2006-10-11 08:28:01 · 17 réponses · demandé par Anonymous dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
Dans R il n'y a pas de solution car un carré est toujours positif ou nul
Dans C il y a deux solutions
X=i racine de trois et X= -i racine de trois
nb le 7 est totalement inutile!
2006-10-11 18:44:16 · answer #1 · answered by Anonymous · 1⤊ 1⤋
x² + 3/7 = 0
x² = -3/7
Dans l'ensemble des réels R, cette équation n'a pas de solution (un carré ne peut être négatif).
Mais dans l'ensemble des complexes C, nous avons :
x = a*i + b, a et b appartenant à R
Soit : (a*i+b)² = -3/7
-a² + 2ab*i + b² = -3/7
Soit :
(1) b² - a² = -3/7
et
(2) 2ab = 0 soit a = 0 ou b = 0
a = 0 est impossible car x serait alors réel, on a vu qu'il n'y aurait pas de solution en ce cas, donc b = 0 (x est un imaginaire pur)
d'où : a² = 3/7 , soit a1 = racine(3/7) ou a2 = - racine(3/7)
Dans C, l'équation x² + 3/7 = 0 admet donc deux solutions :
x1 = racine(3/7)*i et x2 = -racine(3/7)*i
2006-10-11 08:37:28 · answer #2 · answered by Zogzog 3 · 2⤊ 1⤋
x²+3=0*7=0
x²=-3
x=i 3^0.5
2006-10-15 05:14:05 · answer #3 · answered by alexandre f 2 · 0⤊ 0⤋
vu.
il y a qu'a.
2006-10-14 05:23:18 · answer #4 · answered by ouimai 7 · 0⤊ 0⤋
7 ne jout aucun role ds cette equation. c comme si on a: x carré + 3 = 0
et pour résoudre cette equation on va avoir: x = racine de -3
et ça c impossible car à l'intérieur de la racine c tjrs positif. donc l'equation n'admet pas de solution.
2006-10-12 11:12:40 · answer #5 · answered by mec top 1 · 0⤊ 0⤋
(x²+3)/7=0
(x²+3)*1/7=0
x²+3=0 ou 1/7=0 (et cela est faux)
x²=-3(et cela est encore faux)
alors (x²+3)/7=0 n'existe pas
ps: meme chose pour x²+(3/7)=0
2006-10-12 01:55:44 · answer #6 · answered by steppenwolf 1 · 0⤊ 0⤋
Wouah y à quand même des mecs balises qui ont répondu.
Moi je te dit bonne chance pour comprendre les réponses.
2006-10-11 22:46:09 · answer #7 · answered by jean francois 3 · 0⤊ 0⤋
On peut comprendre: X²+3 = 0 modulo 7 .
C'est équivalent à X² = - 3 = 4 modulo 7, d'où les 2 solutions :
2 et -2 = 5 modulo 7.
PS. "Sur 7" étant compris comme "sur l'anneau Z/7Z")
2006-10-11 20:48:06 · answer #8 · answered by matmeryah 3 · 0⤊ 0⤋
si tu cherche la valeur de x la valeur se trouve dans l'ensemble I a cause du signe negatif.
2006-10-11 20:13:25 · answer #9 · answered by Jacque L 3 · 0⤊ 0⤋
Il manque un précision. Dans quel ensemble R ou C doit se faire la résolution?
Si c'est dans R, une somme de deux quantités x² et 3 toutes positives dont l'une (3) est différent de zéro, ne peut pas être égale à zéro. Il n' y a donc pas de solution dans R
2006-10-11 19:30:16 · answer #10 · answered by LLL 3 · 0⤊ 0⤋