo tanto l es la raiz cuadrada de 12, ya está l es lo que mide el lado de tu cuadrado de diagonal 8. Suerte.
2006-10-12 11:39:46 · answer #8 · answered by capitán cavernicola 1 · 0⤊ 0⤋
espero que me entiendas
si el lado del cuadrado mide L
la diagonal mide L*raiz cuadrada de 2
entons si tu diagonal mide 8 entons el lado mide : 8/(raiz cuadrada de 2) y sale 5.6569
2006-10-12 11:37:55 · answer #9 · answered by Amigo R 2 · 0⤊ 0⤋
Si es un cuadrado (tiene todos los lados iguales) y su diagonal mide 8 m, entonces todos los lados miden 8m
2006-10-12 11:29:48 · answer #10 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋