quiero saber el valor de x en la sigiente ecoacion 3 cos x=x - 1?

Question

e intentado barios metodos y no lo encuentro solo graficandola si puedo encontrar el valor pero yoquiero el prosedimiento gracias por ayudarme

Answer 1

y pa que sirve eto

Answer 2

Por métodos"manuales" es imposible encontrar solución a dicha ecuación, tienes que intentar con métodos numéricos como te lo aconsejaron anteriormente. Las personas que resolvieron la ecuación como x=arc.cos((x-1)/3) es incorrecto debido a que tiene la variable "x" a ambos lados de la ecuación.

Answer 3

No me sale por formula, me sale tan solo tabulando, tambien graficando y usando mi HP

Answer 4

de hecho si tienes que resolverla por un método numérico para conocer el valor aproximado sin embargo en las respuestas anteriores si las compruebas, es decir si sustituyes x, son incorrectas. el método de newton raphson es el mas sencillo:
x(n+1)=Xn-f(Xn)/f ' (Xn)
donde f(x)=3cosx-x+1
y f '(x)=-3sinx-1

si haces los cálculos
te da que x=1.42773159
puedes comprobarlo en la ecuación original
0.42773=0.42773

SUERTE

revisa este link para que veas la formula
http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9todo_de_Newton

Answer 5

En esta ecuacion is imposible despejar X por lo tanto se debe resolver por metodos aprox. El problema del metodo grafico es que incrementar la presicion requiere rehacer el grafico.
Los metodos numericos en cambio se aproximan a la solucion con cada iteracion y con las calculadoras y planillas de calculo disponibles son extremadamente rapidos.

Ejemplos de estos metodos son el metodo de newton rhapson, bisectris y secante. Pero cualquier metodo iterativo es util siempre que cumpa con los criterios de estabilidad (todo esto se estudia como analisis numerico)
Un metodo simple para esta ecuacion es calcular arcos(x-1)/3 con cualquier x inicial y repetir el calculo con el resultado osea:

Por ejemplo empezando con 1

arcos(1-1)/3 = .52359 despues
arcos(.52359 -1)/3 = .68911

y seguimos hasta estar comformes con el error nunca vas a tener el resultado exacto pero un error de 1e-7 es insignificante para cualquier aplicacion practica

x arcos(x-1)/3 error estimado
1 0.523598776 0.476401224
0.523598776 0.68911779 0.165519014
0.68911779 0.628972474 0.060145316
0.628972474 0.65030387 0.021331396
0.65030387 0.642681021 0.007622849
0.642681021 0.645397371 0.00271635
0.645397371 0.644428457 0.000968913
0.644428457 0.644773943 0.000345485
0.644773943 0.644650737 0.000123205
0.644650737 0.644694672 4.39349E-05
0.644694672 0.644679005 1.56674E-05
0.644679005 0.644684592 5.58703E-06
0.644684592 0.6446826 1.99235E-06
0.6446826 0.64468331 7.10479E-07
0.64468331 0.644683057 2.53359E-07

X = .644683

Answer 6

La respuesta dada anteriormente es correcta, pero es solo una posibilidad. Una manera es encontrar una raíz de la solución mediante métodos numéricos como el método de bisección, el método de Newton o punto fijo. De todas formas estos métodos sólo dan soluciones aproximadas.

Answer 7

Hola, si estan correctos ahi arriba, pero ve, existe otro metodo que es el que yo haría:

3cos x = x-1
cos x= (x-1)/3
arccos(cos x)=arccos( (x-1)/3)
x=arccos( (x-1)/3)

Y listo, bueno, eso no te da un resultado exacto, pero por lo menos ahora ya tienes el valor de x.
Lo que hice fue multiplicar en ambos lados el coseno inverso de x, con lo cual se elimina el coseno y se puede despeja x.....

suerte! y saludos!

Answer 8

Primero, no se escribe "ecoacion", se escribe "ecuación".

El valor de x sería

x = arc.cos((x-1)/3)