2006-10-12 09:51:44 · 10 respuestas · pregunta de Anonymous en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
3 x^7 - 3x = 3 x ( x^6 - 1 ) = 3 x ( x³ - 1) ( x³ + 1) =
= 3 x ( x - 1) ( x² + x + 1 )( x³ + 1) =
= 3 x ( x - 1) ( x² + x + 1 )( x + 1) ( x² - x + 1 ) =
= 3 x ( x - 1) ( x + 1) ( x² + x + 1 ) ( x² - x + 1 )
...
2006-10-12 10:11:10 · answer #1 · answered by ElCacho 7 · 0⤊ 0⤋
Mira capoeira
Factorizacion de 3x^7 - 3x?
3x(x^6 - 1) =
(x^6 - 1) es una diferencia de cuadrados
3x(x³ - 1) (x³+1) =
(x³ - 1) (x³+1); Suma y Diferencia de Cubos
3x(x - 1) (x²+x+1)(x+1)(x²-x+1) esta es la factorizacion
(x²+x+1)(x²-x+1) si quisieramos sacar las raices de estos trinomios nos daria raices compejas
ok
2006-10-12 13:46:02 · answer #2 · answered by ing_alex2000 7 · 0⤊ 0⤋
Por empezar, salta a la vista que 3x es factor de 3x^7-3x, entonces lo sacas de factor común y te queda que
3x^7-3x=3x(x^6-1) . Ahora se ve que ese binomio tiene una raiz evidente que es 1, si pruebas cuando x vale 1 todo vale cero, entonces sabemos que x-1 es factor. Divides (x^6-1)/(x-1) y te dá x^5+x^4+x^3+x^2+x-1) . A este último polinomio no le veo ninguna raiz "gratis", así que no podemos seguirlo factorizando. Entonces, el factoreo que pediste queda como:
3x^7 - 3x=3x(x-1)(x^5+x^4+x^3+x^2+x-1)
. Se puede seguir factorizando pero usando métodos que no están en el nivel de tu pregunta.
Saludos,
ROBERTO
2006-10-12 12:50:01 · answer #3 · answered by Roberto A 3 · 0⤊ 0⤋
igual a ElCacho
2006-10-12 11:54:10 · answer #4 · answered by Loqui 2 · 0⤊ 0⤋
3 x ( x -1) ( x^2+1) ( x+x+1) ( x^2 -x+1)
2006-10-12 11:46:35 · answer #5 · answered by claudia 1 · 0⤊ 0⤋
3x^7 - 3x = por primer caso de factoreo, factor comun,
3x (x^6 - 1)= por 6to caso, producto por la suma o diferencia de las bases, en este caso por la diferencia,
=3x (x-1).(x^5-x^4+x^3-x^2+x-1)
2006-10-12 10:39:32 · answer #6 · answered by MARISA L 5 · 0⤊ 0⤋
3x^7-3X= 3x (x^6-1), donde (x^6-1) es una diferencia de potencia de igual grado, x^6 y 1^6 , de exponente par, y es divisible por la resta y por la suma de sus bases.
Utilizando Ruffini y dividiendo por (x-1) nos da:
(x^6-1) / (x-1)= x^5+x^4+x^3+x^2+x+1
por lo tanto:
x^6-1=(x-1)(x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)
En conclusion:
3x^7-3x=3x (x^6-1)= 3x(x-1)(x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)
Espero que lo hayas entendido, chau
2006-10-12 10:15:55 · answer #7 · answered by maryne 7 · 0⤊ 1⤋
3x(x^6-1)
2006-10-12 10:09:44 · answer #8 · answered by maria c 1 · 0⤊ 1⤋
Difiero un poco de la respuesta de Daniel. Si bien lo primero que se haría es sacar factor común 3x, quedando:
3x (x^6-1)
El valor (x^6-1) es una diferencia de cuadrados que se resuelve así:
(x^3-1)(x^3+1)
Con esto la nueva factorización es:
3x * (x^3+1) * (x^3-1)
Tal vez se pueda factorizar otro poco pero en ese caso los exponentes serían fracciones por lo que creo que esta respuesta es la más aceptable.
2006-10-12 10:07:21 · answer #9 · answered by iluvatar 4 · 0⤊ 2⤋
Solo le puedes Aplicar factor comun, 1 una vez no mas por que el resultado entre parentecis no puedes sacarle nada
3X (x^6 - 1)
2006-10-12 09:55:32 · answer #10 · answered by Anonymous · 0⤊ 2⤋