2006-10-12 02:32:54 · 11 réponses · demandé par yasmine I 1 dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
résoudre l inéquation
2006-10-12 02:42:34 · update #1
voila la solution
-2(x²-10) +5x >= 2x <=> -2x²+20+5x-2x >= 0 <=> -2x²+3x+20>=0
Si -2x²+3x+20=0 alors calculons le réalisant delta
delta = D
donc D = b²_4ac donc D = 3² - 4*(-2)*20 = 9+160=169 , D > 0
racine au carré de D est 13 car 13 *13 = 169
nous avons alors deux solutions x1= (-b-racine de D) /2a = (-3-13)/2*(-2) =-16/-4=4
et x2= (-b+racine de D)/2a = -3+13/2*(-2)=10/-4=5/-2=-5/2
donc x1=4 et x2 = -5/2
et maintenant dans le cas de >= tu dis que les deux solutions sont x1>= 4 et x2 >=-5/2
Bonne chance
2006-10-12 03:58:53 · answer #1 · answered by Anis 2 · 0⤊ 0⤋
kamoulox!!!
2006-10-12 09:34:07 · answer #2 · answered by SPOKE 4 · 3⤊ 0⤋
je relance de trois piques et dix de der avec une botte anti crevaison
2006-10-12 09:42:03 · answer #3 · answered by Arthur d'Aelis 5 · 1⤊ 0⤋
yasmine ça sent fort le............
2006-10-14 12:24:58 · answer #4 · answered by ouimai 7 · 0⤊ 0⤋
Dites donc c'est pas un site d'antisèches ici !
2006-10-12 11:45:36 · answer #5 · answered by Quentin R 3 · 0⤊ 0⤋
-2( x² - 10 ) + 5x ≤ 2x
-2( x² - 10 ) + 5x - 2x ≤ 0
-2( x² - 3x/2 -10 ) ≤ 0
donc
x² - 3x/2 -10 ≥ 0 (changement de l'inégalité car on divise par un chiffre négatif)
quand on a ax²+bx+c
∆=b²-4ac
donc :
∆=(-3/2)²-4*(1*(-10))
∆=9/4+40=169/4=(13/2)²
∆>0, l'équation possède 2 solutions dans lR
x = (-b±√∆)/2a = (3/2±√(13/2)²)/2
d'où:
x1=(3/2+13/2)/2=16/4=4
x2=(3/2-13/2)/2=-10/4=-5/2
donc:
x² - 3x/2 -10 = (x - 4)(x + 5/2) ≥ 0
* si x > 4
(x-4) > 0 et (x + 5/2) > 0 donc (x - 4)(x + 5/2) > 0 -> vérifié
* si x < 4 et x > -5/2
(x-4) < 0 et (x + 5/2) > 0 donc (x - 4)(x + 5/2) < 0 -> pas bon
* si x < -5/2
(x-4) < 0 et (x + 5/2) < 0 donc (x - 4)(x + 5/2) > 0 -> vérifié
les solutions sont
]+∞;4] et [-5/2;-∞[
2006-10-12 10:46:45 · answer #6 · answered by microb007 2 · 0⤊ 0⤋
cela est équivalent à -2x²+3x+20 (sup ou =) 0
discriminant = 3²- 4(-2 X 20) = 9+160 = 169 = 13²
Le discriminant étant strictement supérieur à 0, on sait qu'il existe deux solutions distinctes réelles x1 et x2 entre lesquelles cette inéquation est vérifiée, et qui valent :
x1= (-3-13)/(-4) = 4
x2= (-3+13/(-4) = 5/2 ou 2,5
aux erreurs près (pas le temps de vérifier...)
2006-10-12 09:57:42 · answer #7 · answered by iamzevortex 2 · 0⤊ 0⤋
si tu refklechis bien je suis sur ke tu va trouver la bonne reponse
2006-10-12 09:44:00 · answer #8 · answered by balby 3 · 0⤊ 0⤋
Supérieur ou égal si X est plus petit ou égal à 4 !
Sauf erreur ou omission !
2006-10-12 09:38:35 · answer #9 · answered by Betedecourse 3 · 0⤊ 0⤋
ca fait -2x (au carré )+10+5x !!c'est supérieur a 2x mais pas égale
2006-10-12 09:36:06 · answer #10 · answered by sunny 3 · 0⤊ 0⤋