2, 8, 13, 16, 22, 32, 41, 48, ???
A0 = 0; A1 = 1; AN+1 = -AN-1 + N2 - 1
2, 8, 13, 16, 22, 32, 41, 48, 58, 72, 85, 96, 110, 128, 145, 160, 178, 200, 221, 240, 262, 288, 313, 336
2006-10-10 06:47:14 · 4 réponses · demandé par Anonymous dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
très franchement vous l'auriez trouvé sans l'explication.
2006-10-10 06:50:34 · update #1
Il y a une autre façon d'exprimer la récurrence, peut-être plus facile à utiliser, en remplaçant N+1par n:
A(n)= - A(n-2)+ (n-1)^2 - 1
A(0)=0; A(1)=1 donc A(2)=- A(0)+1^2-1=0
A(3)=-A(1)+2^2-1=2
A(4)=-A(2)+3^2-1=8
A(5)=-A(3)+4^2-1=13
Etc...il manquait un 0, le terme A(2) de la suite tout simplement!
2006-10-10 12:02:14 · answer #1 · answered by Sceptico-sceptiiiiico 3 · 1⤊ 0⤋
2, 8, 13, 16, 22, 32, 41, 48, 58, 72, 85, 96, 110, 128, 145, 160, 178, 200, 221, 240, 262, 288, 313, 336,362, 392,421.......
est la suite des A(N), à partir de N=3.
Il s'agit d'une suite par récurrence, tu connais les 2 premier A(0)=0 et A(1)=1
et à partir de là tu peux calculer A2, qui vaut 0 (car A(2)=A(1+1)=-A(1)-1+1x1-1=0). J'ai simplement pris la formule que tu donnes avec N=1 (ce qui donne en fait A(2)).
Puis pour A(3) tu prends N=2 dans la formule : A(3)=A(2+1)=-A(2)-1+2x2-1=-0-1+4-1=2....
Etc....
2006-10-10 13:59:42 · answer #2 · answered by Toto 1 · 1⤊ 0⤋
En effet sans la réponse ça aurait été très difficile de trouver la solution, même si tu avais mis le terme qui manque A(2)=0 :oP
Et tu t'en sers pour quoi de cette formule?
2006-10-11 02:39:38 · answer #3 · answered by microb007 2 · 0⤊ 0⤋
tu es torturé toi ! oxygène-toi les neurones mec !
2006-10-10 14:02:29 · answer #4 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋